Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan linear 5x +6y <= 30; 2x + y <= 6; x >= 0; y >= 0. Nilai maksimum fungsi objektif z = 7(x + 2y) daerah pada sistem pertidaksamaan tersebut adalah

jika menemukan soal seperti ini Hal pertama yang harus kita lakukan adalah membuat sketsa kasar dari pertidaksamaannya disini saya udah bikin grafik sumbu x dan y lalu kita coba dengan pertidaksamaan 5 x + 6 y lebih kecil sama dengan 30 kalau aksi Kita masukin 0 maka y jadi 5 kalau kita masukin Yaya 0 maka x nya jadi 6 jadi disini kita udah tahu 0,5 dan 6,0 detik 0,5 misalnya di sini 6,0 misalnya sini. Nah kita tarik garis aja dari sini dari titik yang ini ke sini. Nah setelah itu yang di 2 x + y 2 x + y lebih kecil sama dengan 6 banding kalau X 06 x 0 x 3 berarti di sini 0,6 sini misalnya 3,0 berarti di sini 3. Nah kita tarik juga garis Oke Nah selanjutnya kita cek daerah yang diarsir dimana disini kan untuk persamaan yang pertama nih yang ini persamaan yang pertama misalnya kita masukin di titik 0,0 0 itu lebih kecil dari 30 bener gak sih Bener kan berarti untuk garis yang ini kita arsiran ke bawah lalu untuk persamaan Yang kedua kita tes juga di titik nol koma nol nol itu lebih kecil dari 6 kan Berarti benar berarti dia ke bawah berarti daerah yang diarsir Itu Di Sini Nah setelah itu kita lihat titik mana aja yang kena arsirannya gue titik ini ini dan ini nah titik yang ini kan berarti 0,5 titik ini berarti 3,0 kita tinggal cari titik yang temuan antara pertidaksamaan 5 x + 6 y lebih kecil = 30 dan 2 x + y lebih kecil sama dengan 6 caranya kita eliminasi berarti 5 x + 6 y = 32 x + y = 6 disini kita kali yang bawahnya kali biar giginya hilang berarti jadi 5 x + 6 y = 32 x 6 jadi 12 x + 6 y = 36 dikurang 5 kurang 12 jadi minus 7 x 30 kurang 36 jadi minus 6 b x nya 6 per 7 selanjutnya untuk carinya Kita masukin sini aja ke satu persamaan misalnya kita pilih persamaan yang ini berarti kita tulis aja 2 * 6 per 7 + y = 6 berarti jadinya 12 per 7 + y = 6 maka Y nya = 30 per 7 b titik-titik di sini titik perpotongan nya itu 6 per 7 koma 30 per 7 Nah selanjutnya yang ditanya nilai maksimum fungsi objektif Z = 7 x x + 2 y pada daerah sistem pertidaksamaan tersebut adalah berapa berarti di sini kita harus masukin titik ini ini dan ini kedalam Z = 3 Z = 7 x x + 2y di sini kita harus cari yang angkanya paling besar karena dia mintanya nilai maksimum kalau dia minta nilai minimum baru kita carinya angka yang paling kecil Mbak di sini kita coba titip dulu ya 0,5 berarti 7 * 0 + 2 * 5 hasilnya jadi 70 lalu titik selanjutnya 30 berarti 7 * 3 + 2 * 03 hasilnya 21 yang terakhir 6 per 7 koma 30 per 7 7 * 6 / 7 + 2 * 30 per 7 hasilnya 66 berarti kita lihat disini nilai yang paling besar itu di yang titik 0,5 yaitu 70 Betty nilai maksimumnya adalah 70 sampai jumpa di video selanjutnya