Video solusi : Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. 1) sin 30 = 2 sin 15 cos 15 ii) sin 30= 2 sin 15 cos 45 iii) cos 30=cos^2 15 + sin^2 15 iv)cos 30= 2 cos^2 15 + sin^2 15 v) cos 30= 2 cos^2 15 -1 Pernyataan yang benar adalah . . . .

ketika kita bertemu dengan sama seperti ini kita diberikan 5 pernyataan berupa persamaan trigonometri yang melibatkan sudut 30 derajat dan 15 derajat dan ada juga yang 5 derajat karena yang paling banyak adalah 30 derajat dan 15 derajat maka kita akan menggunakan sudut rangkap dari cos dan Sin itu yang pertama Sin 2 Alfa = 2 Sin Alfa * cos Alfa kemudian Cos 2 Alfa = cos kuadrat Alfa dikurangi Sin kuadrat Alfa ada juga bentuk-bentuk lainnya Cos 2 Alfa = 2 cos kuadrat Alfa dikurangi 1 bentuk lainnya adalah Cos 2 Alfa = 1 dikurangi 2 Sin kuadrat Alfa untuk rumus yang pertama Yasin kita gunakan Alfa =15 derajat maka kita dapatkan Sin 30° = 2 Sin 15 derajat dikali cos 15 derajat Ini adalah pernyataan pertama sudah terbukti benar. Kemudian untuk pernyataannya kedua Sin 30° = 2 Sin 15 derajat dikali cos 45 derajat karena nilai cos 15 derajat dan cos 45 derajat berbeda, sedangkan pada persamaan ini Sin 30 derajat dan 2 Sin 15 derajat nya sama persamaan kedua ini tidak mungkin sama kenyataannya salah kemudian pernyataan yang 3 cos 30 derajat = cos kuadrat 15 derajat + sin kuadrat 15 derajat kita akan gunakan rumus trigonometri itu Sin kuadrat Alfa + cos kuadrat Alfa = 1 dengan alfa = 15 Sin kuadrat Alfa Sin kuadrat 15 derajat + cos kuadrat 15 derajat = 1 k substitusikan ke persamaan ini menjadi cos 30 derajat = 1 sedangkan nilai cos 30 derajat adalah 3 per 2 maka pernyataan ketiga ini salah kita lanjut ke pernyataannya keempat yaitu cos 30 derajat = 2 cos kuadrat 15 derajat ditambah Sin kuadrat 15 derajat terpisahkan cos kuadrat cos kuadrat 15 derajat + cos kuadrat 15 derajat + sin kuadrat 15 derajat aku apakan cos kuadrat 15 derajat + sin 15 derajat saya sudah tahu dari persamaan trigonometri yang di sini Alfa sampai 15 derajat nilai ini adalah 1 kemudian nilai dari cos 30 derajat adalah akar 3 per 2 maka kita dapatkan persamaannya adalah akar 3 per 2 = cos kuadrat 15 derajat ditambah 1 seperti ini Kalo kalian perhatikan luas kirimi nilainya kurang dari 1 kemudian nilai dari cos kuadrat 15 derajat tidak mungkin negatif karena merupakan bilangan yang dikuadratkan maka akan mendapatkan pertidaksamaan itu ruas kanan lebih besar dari ruas kiri persamaannya tidak mungkin terjadi maka pernyataan yang keempat salah kemudian kita pindah ke pernyataan yang kelima itu cos 30 derajat = 2 cos 15 derajat dikurangi 1 gunakan rumus sudut rangkap pos itu Cos 2 Alfa = kita gunakan bentuk yang 2 cos kuadrat Alfa dikurangi 1 dengan alfa = 15 derajat Celcius disini Alfa = 15 derajat kita dapatkan dari rumus sudut rangkap cos itu cos 30 derajat = 2 cos kuadrat 15 derajat dikurangi 1 Kita sudah membuktikan pernyataan yang kelima ini benar maka pernyataan yang benar adalah pernyataan 1 dan pernyataan yang kelima opsi yang benar adalah opsi yang c Sampai berjumpa di saat berikutnya.