Video solusi : Nilai maksimum dari fungsi 3x+y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+ 2y <= 8, x+ 3y <=9, x>=0,y>=0, dimana X dan y e R adalah

Hai untuk salat seperti penyelesaian adalah kita akan mencari koordinat dari masing-masing pertidaksamaan pertama-tama saya akan memberi warna untuk pertidaksamaan yang pertama berwarna merah yaitu x + 2 y lebih kecil sama dengan 8 dan pertidaksamaan yang kedua sekali warna biru yaitu x + 3 Y lebih kecil sama dengan 9 kita akan mulai untuk pertidaksamaan yang pertama disini kita akan mencari koordinat cara untuk mencari koordinat adalahkita akan memisahkan x = 0 gaji = 0 di mana kita kasus itu sih kan ke dalam pertidaksamaan pertama 0 + 2y = 8 di sini tanda lebih kecil sama dengan diubah menjadi sama dengan itu tidak ada masalah karena tidak kita dalam mencari koordinat artinya y = 8 / 24 Kemudian untuk y sama dengan nol maka kita dapatkan x ditambah 2 x 0 = 8 x = 8 dengan demikian kita dapat dua titik yaitu 0,4 dan 8,0 bentuk pertidaksamaan yang pertama Maka selanjutnya adalah kita akan menggambar grafik berdasarkan titik koordinat yang telah kita dapatkan tadi yaitu 8,0 di kita bisa kan di sini dan 4,0 di sini kebutuhan kita tarik garis langkah selanjutnya adalah kita akan mencari arsirannya di mana pertidaksamaan pertama yaitu x + 2 y lebih kecil sama dengan 8 Caranya adalah kita menguji titik dimana hasil uji titik disini saya gunakan 0,0 koordinat untuk uji titik itu bebas tidak harus 0,0 koordinat lain tidak ada masalah maka kita substitusikan x koma y = 0,0 x 10 ditambah 2 x y yaitu 0 lebih kecil = 80 lebih kecil = 8 kita kaji ulang Apakah 0 lebih kecil sama dengan 8 adalah benar jika benar maka arsiran akan menuju titik ujungnya? Sehingga syaratnya berbentuk seperti ini kita lanjutkan di halaman selanjutnya setelah kita mendapatkan grafik untuk pertidaksamaan pertama kita akan mencari grafik untuk pertidaksamaan kedua dengan cara yang sama sehingga hasilnya saya dapatkan sebagai berikut. Setelah kita mendapatkan grafiknya langkah selanjutnya adalah kita akan mengetes titik di sini saya akan mengetes titik 0,0 artinya x koma y = 0,0 kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan yang kedua artinya x nya 0 + 3 y 3 x 0 lebih kecil = 90 lebih kecil = 9 kita kaji ulang Apakah 0 lebih kecil sama dengan 9 juga adalah benar jika suatu titik uji hasil adalah benar maka arsiran menuju titik uji tersebut kemudian kita perhatikan selanjutnya adalah x lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol kita tahu bahwa X lebih besar sama dengan nol artinya x adalah positif kemudian dia juga lebih besar sama dengan nol hatinya y juga sama dengan positif jika kita perhatikan jika x positif dan Y positif maka berada di kuadran 1 artinya arsiran akan di kuadran 1 untuk syarat ketiga dan keempat kita juga di halaman selanjutnya setelah kita mendapatkan pertidaksamaan yang pertama kedua. dan syarat ketiga dan keempat kita akan menyatukan gambar yang menjadi satu grafik sehingga saya dapatkan grafik sebagai berikut di sini kita bisa melihat bahwa yang merah adalah pertidaksamaan yang pertama yang biru ada pertidaksamaan yang kedua mengingat tadi untuk Syarat yang ketiga dan 4 berada di kuadran pertama artinya arsiran hanya sampai di sini saja atau Desa tanjakan berwarna hitam langkah selanjutnya adalah kita bisa melihat disini bahwa ada titik yang berpotongan di mana titik perpotongan sini saya bulatkan warna hijau. Sekarang kita akan mencari titik perpotongan itu arti koordinat untuk titik berpotongan itu caranya adalah kita eliminasi pertidaksamaan yang ke-1 dan ke-2 seingat saya dapatkan di sini x ditambah 2 y = 8 dan x ditambah 3 y = 9 di khitan dan tidak sama diubah menjadi sama dengan karena tujuannya hanya mencari koordinat tidak ada masalah kita bisa coret di sini. Jika kita dapatkan minus y = minus 1 y = 1 kemudian kita substitusikan y ke dalam salah satu persamaan x + 2 x 1 = 8, maka kita dapatkan x-nya = 6 artinya koordinat untuk titik berpotongan di adalah 6,1 Langkah selanjutnya adalah kita akan mencari nilai maksimum dari fungsi 3 x ditambah y Artinya kita akan membuat sebuah tabel yang berisi tentang nilai-nilai dari titik yang berada di daerah arsiran yaitu yang bulatan warna hijau ini di sini ada koordinat 8,0 kemudian ada 0,3 dan 6,1 maka c. Sajikan tabel nya sebagai berikut di dalam tabel ini kita bisa melihat bahwa 0,3 yang merupakan salah satu dari titik yang berada di dalam arsiran yaitu kita masukkan ke dalam 3 x ditambah y artinya 3 dikali 0 ditambah 3 hasilnya 3 Kemudian untuk titik 6,1 c adalah 6 ada 3 dikali 6 ditambah y yaitu 1 hasil ada 19 dan seterusnya maka kita bisa lihat di sini pertanyaannya adalah nilai maksimum, maka jika kita bicara nilai maksimum maka kita Nilai yang paling besar yaitu 24 atau di dalam Offside adalah option e. Demikian pembahasan soal ini sampai jumpa di soal berikutnya