Video solusi : Untuk soal nomor 4 - nomor 10, gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran setiap formula yang diberikan. (n bilangan asli) P(n) = n(n+1)(n+5) adalah bilangan kelipatan 3.

Jika mental seperti ini maka yang perlu kita cari adalah nilai dari P 1 terlebih dahulu. Apakah ia termasuk kelipatan 3 atau bukan ini = 1 dikalikan 1 + 1 dan 1 + 5 naik adalah adalah 1 dikalikan 2 dikalikan 6 adalah 12 dan 12 adalah kelipatan 3 berikutnya kita akan mencari nilai dari PK yang akan kita gunakan nanti untuk PK + 1 ya ini sama dengan masukan dikalikan x ditambah 1 dikalikan x ditambah 5 anak sebelumnya 12 kita jadi kan jadi kan tadi 12 sudah pasti kelipatan 3 ini dikalikan menjadi x kuadrat ditambah kan lu dikalikan dengan x + 5= 12 A masing-masing dikalikan ya aku ada tinggal Ica Ica pangkat 3 ditambah 5 x kuadrat ditambah 3 x kuadrat + 5 x = 12 A ini disatukan k ^ 3 + 6 x kuadrat + 5 k = 12 A ini untuk a pangkat 3 ditambah 6 k kuadrat = 12 A min ini Makanya pindah ruas sebelah kanan ini adalah pk-nya tadi kita sudah dapatkan berikutnya kita akan mencari nilai dari P K + 1. Apakah dekat tambah satu ini benar atau tidak dimasukkan ke dalam PN ya yang dijadikan ditambah 1 dikalikanditambah 1 ditambah 1 dikalikan dengan K + 1 + 5 ini berubah ya jadikan ditambah berubah menjadi x + 2 y berubah jadi x + 6 lalu kita coba kalikan ini ya kalau + 1 K + 2 jika dikalikan menjadi kuadrat ditambah 2 k ditambah x ditambah 2 dikalikan dengan angka ditambah 6 di sampingnya saja ya ini menjadi k kuadrat ditambah 3 x ditambah 2 dikali Tan a tambah 6 lagi ini dikalikan ya Kalau kuota + 3 K + 2 dikalikan dengan K + 6 jadi k ^ 3 +6 kuadrat ditambah 3 kuadrat ditambah 18 K + 2 k + 12 sebelumnya Kalau pangkat 3 ditambah 6 k kuadrat yang ini dia = 12 A dikurang 5 k ya Kita lanjutkan ini menjadi 12 A dikurang 5 k na yang lainnya kita ke tukang yang bisa disatukan Tidak aku ada di + 20 K + 2 M selanjutnya ini langsung kita jumlahkan ya Yang bisa dijumlahkan menjadi 12 ditambah 3 x kuadrat ditambah 15 x ditambah 12 jika kita faktorkan faktor yang sama yaitu 3 menjadidalam kurung 4 a + k kuadrat + 5 k + 4, maka dari itu adalah faktor atau kelipatan dari 3 jadi jawabannya adalah bukti bahwa p n adalah kelipatan dari 3 sampai jumpa di soal berikutnya