Video solusi : Jika sukubanyak F(x) dibagi oleh dan x^2+3x-4 dan x^2-6x+5 mempunyai sisa 3x+5 dan x+7, dan jika dibagi oleh x^2-x-20 mempunyai sisa ax+b , maka nilai 9a-3b=..

Disini kita mempunyai soal mengenai suku banyak khususnya adalah tentang pembagian suku banyak dan sisanya untuk mengerjakan soal ini kita dapat menggunakan teorema sisa yang mengatakan bahwa jika suku banyak FX dibagi oleh X dikurang A x X dikurang b maka sisanya akan berbentuk PX ditambah Q dimana Evanya ini adalah P ditambah Q dan fpb-nya adalah P ditambah q. A teorema ini dapat kita tulis menjadi FX ini dibagi X dikurang a dikali X kurang b dan sisanya serta FB pertama-tama FX kita ini dibagi oleh polinomial x kuadrat ditambah 3 x dikurangi 4 ini kita coba faktorkan dulu polinomial pembaginya maka ini FX ini dibagi oleh kalau kita faktorkan x kuadrat +X dikurang 4 kita dapatkan yaitu x dikurangi 1 x dengan x ditambah 4 nah menurut teorema sisa yang tadi di sini kita bisa dapatkan informasi yaitu sisanya ini = F dari 1 dan sisanya juga = F dari minus 4 Kemudian pada soal ini dikasih tahu bahwa kalau dia dibagi x kuadrat + 3 x 43 mempunyai sisa yaitu 3 x ditambah 5 berarti diketahui dengan sisa dengan sisanya yaitu 3 x ditambah 5 nada di sini kita bisa dapatkan bahwa sehingga kita bisa tulis di sini F dari 1Kan di sini ketahui bahwa sisanya ini adalah F dari 1 sedangkan pada Soalnya ini juga diketahui bahwa sisanya 3 x ditambah 5 berarti versus ikan x = 1 3 x ditambah 5 y = 3 x 1 + 5 yang tidak lain nilainya adalah 8 dan juga diketahui bahwa Sin X min 4 b 3 subtitusikan x = minus 4 ke 3 x ditambah 5 kita tulis di bawahnya F minus 4 ini = 3 x minus 4 kemudian ditambah 5 berarti kita hitung minus 12 + 5 adalah minus 7. Selanjutnya diketahui FX ini dibagi oleh x kuadrat dikurang 6 x ditambah 5 berarti kita coba faktorkan polinomial pembagian FX kemudian dibagi dengan yaitu FB1 * X dikurang 5 dan menurut teorema sisa bahwa kita bisa katakan Ini sisanya = F dari 1 dan juga sisanya = F dari 5 pada soal diketahui bahwa ketika kita membaginya dengan x kuadrat dikurang 6 x ditambah 5 sisanya yaitu x ditambah 7 tak bisa tulis di sini kita dapatkan dengan sisanya yaitu x ditambah 7 sehingga kita bisa katakan kita lakukan proses yang sama subtitusi nilai x = 1 ke x ditambah 7 detik satunya ini = 1 + 7 = 8, aku kan juga untuk F5 nyampe di x-nya = 5 kita subtitusikan ke x ditambah 757 = 12 dan kita simpan dulu informasi yang ini selanjutnya polinomial kita dibagi x kuadrat dikurang X dikurang 20 kita coba faktor polinomial pembaginya FX dibagi oleh x ditambah 4 kemudian dikali dengan x dikurangi 5 dan ini menurut teorema sisa sisanya ini = F minus 4 dan juga sisanya itu sama dengan F dari 5 berdasarkan hasil-hasil sebelumnya kita dapatkan bahwa F minus 4 ini adalah nilainya = minus 7 juga F dari 5 ini nilainya sama dengan 12 dan dengan pembagian oleh x kuadrat dikurang X dikurang 23 menghasilkansisanya ini adalah a x ditambah B berarti kita lakukan cara yang sama yaitu kita subtitusikan X = minus 4 AX + B jika f dari minus 4 ini sama dengan PT XL kita ganti - 14 - 4 a + b dan ini nilainya adalah minus 7 kemudian F5 berarti = 5 a + b ini nilainya adalah 12 untuk mencari nilai a dan b nya kita bisa lakukan proses eliminasi berarti ini bisa kita kurangkan saja artinya hp-nya ini habis kemudian yg tersisa - 9 a = minus 19 dari ini hanya = 19 per 9 dan untuk mencari nilai P kita bisa pilih salah satu persamaan antara kan kita pilih yang 5 a + b =12 berarti kita tulis aja di sini 5 dikali 19 per 9 + B ini = 12 maka disini kita peroleh belinya ini sama dengan 13 per 9 Pertanyaan pada soal adalah 9 a dikurangi 3 b yang ini kita subtitusikan a dan b nya 9 a kurang 3 b = 9 x 19 per 9 dikurangi 3 dikali 13 per 9 berarti ini = 19 dikurangi dengan 13 per 3 nilainya adalah sama dengan 44 per 3 yang lain sama saja dengan 14 dua per tiga sehingga jawaban benar adalah yang B sampai jumpa pada soal-soal berikut nya