Video solusi : Diberikan f(x)=(cos x-sin x)/(cos x+sin x) dengan (cos x+sin x)=/=0. Buktikan bahwa f'(x)=-1(1+f^2(x)).

untuk menyelesaikan soal ini yang pertama kita harus tahu adalah jika kita diberikan fungsi y = a perfect maka turunannya atau absennya akan menjadi rumusnya akan menjadi aksen dikurangi dengan vaksin u dibagi dengan x kuadrat selain itu kita juga harus tahu pada identitas trigonometri jika kita memiliki Sin kuadrat x ditambah cos kuadrat X ini nilainya akan menjadi satujadi disini kita akan anggap terlebih dahulu nilai u nya adalah cos x dikurangi Sin X sedangkan nilai P nya adalah cos x ditambah dengan Sin X kemudian kita akan turunkan untuk mendapatkan uang sen kita turunkan kos itu nilainya menjadi negatif Sin dikurangi dengan Sin itu jika diturunkan menjadi cos X ini adalah nilai dari u aksen nya Sedangkan untuk P aksen nya dengan cara yang sama kos itu nilainya jika diturunkan menjadi negatif Sin x ditambah dengan Sin X itu jika diturunkan menjadi cos X ini di sini kita akan mendapatkan nilai Sin nya adalah aksen kuasanya adalah negatif Sin x dikurangi cos X jika negatif Kita faktorkan kita akan mendapatkan Sin x + cos X dikali dengan Kayaknya ada cos X + Sin X atau jika kita tukar menjadi posisinya Sin x ditambah cos X lalu dikurangi dengan reaksinya adalah Sin X negatif Sin x + cos X jika kita tukar posisinya kita akan mendapatkan cos X dikurang Sin X dikali dengan cos X dikurang Sin X juga jadi ini boleh kita tulis kuadrat dibagi dengan v kuadrat V Ini adalah cos X + Sin X dikuadratkan jadi tulis cos X + Sin X kita kuadratkan kita selesaikan ini kita sederhanakan bentuk nya kita akan mendapatkan negatif Sin x + cos X dikali Sin x + cos X jika kita kalikan kita akan mendapatkan Sin kuadrat X ditambah cos kuadrat x ditambah 2 Sin x cos X kemudian dikurangi dengan cos X dikurang Sin X dikuadratkan juga jika kita hitung kita akan mendapatkan cos kuadrat x ditambah Sin kuadrat x dikurangi 2 Sin x cos X dibagi oleh bawahnya sama kita hitung juga kita akan mendapatkan cos kuadrat x ditambah Sin kuadrat x ditambah 2 Sin x cos X Selanjutnya kita akan Sederhanakan bentuknya karena kita tahu Sin kuadrat x + cos kuadrat x adalah 1. Jadi kita ini boleh Tuliskan menjadi ini Sin kuadrat x ditambah cos kuadrat nilainya menjadi 1 jadi negatif dari 1 + 2 Sin x cos X dikurangi ini juga cos kuadrat X + Sin kuadrat x adalah 1 jadi 1 dikurangi 2 Sin x cos X dibagi dengan yang bawah juga sama cos kuadrat X + Sin kuadrat menjadi 1 ditambah dengan 2 Sin x cos X selanjutnya negatifnya akan dikembalikan ke dalam kita akan mendapatkan negatif 1 dikurangi 2 Sin x cos X ini juga negatifnya kita kalikan ke dalam negatif 1 ditambah 2 Sin x cos X dibagi dengan 1 + 2 Sin x cos X kemudian kita tahu negatif 2 Sin x cos X dengan positif 2 Sin x cos X dan saling menghilangkan kita akan mendapatkan nilai negatif 1 negatif 1 akan menjadi negatif 2 dibagi dengan 1 + 2 Sin x cos X ini adalah nilai dari G aksen nya lalu kita akan buktikan Apakah nilainya sama dengan F aksen itu nilainya sama dengan negatif 1 dalam kurung 1 + x kuadrat X nggak jadi yang akan kita hitung pertama kita akan hitung terlebih dahulu x kuadrat x kuadrat X itu = nilainya cos X min Sin X dikuadratkan jika kita mendapatkan cos X min Sin x kuadrat kan kita akan mendapatkan cos kuadrat X + Sin kuadrat x dikurangi 2 Sin x cos X kemudian bawahnya kita mempunyai cos X + Sin X jika di 2 kuadrat kan kita kan dapatkan cos kuadrat x ditambah Sin kuadrat X dikurang ditambah 2 Sin x cos X lalu selanjutnya kita tahu cos kuadrat X + Sin kuadrat X itu nilainya 1 sehingga F kuadrat X itu nilainya kan jadi 1 dikurangi 2 Sin x cos X dibagi dengan 1 + 2 Sin x cos X Nah kita akan buktikan nilainya F aksen X itu Ini bilang negatif 11 ditambah x kuadrat x nya adalah 1 dikurangi 2 Sin x cos X dibagi 1 + 2 Sin x cos X lalu kita akan hitung ini menjadi negatif 1 dikali dengan kita samakan penyebutnya menjadi 1 + 2 Sin x cos X yang pertama akan menjadi 1 ditambah 2 Sin x cos X kemudian ditambah dengan 1 dikurangi 2 Sin x cos X seperti ini kalo kita lihat jawabannya kan jadi negatif 1 dikalikan dengan dalamnya ini akan jadi 2 Sin x cos x dikurangi 2 Sin X ini akan saling menghabiskan sehingga kita akan mendapatkan 2 dibagi 1 + 2 Sin x cos X sehingga ini akan menjadi negatif 2 dibagi dengan 1 + 2 Sin x cos X maka dari itu nilai F aksen X itu nilainya sama dengan ini ketika kita buktikan sehingga terbukti bahwa nilai F aksen X itu nilainya sama dengan negatif 1 dalam kurung 1 ditambah x kuadrat X sampai jumpa di video pembahasan yang berikutnya