Video solusi : Himpunan penyelesaian dari 2x+3y-z=20 3x+2y+z=20 x+4y+2z=15 adalah .....

lego friend jadi kita memiliki 3 buah persamaan yaitu 2 x ditambah 3 y dikurangi Z = 20 atau persamaan pertama kemudian ada 3 x ditambah 2 y + z = 24 persamaan ke-2 dan x + 4 y ditambah 2 Z = 15 atau persamaan ketiga kemudian kita akan mencari himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan untuk mencari himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut kita bisa menggunakan metode eliminasi dan substitusi pertama-tama kita akan mengeliminasi variabel Z dari persamaan 1 dan persamaan 2 kita bisa memperolehnya dengan cara menjumlahkan persamaan satu dengan persamaan kedua kita akan memperoleh 2 x + 3 Y dikurang z sama dengan 20 ditambah dengan 3 x ditambah 2 y + z = 20 kita akan memperoleh 5 x + 5 ySama dengan 40 atau bisa kita Sederhanakan menjadi x ditambah y = 8 dan ini adalah persamaan ke-4 kemudian kita juga bisa mengirimi nasi variabel y dan Z secara bersamaan dengan cara mengurangi dua kali persamaan 2 dengan persamaan ketiga kita akan memperoleh dua kali persamaan kedua adalah 6 x ditambah 4 y + 2z = 40 dan persamaan ke-3 adalah x + 4 y + 2z = 15. Jika kita kurangi kedua persamaan kita akan memperoleh 5 x = 25 atau x nya adalah bernilai 5 kemudian kita akan mensubstitusikan nilai x nya ke persamaan keempat kita akan memperoleh 5 + y = 8 atau nilainya adalah 3 lalu kitasubstitusikan nilai x dan y ke persamaan 1 kita akan memperoleh 2 * 5 + 3 * 3 dikurang Z = 20 kita peroleh 2 dikali 5 adalah 10 ditambah 3 dikali 3 adalah 9 dikurang Z = 20 kita akan pindahkan 10 + 9 ke ruas sebelah kanan dan kita akan memperoleh minus Z = 20 dikurang 10 ditambah 9 adalah 19 atau 20 dikurang 19 adalah 1 maka nilai z adalah minus 1 maka himpunan penyelesaiannya untuk ketiga persamaan ini adalah nilai x nya adalah 5 kemudian nilainya adalah 3 dan nilai adalah minus 1, maka jawaban untuk sawah ini adalah opsi a sampai jumpa di pembahasan selanjutnya