Video solusi : Dalam deltaABC, a, b, dan c adalah sudut-sudutnya. Jika tan a=3/4 dan tan b=4/3, maka sin c=...

jadi disini kita punya soal trigonometri kita diberikan sebuah segitiga ABC dengan sudut sudut ABC kecil kemudian kita diberitahu bahwa nilai Tan a nya adalah 3 dan Tan b adalah 4 per 3 kita kemudian disuruh untuk menentukan sin C Tapi tentu saja sebelum menentukan sin C kita harus tahu terlebih dahulu seberapa besar sudut ke ini meskipun kita Tidak diberitahu berapa sudut berapa besar sudutnya tapi kita tahu bahwa total dari ketiga sudut ini yaitu sudut sebuah segitiga yaitu kamu 180° jadi C pasti 180 derajat dikurang sudut a + b dari sini kita tahu bahwa nilai Sin C = Sin 180 derajat dikurang a + b dari sini kita bisa hitung nilai Sin C dengan menghitung nilai dariSin 180° kurang a + b ini bisa kita hitung menggunakan identitas trigonometri yaitu Sin a kurang b Sin a kurang b itu = Sin a cos B Sin a cos B dikurang cos a sin b a sin b dalam hal ini a besarnya adalah 180 derajat dan a + b nya adalah b. Besar jadi ini bisa kita hitung dengan menggunakan Sin 180 derajat cos a + b = dikurang dengan cos 180 derajat * sin a + b diketahui bahwa Sin 180° itu sama dengan nol sehingga berapapun nilai cos a + b karena dikalikan dengan 0 hasilnya pasti selalu 0Sedangkan untuk cos 180° itu nilainya minus 1 jadi dikalikan dengan Sin a + b karena minus ketemu minus jadinya plus maka kita peroleh ini = Sin a + b dari sini kita bisa simpulkan bahwa untuk menentukan sin C kita bisa hitung dengan menggunakan Sin a + b tapinya selesai karena Sin a + b ini juga bisa digunakan atau maksud saya bisa dihitung menggunakan identitas trigonometri bentuknya mirip seperti Sin a kurang b hanya saja tandanya kita rubah yang singgah di sini juga menjadi plus. Jadi ini kalau tidak jabarkan kita peroleh Sin a cos B + cos a sin B sampai sini kita bisa lihat bahwa Sin C bisa dihitung menggunakan ini Sayangnya kita kita tidak tahu Berapa nilai Sin A dan cos Ba sin B kita hanya tahu Tan A dan Tan B karenanya kita bisa memanfaatkan identitas trigonometri yang satu ini yaitu Tan kuadrat A 1 = second kuadrat A = 1 per cos kuadrat a kemudian setelah menemukan nilai cos a nantinya kita bisa menggunakan identitas cos kuadrat a + sin kuadrat a ini = 1 Jadi kita mulai dulu dari Tan kuadrat a mana yang kita tahu di sini laginya tanah adalah 3/4 jadi Tan kuadrat a kecil tambah satu ini sama dengan seper cos kuadrat a ke sana tadi 3/4 jadi kita peroleh 3/4 kuadrat + 1 = cos kuadrat a kecil kemudian ini dapatper 16 + 1 berarti kita langsung samakan penyebutnya berarti 16/16 kemudian ini sama dengan seper cos kuadrat a 9 + 25 jadi 25 per 16 = 1 per cos kuadrat a kita peroleh cos kuadrat a ini = 16 per 25 jadi nilai dari cos nya kita bisa dapat dengan mengakarkan kedua ruas jadi kalau kita akan ruas kiri kita peroleh cos a sedangkan di ruas kanan kita peroleh akar 16/25 yang mana Ini = √ 16 + 4 √ 25 adalah 5 jadi kita peroleh nilai cos a adalah 4 per 5 untuk nilai dari sin kita bisa gunakan identitas ini yaitu cos kuadrat a + sin kuadrat A = 1 cos nya adalah 4 per 5 jadi 4 per 5 kuadrat 4 per 5Kuadrat + Sin kuadrat a ini = 14 kuadrat + 5 kuadrat tadi adalah 16/25 ini. Adakah yang bisa kita langsung gunakan 16 per 2516 per 25 + Sin kuadrat A = 1 jadi Sin kuadrat A = 1 per 16 per 25 per 9 per 25 ini kita akan lagi puas kiri dan ruas kanan kita peroleh 925 diakarkan ini = 3 per 5 jadi cos a kecil adalah 4 per 5 dan Sin a kecil sama dengan 3 per 5 Kemudian untuk sudut B cos B dan Sin B tetap bisa Gunakan cara yang sama di sini tandanya adalah 4/3 jadi Tan kuadrat b + 1 inisuper cos kuadrat b 4 per 3 jadi 4 per 3 kuadrat + 1 = cos 4 kuadrat / 16/9 ini satu nya langsung kita rubah jadi 9 per 9 supaya penyebutnya sama kita peroleh seperti cos kuadrat b x + 925 per 9 x kuadrat min cos kuadrat B ini = 9 per 25000000 akar bagi kedua ruas kita peroleh cos B = Akar 9 per 25 + 3 per 5 terakhir kita gunakan ini identitas yang cos kuadrat a seperti yang tadi kita tahu bahwa cos kuadrat B + Sin kuadrat b = 1 Sin kuadrat b = 1 dikurangkodrat B yaitu 9 per 25 jadinya = 16 per 25000000 akar kan kedua ruas kita peroleh Sin b adalah 4 per 5 jadi kita kembali ke rumus yang tadi setelah mengetahui Sin a cos B cos A dan Sin B kita bisa hitung nilai Sin C = Sin a sin a adalah 35 kemudian dikali dengan cos B cos B itu 3/5 juga kemudian dijumlah dengan cos 4 per 5 dikali dengan Sin B Sin B 4/5 jadi ini sama dengan 9 per 20 + 16 per 25 yang mana hasilnya adalah 25 per 25 = 1 jadi dari semua proses inibisa simpulkan bahwa nilai dari sin C Itu = 1 jadi jawaban yang tepat adalah sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya