Video solusi : a. Tentukan hasil dari 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ... 1/(n(n+1)). Uji hasil yang kamu peroleh. b. Berdasarkan hasil pada (a), tentukan nilai dari 1/(100.101)+1/(101.102)+...+1/(199.200)

halo friend pada soal berikut hasil dari yang ruas kiri Ini ini = n per M + 1 dan kita akan membuktikan mengapa hasil yang dari ruas kiri nya ini = n per M + 1 kek ini akan kita untuk membuktikannya ya caranya seperti ini jadi kita kan Misalkan bahwa n i a = 1 terlebih dahulu jadi kita masukkan N = 1 ke sini jadinya 1 per 1 dikali 1 per 1 eh jadinya seperti ini 1 per 1 * 2 = ini kita ganti ini 1 jadi 1 per 1 + 1 seperti ini dan ternyata 1/2 ini juga 1/2 berarti ini sama dia jadi untuk N = 1 ini betul Kemudian untuk yang selanjutnya kita akan memasukkan kali ini n y = k ya Jadi ini akan kita ganti menjadi Kak seperti ini ya 1 per 1 * 2 dan seterusnya 1 per k k + 1 = k Perkap 01 ya keadaan ini akan kita anggap benar ya seperti itunah yang tab yang ketiga kita akan memasukkan Nilai N sama kali ini kita akan masukkan aniaya jadi deretnya ini ini ini ini ayah = ka + 1 sandinya kita masukkan n = 41 ke ruas kiri Ini dan ternyata ruas kanan yaitu menjadi kabel satu kartu satu persatu atau koplo Satu Nama Kak ini memang terbukti bahwa yang luas kirimnya ini ini = n per m per satunya karena itu akan kita buktikan seperti ini ya Jadi yang luas kirinya ini ini ini kita ganti menjadi Cu + 1 jadinya seperti ini ya ini 1 per 1 * 2 dan seterusnya ini yang sampai n = kak tadi ditambah nakal ini ini kita ganti menjadi k + 1 jadi seperti ini ya ini jadi satu yang ini jadi kapal 1 + 1 jadinya K + 2 ini agar muat kita lanjut di sebelah sini saja ya nanti kita lanjut di sebelah sini ya nak perhatikan bahwa dari sini sampai siniIni adalah kaper kaper satu tadi itu yang ini nah yang ini tadi ya berarti yang dari sini sampai sini bisa kita ganti menjadi kata Perkap No 1 dan karena di sini ada penyebutnya di penyebutnya ini ini Adakah + 2 maka yang di sini kita kalikapas 2 di sini kita kalikapas 2 agar penyebutnya sama ya seperti itu kemudian karena penyempitan Sudah sama ya sudah sama-sama akar 1 x + 2 maka ini yang pembilangnya tinggal kita jumlahkan saja tadi kali Kak ini Kak kuadrat X dua ini + 2 k ditambah satu ya seperti itu sama dengan kita lanjuti sebelah sini dapatkan bahwa bentuk a + b kuadrat a + b kuadrat itu kan = a kuadrat ditambah 2 B ditambah b kuadrat nama kayak ini ya yang aku ada Pi + 2 a + b kuadrat ini akan = a + b kuadrat. Apa itu berarti ke kuadrat ditambah 2 x ditambah 1 y = x + 1 kuadrat yang seperti itu anak kelas 1 pelajarannya kan bisa kita pecah menjadi1 dikali k + 1 kemudian yang pembilang dan penyebutnya kita tulis lagi di sebelah sini ya Nik + 1 dibagi x + 1 ini habis ya dan ternyata tinggal berarti tinggal k + 1 per x + 2 dan ternyata ini sama dengan ketika kita memasukkan n = k + 1 ke ruas kanan ya. Iya jadi kan tadi kan Ca + 1 per x + 2 seperti itu karena ini ternyata hasilnya sama ya dengan kita kita ketika kita masukkan n = ka + 1 ya ke sini maka ini terbukti ya bahwa benar bahwa ini ya = N + 1 ya jadi sudah ntar bukti Nah kita akan memanfaatkan rumus ini ya rumus yang sudah terbukti ini untuk menjawab bagian baiknya untuk yang bagian B ini untuk menentukan bagian ini akan kita misalkan saja sebagai X ya Jadi ini kita misalkan saya sebagai X ya Dan ini kita tulis jadi kita akan tulis ulang ya dari 1 per 1 * 21/2 * 3 dan seterusnya sampai 199 kali 200 ya seperti itu sama dengan nanti ini kan = n per M + 1 Ia menggunakan rumus yang ini makan yang ini = n per M + 1 ya Dari sini ini kan hanya 199 Ya dari sini sampai sini hanya 199 berarti ini 199 per 199 jadinya 199 per 200 ini adalah hasil dari yang ruas kiri Ini ya kita tahu hasilnya di sebelah sini ya oke kemudian nah perhatikan bahwa dari sini sampai sini ya ini juga bisa menggunakan rumus yang ini tapi dari sini sampai sini ini akan hanya sampai 99 Ya tapi kan bawa yang warna biru ini termasuk ke sini ya ke sini yang ini tidak termasuk Jadi maksudnya ini sampai di sini berarti kan 1 per 99 dikali 100. Nah ini Jadi yang warna biru ini ini suku yang kita yang kita gambar dari sini dari sini sampai 1 per 99 dikali 100 yaKarena dari sini sampai sini ini ada 99 ya atau ada 9 suku maka disini kita menggunakan rumus Yang ini tadi ya kali ini hanya ada 99 berarti 99 per 9 ditambah satu pihak. Sedangkan yang ini dari sini sampai sini ini adalah X yang tadi kita ingin cari seperti itu ya kayak berarti x-nya yang akan kita cari ya. Nah ini yang ini kita akan ke ruas kanan menjadi 99 per 100 ya jadi min 9 per 100 agar penyebut yang sama ini kita kali dua kali dua telu ini 9 * 268 maka kita dapatkan X itu adalah karena ini kan 98 per 200 jam. Berarti kan bisa ini 98 198 per 200 ya 180-200 ini 150/200 gantikan Sudah sama penyebut dan pembilangnya tinggal kita kurangi saja 159 dikurangi 128 hasilnya adalah 16 maka x-nya x-nya itu adalah yang Pertanyaan nomor B tadi itu adalah 1 per 200 maka inilah jawaban sampai jumpa di pertanyaan berikutnya