Video solusi : Pada suatu perlombaan akan diberikan hadiah uang kepada 5 orang pemenang. Besar hadiah mengikuti barisan aritmetika dengan ketentuan hadiah pemenang kedua ditambah pemenang keempat sama dengan Rp2.400.000,00, sedangkan selisih hadiah pemenang kedua dan pemenang kelima sama dengan Rp1.200.000,00. Total hadiah uang yang dibagikan adalah ... A. Rp5.000.000,00 B. Rp5.400.000,00 C. Rp5.800.000,00 D. Rp6.000.000,00 E. Rp6.200.000,00

jika melihat hal seperti ini perlu teman-teman ingat bawah ini merupakan soal barisan aritmatika dimana disini telah disebutkan bahwa suatu perlombaan akan diberikan Hadiah uang kepada 5 orang pemenang maka dapat kita buat n = 5 lalu di soal disebutkan bahwa hadiah pemenang kedua ditambah pemenang ke-4 = Rp2.400.000 maka di sini dalam bentuk matematikanya dapat kita buat O2 + u 4 = 2400000 lalu selisih hadiah pemenang kedua dan pemenang kelima yaitu Rp1.200.000 maka bentuk matematikanya dapat kita buat 5 dikurang 2 = Rp1.200.000 nah yang ditanyakan yaitu total Hadiah atau sering kita sebut SN teman-teman ingat rumus suku ke-n dari barisan aritmatika yaitu UN = a + n min 1 kali B Sedangkan jumlah suku ke-npada barisan aritmatika yaitu sn = n per 2 buka kurung 2 a + buka kurung X Min 1 kali B inilah kedua rumus yang perlu teman-teman di mana di sini beda pada barisan aritmatika pasti sama yaitu b = u n dikurang UN min 1 Oke dari yang udah kita ketahui u 2 + u 4 = 2400000 maka u 2 yaitu kita masukkan ke rumus suku ke-n tadi sehingga diperoleh a ditambah n yaitu 2 dikurang 1 x tutup kurung ditambah u 4 nya yaitu a ditambah dengan 4 - 1 * B = 2400000 sehingga kita beroleh a + b ditambah a ditambah 3 b = 2400000 sehingga diperoleh 2 a ditambah 4 b = 2400000 lalu kita Sederhanakan sehingga diperoleh a ditambah 2= Rp1.200.000 oke di sini persamaan pertama telah kita peroleh selanjutnya dari yang telah diketahui yaitu 5 dikurang U2 = 1200000 u5, yaitu a ditambah 15 dikurang 1 X B dikurang 2 yaitu a ditambah 2 dikurang 1 X B = 1200000 sehingga kita peroleh a ditambah 4 b dikurang a dikurang b = 1200000 maka diperoleh 3 b = 1200000 maka B = Rp400.000 Oke kita telah memperoleh nilai B selanjutnya jadi persamaan pertama yang kita peroleh ada a ditambah 2 b = 1200000 maka a ditambah kita masukkan b nya 2 * 400000 = 1200000 maka a =400.000 Oke kita sudah memperoleh nilai B dan nilai a. Nah selanjutnya yang perlu teman-teman ingat jika ingin mencari jumlah suku ke-n atau Suku ke-5 rumusnya yaitu sn = n + 2 * 2 a + n min 1 kali beda maka untuk x 5 = 5 sehingga 5 per 2 * 2 hanya 400000 ditambah 5 dikurang 1 dikali 400000 maka x 5 = 5 per 2 x 2400000 maka x 5 = 6000000 jadi total hadiah yang dibagikan itu Rp6.000.000 Jawabannya d. Oke sampai jumpa di pertanyaan berikutnya