Video solusi : Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan daerah penyelesaian untuk soal program linear dengan fungsi objektif f(x,y)=x-y, maka nilai maksimum f(x,y) adalah ...

jika kita menemukan soal seperti ini maka cara pengerjaannya adalah sebagai berikut yang akan kita cari adalah daerah linear fungsi objektif untuk X kurang yang dicari adalah nilai maksimumnya maksimum untuk X min y maka kita lihat dari grafik ini diagram kartesius ini kita lihat daerah arsiran itu ada 3 titik yang berpotongan titik a titik B dan titik c dimana titik-titik ini kita harus Tuliskan koordinat A yaitu titik a itu koordinat 2,0 titik B kita harus cari titik perpotongan yaitu antara garis yang pertama garis yang kedua dan garis yang ketiga untuk yang di kita harus cari yang Garis pertama dan garis kedua dan untuk yang titik-titik kita harus cari perpotongan yaitu antara Garis pertama dan garis ketiga kita cari dulu persamaan garis untuk yang baris pertama kita ketahui di sini ada koordinat yaitu Min 3,0 dan 0,1 kalau kita ada koordinat A koma 0 dan 0 koma B kita bisa langsung masukin ke dalam rumus yaitu a y + BX = a Maka kalau kita tulis disana adalah min 3 y ditambah 1 x = min 3 dikali 1 jadi min 3 y + z = min 3 itu untuk persamaan garis yang pertama Kemudian yang kedua kita cari karena dia sejajar dengan sumbu x dengan sumbu y maka persamaan garis yaitu x = x = berapa = 2 itu untuk persamaan garis yang kedua dan persamaan garis yang ketiga ada koordinat yaitu 2,0 dan 0,2 kita menggunakan cara yang sama dengan metode yang mencari garis yang pertama a koma B koma 0 dan 0 koma B kita masukkan lagi yaitu adalah a y + BX = a x B hanya 2 x y + b nya adalah min 2 x x = 2 x min 2 2 y ditambah min 2 x = min 4 bisa kita Sederhanakan yaitu kita bagi dengan dua yaitu menjadi adalah y min x = min 2 persamaan yang ketiga Oleh karena itu untuk mencari titik B tadi kita cari titik perpotongan antara garis pertama dengan garis yang kedua titik B Garis pertama min 3 y + x = min 3 garis kedua X = 2. Oleh karena itu kita masukkan ke atas menjadi min 3 Y + 2 = min 3 min 3 Y = Min 5 y = Min 5 per 3 atau hasilnya adalah 5 per 3 jadi koordinat titik B itu adalah 2,5 per 3 untuk titik c itu perpotongan antara Garis pertama dan garis ketiga kita cari eliminasi dengan cara eliminasi yaitu min 3 y + x = min 3 Tan X = min 2 kita tambah supaya FC hilang jadi min 3 y + y adalah min 2 y Min 5 y = Min 5 dibagi min 2 atau hasilnya adalah 5 per 2 kita masukkan untuk mencari nilai x nya 5 per 2 min x = min 2 min x = min 2 min 5 per 2 atau min 2 min 2 setengah = 4 setengah x = 4 setengah berarti untuk koordinat titik c disini itu adalah 4 setengah dan 5 per 2 atau 2 setengah untuk mencari nilai maksimum nya berarti kita masukkan ke titik fungsinya ke garis 2 x min y x min y titik a nya 2,02 dikurang 0 hasilnya adalah 2 titik B adalah 25 per 3 dari 2 dikurang 5 per 3 kita samakan penyebut 36 - 5 adalah 1 per 3 sang titik c itu adalah 4 setengah dan 5 per 2 * 4 setengah dikurangi 5 per 22 setengah = 24 kita lihat disini berarti untuk nilai maksimum suatu fungsi yang kita lihat jawabannya itu adalah yang C 2,0 jadi jawaban akhirnya itu c f 2,0 sampai jumpa di pertemuan berikutnya