Video solusi : Diketahui persamaan 2 cos ^(2) x-5 cos x+2=0 pada 0<x< (pi)/(2) . Himpunan penyelesaian sin x yang memenuhi adalah... a. varnothing d. {(1)/(2) akar(2)} b. {0} e. {(1)/(2) akar(3)} c. {(1)/(2)}

Hai Google di sini kita mempunyai soal tentang persamaan trigonometri dimana kita diminta untuk mencari nilai dari sin X untuk menjawab pertanyaan tersebut pada persamaan trigonometri akan kita misalkan berawal cosinus X itu adalah P sehingga persamaan trigonometri yang dapat kita Ubah menjadi 2 t kuadrat min 5 P + 2 = 0 untuk selanjutnya disini akan kita faktorkan maka jika kita faktorkan menjadi 2 P Min 4 dikalikan dengan 2 P min 1 per 2 sama dengan nol atau disini dapat kita Sederhanakan dengan 2 dibagi dengan 2 hasilnya adalah 1 Min 4 dibagi dengan 2 hasilnya adalah min 2 maka menjadi 2 dikalikan dengan 2 1 sama dengan nol maka nilai P untuk masing-masing faktornya adalah P = 2 atau p nya = 1 per 2 untuk P = 2 maka disini dapat kita Ubah menjadi cosinus x = 2 nah ini tidak memenuhi karena batas maksimum X itu adalah 1 maka selanjutnya kita gunakan untuk nilai P = 1/2 atau cosinus x = 1 per 2 yang artinya disini memenuhi sekarang perhatikan interval nilai x nya disini adalah lebih dari 0 atau kurang dari phi per 2 nilai a adalah 180 derajat maka phi per 2 artinya adalah 180 derajat dibagi dua yaitu 90 derajat yang artinya kita cari sudut berapa dari 0 derajat sampai dengan 90 derajat nilai dari cosinus nya adalah 1 per 2 sudut a 60 derajat maka cos X = cosinus 60 derajat sehingga dari sinilah didapatkan yaitu 60 derajat, maka selanjutnya kita bisa mencari nilai x nya artinya adalah 60 derajat sehingga dapat kita simpulkan bahwa Sin x yang memenuhi adalah setengah akar 3 maka jawaban yang benar hal tersebut yaitu sampai jumpa di pertanyaan berikut