Video solusi : Diketahui sin a=4/5,0<a<pi/2, dan cos B=12/13, -pi/2<b<0. Tentukan nilai sin(a+b) dan sin(a-b)

Hai koperasi sini ada soal-soal ini diketahui Sin Alfa = 4 per 5 kemudian nilai dari phi itu = 180 derajat dibagi 2 = 90 derajat berarti Alfa itu lebih besar dari nol derajat tapi lebih kecil dari 90 derajat dan cos beta = 12/13 kemudian Ditanya itu lebih besar dari negatif 90 derajat tapi lebih kecil dari 0 derajat Nah kita disuruh menentukan nilai dari sin alfa, + beta dan sinar alfa, Min beta nilai dari sin alfa, + beta itu = Sin Alfa dikali cos beta ditambah cos Alfa dikali Sin beta kemudian nilai dari sin Alfa dikurang beta = Sin Alfa dikali cos B dikurang cos Alfa dikali Sin beta. Nah disini kita bisa lihat adanya yang mana Di Sini yang ditambah juga tandanya ditambah yang dikurang tandanya juga dikurang jadi tetap Sin dikali cos kemudian cos dikali Sin Nah sekarang kita lihat apakan berada di antara 0 dan 90 derajat berarti Alfa dikuadran 1 kan yang artinya nilai sin cos dan Tan itu positif kemudian beta ini berada di antara negatif 90 derajat dan 0 derajat berarti nanti sudutnya negatif kan karena sudut negatif Kita perlu ketahui dulu si negatif B = negatif Sin beta cos negatif beta = cos beta Tan negatif beta = negatif dan beta Nah karena itu kita bisa ketahui nilai dari sin nya itu negatif nilai dari cos yaitu positif nilai dari Tan nya itu negatif sekarang kita Gambarkan segitiga dengan sudut Alfa Sin itu kan = Sisi depan posisi miring berarti di sini kan Sin Alfa 4/5 Berarti ditulis 4/5 disini kemudian kita Gambarkan segitiga lagi dengan sudut B cos itu kan sama dengan Sisi Samping posisi miring di sini cos beta itu 12/13 berarti ditulisnya 12 Sisi ini 13 di sini. Nah sekarang untuk segitiga sudut apa kita cari Sisi sampingnya menggunakan teorema Pythagoras yaitu akan sisi miring kuadrat dikurang Sisi tegak kuadrat nilai dari 5 kuadrat itu = 25 nilai dari 4 kuadrat itu 16 5 dikurang 16 itu 9 akar dari 9 yaitu 3 Nah untuk yang segitiga sudut B kita cari tegaknya menggunakan teorema Pythagoras yaitu akar sisi miring kuadrat dikurang sisi samping kuadrat 13 kuadrat itu = 169 12 kuadrat itu = 104 pangkat 169 dikurang 140 = 25 akar dari 25 yaitu 5 Nah sekarang kita bisa masukkan nilainya yaitu Sin Alfa 4/5 nah kemudian cos B 12/13 cos Alfa cos itu kan sama dengan sisi samping dan sisi miring berarti 3/5 nilai Alfa karena di kuadran 1 berarti nilai sin cos dan Tan itu positif kemudian Sin beta. sini itu Sisi depan sisi miring berarti 5/13 disini karena nilai Beta di antara negatif 90 dan 0 derajat berarti sini itu negatif Nah setelah itu kita bisa kalikan 4 per 5 dikali 12 per 1340 * 12 itu 485 dikali 13 per 65 kemudian 3 per 5 dikali negatif 5 per 13 positif kali negatif 1 negatif 3 dikali 55 + 5 dikali 13 65 nah 45 per 65 + negatif 15 per 65 yaitu = 33 atau 65 inilah jawabannya jika Sin Alfa ditambah beta kemudian jika Sin Alfa dikurang beta nilai Sin Alfa dikali cos beta itu kan 48/65 kemudian nilai cos Alfa dikali Sin beta itu kan negatif 15 per 65 jadi 48 per 65 dikurang negatif 15 per 65 nilainya sama aja kayak 48 per 65 + 15 per 65 karena negatif dikali negatif itu positif sehingga menghasilkan 63/65 inilah jawabannya jika Sin Alfa dikurang Beta sampai ketemu di soal berikutnya