Video solusi : Diketahui turunan kedua fungsi F(x) adalah F''(x)=12x^2-24x, F'(3)=15, dan F(-2)=25. Tentukan fungsi F(x).

Disini diketahui turunan kedua dari f dan kita akan mencari fungsi f akan kita lakukan dua kali pengintegralan integral yang pertama kita akan memperoleh F aksen hasil dari integral kita akan mendapatkan + C untuk mencari channel kita gunakan ini. Setelah itu kita integralkan lagi untuk kita mendapatkan FX dan ada lagi untuk mencari cinta kita gunakan ini integral yang pertama berarti F aksen X = integral dari f aksen X DX F aksen = integral dari 12 x kuadrat min 24 x DX kita ingat integral dari x ^ n d x = a + 1 * x ^ n + 1 + c + c karena ini integral tak tentu berarti ini 12 per 2 + 1 adalah 3 x ^ 3 Min 24 per 1 + 1 yaitu 2 x ^ 2 + C jadi = 4 x pangkat 3 MIN 12 x kuadrat + C untuk mencari c f aksen 3 = 15 berarti kita substitusi 3 kelas semua X yang ada di sini maka 4 * 3 ^ 3 MIN 12 x 3 ^ 2 + y = 15 x 3 ^ 3 ini 2 7 x 408 Dan ini juga habis berarti C = 15 jadi F aksen x = 4 x pangkat 3 MIN 12 x kuadrat ditambah 15 Sekarang kita akan mencari FX yaitu integral dari f aksen X DX berarti FX = integral dari 4 x pangkat 3 MIN 12 x kuadrat + 15 DX = 4 per 3 + 14 x pangkat 4 MIN 12 per 2 + 1 x ^ 3 + 15 x integral dari suatu konstanta maka di kali saja dengan X + B untuk mencari C kita gunakan F min 2 = 25 berarti kita subtitusi min 2 cos semua X yang ada di sini ini bisa kita Sederhanakan berarti x pangkat 4 min 2 pangkat 4 Min ini bisa kita Sederhanakan berarti 4 X min 2 ^ 3 + 15 x min 2 + C = 25 min 2 pangkat 4 adalah 16 I Min 8 Min 4 + 32 Min 30 + C = 25 ini 2 + 16 18 pindah ruas berarti c = 7 jadi FX = dari sini yaitu x ^ 4 di sini 4 x ^ 3 + 15 x + 7