Video solusi : ABCD.EFGH adalah sebuah kubus dengan bidang panjang rusuk 3a cm. Jarak A ke BDG sama dengan ....

halo pada soal Jarak titik ke bidang bdg pada kubus abcdefgh, misalkan kita ilustrasikan kubus abcdefgh nya seperti ini Kemudian untuk bidang bdg nya kita Gambarkan dan untuk Jarak titik A ke B panjang ruas garis yang ditarik dari titik A nya ke bidang bdg yang tegak lurus terhadap bidang bdg kita terlebih dahulu di sini Garis dari G nya ke arah B yang mana garis yang ini tegak lurus terhadap BD namun disini kita perpanjang garisnya sehingga diperoleh dari seperti ini lalu kita misalkan ini adalah titik P dan disini adalah titik Q yang mana GP berarti tegak lurus terhadap BD dan jarak titik A ke bidang bdg sama saja dengan jarak titik A ke garis GP karena agak sulit dalam menggambarkan garis yang tegak lurus dari a ke garis GP nya berarti di sini kita perpanjang dp-nya sampai ke Q dan kita tarik garis yang tegak lurus dari titik A ke Panjangan jadi disini aki menunjukkan jarak titik A ke garis GP nya dan sama saja dengan adalah jarak kemudian kalau kita perhatikan pada bidang bdg semua Sisinya disini bdg serta BG masing-masing diagonal bidang pada kubus segitiga adalah segitiga sama sisi nah GP merupakan garis tinggi dari segitiga bdg nya dan karena segitiga bdg sama sisi yang mana garis tinggi pada suatu segitiga sama sisi juga merupakan garis berat bisa kita simpulkan tv-nya ada di tengah-tengah dari bedanya yang merupakan diagonal pada abcd berarti di tengah-tengah AC yang mana panjang AC karena ini merupakan diagonal bidang pada kubus kita peroleh berdasarkan rumus panjang rusuknya dikali akar 2 dan karena panjang rusuknya disini 3A berarti panjang AC adalah 3 akar 2 cm berarti karena P di tengah-tengah ini berarti pc-nya ini akan sama dengan panjang AB yaitu sama dengan setengahnya dari Aceh ini adalah yang sebesar Alfa dan kita perlu ingat bahwa dua sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama yang mana sudut Ini bertolak belakang dengan sudut yang bisa kita simpulkan ini juga sudutnya sebesar kita perlu menentukan panjang dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga pcg ini merupakan sudut siku-siku sebab AC ini merupakan gambar persegi sudut sudut dalam dari suatu persegi panjang adalah sudut siku-siku maka benar disini merupakan sudut siku-siku Sisi siku-sikunya merupakan sisi miring berarti di sini GP merupakan Sisi miringnya dan kita bisa peroleh sisi miring panjangnya adalah akar dari jumlah kuadrat Untuk 3 per 2 akar 2 dikali 3/2 √ 2 berarti 3 atau 2 * 3 atau 2 adalah 9 atau 4 adalah a. Kuadrat dikali akar 2 dikali akar 2 adalah 2 kita akan peroleh dp-nya = akar 27 per 2 akar yang mana bisa kita Sederhanakan menjadi 3 a dikali akar 3 per akar 2 dan akar 2 nya bisa kita rasionalkan dengan cara kita kalikan dengan 2 Maka hasilnya adalah 2 karena di penyebutnya dikalikan akar 2 maka di pembilangnya juga dikalikan akar 2 kita akan peroleh dp-nya ini sama 3/2 √ 6 cm. Kita akan gunakan konsep terkait trigonometri pada suatu segitiga siku-siku Yang mana di hadapan Allah hanya berarti adalah Sisi depan dari Alfa kemudian ini adalah sisi miring dan ini berarti adalah sisi samping dari Alfa nya yang mana rumus sin Alfa adalah Sisi depan Alfa nyamper sisi miring berarti Sisi depannya adalah Sisi miringnya adalah GP berarti Sin Alfa = 3 Alfa per 3 per 2 akar 6 yang mana disini untuk hanya bisa sama-sama kita coret ketiganya bisa sama-sama kita coret berarti di sini Kita akan punya 3 dibagi 3 hasilnya adalah 1. Begitupun Disini 1 dan berdasarkan sifat pada bentuk pecahan berarti bisa kita Tuliskan Sin Alfa nya ini = 1 x 2 per akar 6 = 2 per akar 6 Sayang dengan rumus ini kita peroleh dari segitiga pcg, Namun kita juga bisa gunakan Sin Alfa pada segitiga siku-siku a PQ yang merupakan sisi miring adalah sisi a b dan yang ada di hadapan alfanya adalah a. Ki berarti Sin Alfa = a kiper kita pindahkan 3/2 √ 2 nya ke ruas kiri yang mana duanya bisa sama-sama kita coret dan bisa kita Tuliskan 3 a dikali dengan akar 2 per akar 6 yang bisa kita Tuliskan menjadi akar 2 atau 6 kita akan peroleh akinya ini = 3 a dikali 1 akar 3 yang bisa kita rasionalkan dengan pembilang dan penyebutnya sama-sama kita kalikan dengan 3 kita akan peroleh akinya = per 3 akar 3 di sini 3 nya bisa sama-sama kita coret maka artinya ini = a √ 3 cm. Jadi bisa kita simpulkan Jarak titik A ke bidang bdg nya adalah panjang AC yaitu a √ 3 cm, maka jawabannya adalah yang D sampai jumpa di soal berikut