Video solusi : Diketahui a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 2x + 6 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar sebagai berikut: a. 1/a dan 1/b b. a/b dan b/a

di sini ada soal diketahui Alfa dan Beta merupakan akar-akar persamaan kuadrat x kuadrat min 2 x ditambah 6 sama dengan nol tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar akar 1 per Alfa dan Beta lalu alfa beta dan Beta per Alfa untuk mengerjakan ini kita akan gunakan konsep persamaan kuadrat yaitu a AX kuadrat + BX + c = 0 Nah di sini rumusnya kan kita gunakan yaitu yang pertama ada alfa, + beta = min b per a lalu Alfa dikali b = c + a nilai a b c nya ini diambil dari persamaan kuadrat yang ada pada soal jadi A = 1 B min 2 c nya ada 6 Nah selanjutnya kita akan gunakan untuk mencari persamaan kuadrat baru nya lalu rumus ini akan kita gunakan untuk menjawab pertanyaan yang pertama-tama disini kita cari dulu nih nilai dari alfa + betaAlfa ditambah beta nya = min b per a b nya adalah min 2 jadi min dalam kurung min 2 per 1 = 2 lalu Alfa dikali B tanya sama kiper AC nya adalah 6 per 1 = 6. Nah selanjutnya kita akan jawab pertanyaan yang a yang ini kita misalkan 1 per alfanya ini ada eh 1 lalu 1 per B ini adalah X2 jadi di sini bisa kita tulis X1 ditambah x2 = 1 Alfa ditambah 1 beta. Nah ini kita sampai dulu nih penyebutnya jadikan Alfa ditambah beta per Alfa dikali beta berarti = Alfa ditambah beta nya yaitu 2 per a vertikal b nya yaitu 6 jadi kita dapat di sini nilai dari X1 ditambah X2 nya yaitu 1 per 3 Nah selanjutnya kita cari nilai dariX1 * x2 = 1 per Alfa dikali 1 per beta berarti kan jadinya = 1 per Alfa dikali beta yaitu nilainya adalah 1 per 6 Nah selanjutnya karena kita udah dapat nilai dari X1 + X2 lalu X1 * X2 maka tinggal kita masukin aja nih Akang banyak rumus jadi x kuadrat min nilai dari X1 ditambah X2 nya yaitu 1/3 kita tulis di sini 1 per 3 x ditambah nilai dari X1 * X2 yaitu 1/6 yang kita tulis di sini 1 per 6 sama dengan nol. Nah ini semuanya kita * 6 Biar penyebutnya hilang jadi 6 x kuadrat min 2 x + 1 =nah ini adalah untuk jawaban yang A6 Sekarang kita akan cari untuk yang B nah untuk yang B kita misalkan Alfa perbedaannya ini adalah X1 lalu beta rafanya ini adalah X2 candi di sini bisa kita tulis X1 ditambah X2 = alfa, beta ditambah beta per Alfa Nah ini kan menjemputnya Kita samain maka menjadi Alfa kuadrat ditambah beta kuadrat per Alfa dikali beta Alfa kuadrat + b kuadrat ini kita gunakan rumus ini nih jadi awalnya tuh dari sini yang atas nah lalu Jadi yang bawah ini setelah kita pindah ruas enakan di sini butuhnya cuma si ininya doang, maka bisa kita tulis menjadi seperti ini nanti berarti di sini bisa kita tulis sesuai dengan rumus itu berarti Alfa ditambah beta kuadrat2 dikali Alfa dikali beta per Alfa dikali beta Nah selanjutnya tinggal kita masukin aja nih angka-angkanya tadi Alfa ditambah beta nya adalah 2 kan berarti 2 kuadrat dikurang 2 x Alfa dikali b nya yaitu 6 per 6 jadi = 4 dikurang 12 per 6 jadi disini kita dapat hasilnya yaitu Min 8 per 6 Nah kalau kita Sederhanakan tertulis ini Min 8 per 6 Sederhanakan menjadi Min 4 per 3 Nah selanjutnya kita cari X1 * X2 nya maksudnya kan tadi Alfa per beta dikali beta per Alfa S2 nya berarti sama dengar ini kalau kita kalikan pembilang dan penyebutnya sama yaitu alfa beta kalau kau bilang sama penyebutnya sama artinya adalah 1 jadi disini kita dapat X1S2 nya yaitu 1 selanjutnya kita masukkan ke dalam rumus untuk mencari persamaan kuadrat baru jadi x kuadrat min dalam kurung X 1 + 2 x x + x 1 x x 2 = 0 x kuadrat min nilai dari X1 ditambah X2 yaitu Min 4 per 3 dikali x ditambah nilai dari X1 * X2 yaitu 1 sama dengan nol. Nah ini semuanya kita kalikan dengan 3 Biar penyebutnya hilang maka disini menjadi 3 x kuadrat min dalam kurung min 4 dikali x ditambah 3 sama dengan nol jadi disini kita dapat hasil akhirnya yaitu 3 x kuadrat ditambah 4 x ditambah 3 sama dengan nol jadi sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnya