Video solusi : Jika f(x)=1/3 x^3-x^2-15x+1 maka nilai x yang memenuhi f'(x)<0 adalah ....

disini kita punya soal dimana jika kita diberikan bentuk efek seperti ini kita diminta untuk mencari nilai x yang memenuhi F aksen x kurang dari nol pertama-tama turunkan dulu FX yaitu F aksen X di sini saya sudah menuliskan turunan fungsi aljabar Gimana jika kita memiliki bentuk AX ^ n kita turunkan terhadap X Maka hasilnya adalah x a x pangkat min 1 sedangkan turunan fungsi konstan itu sama dengan nol sehingga untuk F aksen X di sini yang pertama untuk 1 per 3 x ^ 3 itu ada turunannya adalah 3 dikali 1 per 3 x pangkat 2 dikurang untuk x kuadrat turunannya adalah 2 X ^ 101 + 2 x kemudian itu adalah 15 * x ^ 0 x ^ 0 itu adalah 1 Jadi cukup saya menuliskan 15 sedangkan turunan 1 karena dia adalahitu adalah 0 m ditambah 0 sehingga Chevrolet F aksen x nya itu sama dengan 3 dikali sepertiga adalah 11 dikali x kuadrat adalah x kuadrat dikurang 2 X dikurang 15 habis ini kita peroleh bentuk fungsi kuadrat pada soal kita diminta untuk mencari nilai x yang memenuhi F aksen x kurang dari 0 jadi F aksen x kurang dari 0 itu berarti x kuadrat dikurang 2 X dikurang 15 itu kurang dari 0 untuk mencari x yang memenuhi pertidaksamaan ini dengan kan dengan x kuadrat dikurang 2 X dikurang 15 sama dengan nol faktorkan untuk faktor kan disini kita diberikan A = 1 kemudian Belinya sama dengan minus dua kayaknya = min 15 sehingga untuk mama faktorkan bentuk seperti ini di sini saya bisa tulis seperti ini duluSama dengan nol kemudian kita akan menentukan 2 nilai ini gimana 2 nilai ini Ketika saya jumlahkan hasilnya minus 2 Ketika saya kalikan hasilnya adalah min 15 dadu itu adalah + 3 dan minus 5. Jika x + 3 y = 0 x = minus 3 jika x = kan dengan 0 oleh x = 5 Sin kita punya dua titik kemudian seakan menggambarkan garis bilangan saya tulis - 3 Di Sini saya tulis 5 kemudian di Sini saya tulis daerah 1 daerah 2 daerah 3 pertama kita akan menguji saya ambil dulu daerah satu di mana daerah satu yang saya ambil adalah x = minus 4 kemudian dinas 4 ini saya masukkan ke F aksen Xmaka saya peroleh - 4 kuadrat dikurang 2 dikali minus 4 dikurang 15 = minus 4 kuadrat itu adalah 16 dikurang 2 dikali minus 4 adalah + 8 dikurang 15 ini kita peroleh 99 itu lebih besar dari nol atau positif jadi di sini saya Beri tanda plus les atau lebih besar dari nol Kemudian untuk daerah 2 daerah 2 x kita pilih sama dengan nol maka di sini Chevrolet 0 dikurang 2 dikali 02 dikali 0 dikurang 15 ini = min 15 min 15 itu kurang dari 0 jadi di sini adalah negatif kemudian terakhir jika saya memilih daerah 3 daerah 3 misalnya saya pilih daerah 3x = 6 √ 6 kuadratKurang 2 dikali 6 dikurang 15 Sin saya peroleh 36 dikurang 12 dikurang 15 ini saya peroleh 20499 itu lebih besar dari nol. Nah saya nggak disini plus sedangkan F aksen X itu negatif karena kurang dari 0 jadi daerah yang memenuhi itu adalah daerah 2 atau x yang memenuhi adalah minus 3 kurang dari X kurang dari 5 atau X lebih besar dari minus 3 atau kurang dari 5 ini adalah himpunan penyelesaian untuk untuk F aksen x kurang dari 0 pada pilihan yaitu adalah a sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya