Video solusi : Batas-batas nilai x yang memenuhi penyelesaian pertidaksamaan linear-kuadrat y>3x+5 dan y<2x^2-x-1 adalah .... A. x<-3 atau x>1 B. x<-1 atau x>3 C. x<1 atau x>3 D. -1<x<3 E. 1<x<3

jika menemukan soal seperti ini kita pertama-tama harus mengubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk persamaan maka persamaan yang pertama dapat kita bentuk adalah y = 3 x + 5 lalu yang kedua adalah y = 2 x kuadrat min x min 1 Setelah itu kita bisa substitusikan persamaan yang pertama ke dalam persamaan yang kedua menjadi 3 x + 5 = 2 x kuadrat min x min 1 pindahkan 3 x + 5 ke ruas sebelah kanan maka 0 = 2 x kuadrat min x min 3 x min 1 Min 5 = 2 x kuadrat min 4 X min 6 kemudian kita bagi semuanya dengan 2 sehinggaOh = x kuadrat min 2 x min 3 sekarang kita cari akar-akarnya Carilah 2 buah angka yang hasil perkaliannya adalah min 3 dan hasil penjumlahannya adalah min 2 angka-angka itu adalah min 3 dan 1 maka dapat Tuliskan 0 = x min 3 dikali x + 1 dengan begitu nilai x = 3 dan nilai x = min 1 Setelah itu kita akan melakukan uji daerah untuk masing-masing pertidaksamaannya pertama-tama untuk pertidaksamaan yang pertama Ya yakni y lebih besar dari 3 x + 5 kita Gambarkan dulu untuk garis bilangannya dengan pembatas di MIN 1 dan 3 untuk saat ini bulatannya semua tidak perlu kita hitamkan karena yang digunakantanda lebih besar dan lebih kecil sehingga min 1 dan 3 bukanlah himpunan penyelesaiannya kemudian kita akan tes daerah masing-masing nya yang pertama adalah min 2 kemudian 0 dan 5 masukkan nilai x = min 20 dan 5 ke dalam persamaan yang pertama yang y = 3 x + 5 untuk X = min 2 kita dapatkan nilainya adalah minus 1 artinya daerah tersebut telah daerah negatif kemudian x = 0 kita dapatkan nilainya adalah 5 artinya daerahnya positif kemudian x = 5 kita dapatkan nilainya 20 maka daerah tersebut juga daerah positif Karena di sini yang digunakan adalah tanda lebih besar dari maka yang kita ambil adalah daerah yang positif selanjutnya kita pindah ke pertidaksamaan yang kedua kitaGambarkan garis bilangannya dengan pembatas min 1 dan 3 kemudian Kita uji juga dengan min 20 dan 5 sama seperti persamaan yang pertama kita akan melakukan uji dengan persamaan yang kedua yakni y = 2 x kuadrat min x min 1 untuk X = min 2 kita dapatkan hasil dari 9 maka daerah itu adalah daerah positif Kemudian untuk x = 0 nilainya adalah min 1 arti daerah tersebut telah daerah negatif dan untuk x = 5 kita dapatkan hasil adalah 40 maka daerah tersebut telah daerah positif Karena tanda digunakan di sini ada tanda lebih kecil dari makan kita ambil adalah daerah yang negatif setelah memiliki dua buah garis bilangan di sini harus kita gabungkan untuk pertidaksamaan yang pertama saya gunakan warna merah Kemudian untuk pertidaksamaan yang kedua saya gunakan warna biruMaka hasilnya atau daerah himpunan nya adalah yang saya arsir warna oranye ini adalah daerah himpunan untuk penyelesaian dari pertidaksamaan linear kuadrat tersebut maka himpunan penyelesaiannya adalah min 1 lebih kecil dari X lebih kecil dari 3 jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya