Video solusi : Diketahui vektor u=(3 -1 1) dan vektor v=(2 p 2) .Jika proyeksi skalar orthogonal vektor u pada arah vektor v sama dengan setengah panjang vektor v , maka nilai p adalah .... .

Halo kita diberikan vektor u serta vektor v. Lalu diketahui proyeksi skalar ortogonal vektor u pada arah vektor P = setengah panjang vektor v, maka kita akan menentukan nilai P nya untuk menyelesaikan soal ini kita perlu mengingat beberapa konsep dasar terkait vektor misalkan kita punya vektor A dan vektor B yang seperti ini untuk proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor B ini diberikan dalam rumus vektor a dikalikan titik dengan vektor B panjang vektor B untuk perkalian titik vektor a dengan vektor B bisa kita hitung berdasarkan A 1 dikali B 1 + A 2 kali b 2 + a 3 kali b 3 dan untuk panjang vektor B bisa kita hitung berdasarkan rumus akar dari b 1 kuadrat + b 2 kuadrat + y 3 kuadrat Berdasarkan informasi pada soal ini berarti kita Tuliskan untuk rumus proyeksi skalar ortogonal vektor u pada arah vektor B menggunakan konsep yang seperti ini maka vektor u dikalikan titik dengan vektor panjang vektor v = 1/2 kali panjang vektor P kita pindahkan panjang vektor P dari ruas kiri ke ruas kanan kanan kiri membagi perkalian titik dari vektor U dan vektor v, maka di ruas kanan dikalikan 1 atau 2 kali panjang vektor v panjang vektor P dikalikan sebanyak 2 kali sama saja dengan panjang vektor v dikuadratkan lalu untuk perkalian titik Ini bisa kita gunakan rumus yang seperti ini berarti 3 * 2 I + min 1 * p + 1 * 2 ini sama dengan 1 atau 2 kali panjang vektor v nya berdasarkan rumus ini kita akan punya akar 2 kuadrat + b kuadrat + 2 kuadrat yang mana ini dalam kuadrat berdasarkan sifat pada bentuk akar kalau kita punya aku kan ini = Q Maka kalau akar ini dikuadratkan sama saja dengan 2 kuadrat ditambah P kuadrat + 2 kuadrat kita selesaikan disini 3 dikali 2 adalah 6 min 1 x P adalah Min P + 2q = 1/2 dari 44 sehingga disini kita punya 8 dikurang p = 1 atau 2 x 8 + p kuadrat untuk kedua ruas bisa sama-sama kita kalikan 2 maka kita akan memperoleh 16 dikurang 2 P ini = 8 + p kuadrat di ruas kiri bisa kita pindahkan ke ruas kanan sehingga 0 = P kuadrat + 2 P + 8 dikurang 16 atau dengan P kuadrat ditambah 2 P dikurang 8 bisa kita faktorkan bentuk persamaan kuadratnya sehingga kita punya 0 = + 4 * P dikurang 2 akibatnya Kita akan punya P ditambah 4 yang sama dengan nol atau P dikurang 2 nya yang sama dengan nol jika phi-nya = Min 4 atau kenyang = 2 jadi jawaban yang sesuai adalah yang pilihan C untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut