Video solusi : Seorang tukang las membuat dua jenis pagar yaitu pagar jenis I dan jenis II. Tiap-tiap m^2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton. Tiap-tiap m^2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Biaya pemesanan pagar jenis I Rp80.000,00 per m^2 dan pagar jenis II Rp50.000,00 per m^2. Jika tukang las memiliki persediaan besi pipa 640 m dan besi beton 480 m, pendapatan maksimum tukang las dari pemesanan pagar sebesar ....

Halo kak Ren pada soal ini kita akan menentukan berapakah pendapatan maksimum suatu tukang las dari pemesanan pagar kalau kita lihat biaya pemesanan pagarnya berdasarkan pemesanan pagar jenis yang pertama dan jenis Yang kedua kita misalkan di sini x menunjukkan luas pagar jenis yang pertama adalah jenis yang kedua adalah M2 untuk pendapatan dari tukang las Mini kita simbolkan saja dengan f x koma y berdasarkan biaya pemesanan pagar jenis yang pertama untuk seluas X M2 berarti karena 1 m2 nya Rp80.000 maka tinggal kita kalikan dengan F kita akan peroleh = 80000 X + untuk pagar jenis yang kedua 1 m2 nya Rp50.000 berarti M2 nya adalah 50000 y lalu karena X dan Y menyatakan masing-masing luas Pagar Maka tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif harus lebih dari sama dengan nol kita lihat berdasarkan penggunaan besi pipa yang mana untuk 1 m2 pagar yang pertama memerlukan 4 meter besi pipa sebanyak X meter persegi membutuhkan 4 x x meter besi pipa disini semua satuan dalam meter serta ini luasnya M2 maka untuk satuan luas serta satuan meter nya tidak perlu kita Tuliskan pada model matematikanya B kita tulis di sini 4 x kemudian ditambah untuk penggunaan besi pipa pada pagar jenis yang kedua 1 meter perseginya membutuhkan 8 m Maka luas meter persegi membutuhkan 8 y meter besi pipa sehingga kita tambahkan disini dengan 8 y untuk penggunaan besi pipa nya yang mana totalnya kurang dari atau sama dengan persediaannya dan tidak mungkin melebihi persediaan besi pipanya karena disini tersedia 640 M maka bisa kita simpulkan ini kurang dari sama dengan 640 kita Sederhanakan dengan kita bagi kedua Luasnya sama sama dengan 44 bilangan positif maka tidak merubah tanda pertidaksamaan nya selanjutnya mengenai penggunaan Besi beton yang mana untuk 1 m2 pagar jenis yang pertama membutuhkan 6 meter berarti X min 6 x m Besi beton untuk pagar jenis yang kedua membutuhkan 4 meter Besi beton 1 m2 yang berarti untuk game Sebutkan 4 y m Besi beton jadi kita Tuliskan di sini 4y yang mana Kalau kita jumlahkan berarti kurang dari sama dengan persediaan nya yaitu 480 jadi ini kurang dari sama dengan 480 bisa kita Sederhanakan sehingga disini tinggal kita cari di Hp atau daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diberikan untuk kedua pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan dari 2 persamaan garis yang kita peroleh kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y nya titik potong antara kedua garis ini dengan metode eliminasi kita peroleh x = 40 dan menggunakan subtitusi kita peroleh y = 60 maka titik potongnya 40 60 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan garis nya pada bidang Kartesius lalu kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya karena disini masing-masing ada tanda sama dengannya berarti garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus karena disini X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan sumbu y dan Y lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di atas sumbu x maka cukup kita perhatikan daerah yang di sini saja melakukan uji titik yang mana bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 pertama Kita uji yang x + 2y = 160 berarti X dan Y kita ganti 0, maka 0 kurang dari sama dengan 160 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar 0,0 garis yang ini daerah yang memuat 0,0 adalah yang di sebelah sini yang 3 x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 240 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 sehingga daerah himpunan penyelesaian nya secara keseluruhan berarti daerah yang dilalui berwarna biru sekaligus berwarna kuning, maka inilah di hp-nya yang kita akan ambil titik-titik pojoknya yaitu titik ini titik ini titik ini dan 0,0 Dari keempat kita cari masing-masing nilai f x koma y contohnya untuk f 0,80 Berarti x-nya kita ganti 0 dan linknya kita ganti dengan 10 maka kita peroleh 4 juta untuk titik lainnya kita peroleh hasilnya seperti ini dan karena yang dicari adalah pendapatan maksimum maka diantara keempat ini kita ambil yang nilainya terbesar yaitu rp6.400.000. Jadi pendapatan maksimum nya adalah rp6.400.000 yang sesuai yang c. Soal berikut