Video solusi : Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 2,4,4,6,8 . Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon dengan kode lebih besar daripada 64.000 sebanyak....Tes Kemampuan dan PotensiAkademik SBMPTN 2013

Haiko friend di sini diceritakan kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu Toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 2 4 4 6 8. Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar maka ditanyakan banyaknya kupon yang kodenya lebih besar dari rp64.000. Jadi kalau kita simulasi kan ini berarti rp64.000 berarti disini masih ada 3 Lagi di mana 3 ini bisa kita susun dengan menggunakan angka yaitu 248 berarti dari sini kalau kita hitung ini sama saja dengan kita mengurutkan 248 di sini Bakti acakan yang ada susunan yang ada ini memperhatikan urutanArtinya kalau kita punya a b, c tidak sama dengan b. Seperti ini susunan yang berbeda ini namanya permutasi jika ada unsur dimasukkan ke n posisi maka permutasi dari m ke n adalah dirumuskan menjadi n faktorial di mana n faktorial itu artinya kita kan dari n terus ke belakang sampai nilainya 1 jadi dari posisi ini 248 kita masukkan ketika posisi ini kita acakan dari m ke n posisi ini menjadi 3 faktorial 3 faktorial berarti = 3 * 2 * 1 berarti di sini ada 6 cara dan dapat juga ini adalah rp68.000. Berapa sehingga bilangan yang bisa kita susun disini dekati bisa?Wah 4424 ini akan kita susun di dalam posisi tiga ini dari tiga unsur dimasukkan kepada tiga posisi berarti ini permutasi MKN tetapi di sini ada unsur yang sama. Jika ada unsur yang sama maka kita harus Bagi unsur yang sama ya Misalnya permutasi dengan unsur A dan B yang terbanyak A dan B yang sama maka ini faktorial dibagi a faktorial b material maka di sini aja kan yang ada berarti 3 faktorial dibagi 4 nya ada 2. Berarti tua faktorial jadi kalau kita hitung di sini 3 faktorial artinya 3 * 2 * 1 per 2 faktorial 2 * 1 sehingga 3 faktorial per 2 faktorial di sini = 3. Berarti ini sama dengan 34 ini tambahin 3 dan kemungkinan berikutnyalebih besar dari rp64.000 berarti Rp80.000 berapa berarti di sini Rp80.000 berapa berarti di sini ada 4 digit yang akan diisi dari angka-angka yang akan kita susun Yaitu berarti 2446 arti dari dari 4 unsur ini dimasukkan ke empat posisi berada di sini ada 4 faktorial per unsur yang sama nya ini adalah 44 dari 2 per 2 faktorial kalau kita hitung disini 4 faktorial per 2 faktorial berarti 4 * 3 * 2 * 1 per 2 faktorial 2 * 1 coret-coret berarti di sini 12 maka ini ditambahkan 12 berarti banyak cara Berarti ada 6 + 3 + 12 berarti = 41 cara jadi pilihan kita yang sesuai di sini adalah yang B demikian pasangan kita sampai jumpa di pertanyaan berikutnya