• Matematika
  • KALKULUS Kelas 11 SMA
  • Turunan
  • Nilai Maksimum dan Nilai Minimum Fungsi

Seorang siswa memotong selembar kain. Kain hasil potongannya berbentuk persegi panjang dengan keliling 80 cm. Apabila siswa tersebut berharap mendapatkan kain hasil potongan mempunyai luas maksimum, tentukan panjang dan lebar kain.

Teks video

Lego Friends di sini kita punya soal tentang fungsi kuadrat dari soal ini kita membicarakan tentang sebuah kain yang berbentuk persegi panjang dengan kelilingnya 80 cm keliling persegi panjang itu rumusnya adalah 2 * p + l p nya panjang lebar k besar di situ keliling panjang kelilingnya 80 kita masukkan satuannya kita simpan dulu ini berarti adalah dua kali panjang ditambah lebar kita bisa pindahkan 2 ke ruas kiri di mana di kanan ini kan artinya kali ya, maka di kiri jadi / 80 / 2 jadi 40, maka 40 = lebar kita bisa pindahkan salah satu variabelnya ke ruas kiri di sini kita pindahkan aja yang baik maka di kiri jadi main maka 40 Min p = l. Nah kemudian karena yang diminta adalah luas maksimal Kita tentukan dulu luas-luas kita tulis Al besar pada persegi panjang itu panjang kali lebar rumusnya maka kita tahu lebarnya 40 Min P kita bisa subtitusi jadi l-nya luasnya panjang dikali 40 dikurang panjang itu kita bisa kali masuk Maka luas = p * 40 jadi 40 P lalu p x min P jadi min P kuadrat kita bisa Urutkan dari variabel yang kuadrat dulu Berarti luasnya adalah Min P kuadrat ditambah 40 p maka disini kita mendapatkan maaf ini 40 kita perbaiki ya kita mendapatkan sebuah fungsi kuadrat yaitu di sini variabelnya dalam berarti Min P kuadrat + 40 P + konstantanya berarti di sini adalah 0 karena nggak ada gitu kan Ya nah, Berarti kita kan tahu bentuk umum fungsi kuadrat itu kan adalah a x kuadrat + BX + C tapi di sini variabel dan anak seperti yang kita punya di sini variabelnya itu yang digunakan adalah P jadi cuma berbeda di variabelnya aja makan di sini hanya itu tetap adalah koefisien dari variabel yang pangkatnya 2 berarti Min P kuadrat berarti koefisien adalah min 1 B hitunglah koefisien dari variabel yang ada 1 berarti di sini adalah 10 dan C adalah sebuah konstanta yang disini adalah 0. Nah ketika diminta mencari luas maksimum di sini itu berarti adalah nilai maksimum atau nilai optimum dari fungsi luas ini kan ya karena kan diminta luas maksimum kita punya fungsi luasnya berarti luas maksimum adalah nilai optimum dari fungsi nya Nah di sini kan yang diminta adalah panjang dan lebarnya karena di sini variabelnya dalam p maka kita bisa cari dulu kayaknya tapi tak yang dibutuhkan adalah p yang bisa membuat nanti luasnya itu jadi maksimum maka maksudnya adalah ketika kita diminta cari nilai maksimum atau nilai optimum ya pada variabel ini kan AX kuadrat + BX + C variabelnya x-nya maka nilai optimum itu adalah y Puncak sedangkan X yang membuat nilai optimum ya X untuk optimum itu berarti adalah X yang menyebabkan gereja di puncak Everest Puncak gitu Nah kalau diminta menentukan panjang dan lebar kain yang membuat luasnya. Jadi maksimum kita harus cari panjang yang maksimal dan lebar yang maksimum karena di sini variabelnya kita pakai dalam hati kita bisa cari panjang maksimum dulu di mana rumusnya itu adalah untuk X puncak itu rumusnya adalah min b per 2 a naikkan karena variabelnya X ya kalau di tempat kita jadi rumahnya sama gitu Jadi yang untuk maksimum ya berarti panjang maksimum itu adalah rumusnya tetap min b per 2 a maka disini Min 40 per 2 dikali min 1 maka a Min 40 per 2 x min 1 min 2 min bagi menjadi + 40 / 2 jadi 20 maka di sini panjang maksimum yang membuat maaf ini panjang ya panjang yang membuat luasnya jadi maksimum itu adalah 21 cm karena tadi kelilingnya cm ya, maka untuk cari lebar Lebar itu adalah l kecilkan dimana dikali 40 Min P berarti 40 min 20. Kenapa ini akan 20 hasilnya ternyata juga 21 Anda cantik di sini Sebenarnya dia itu berbentuk persegi yang bukan persegi panjang 6. Apa jawabannya panjangnya 20 cm lebar 20 cm teman-teman mengerti sampai padi sawah berikutnya.

Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!