Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm , titik P pertengahan rusuk CG. a. Hitunglah jarak titik A ke D b. Hitunglah jarak titik A ke C c. Hitunglah jarak titik P ke garis BF d. Hitunglah jarak titik P ke garis BD

Disini kita punya pertanyaan tentang dimensi tiga jadi ada kubus abcd efgh dengan panjang rusuknya 5 cm dan PQ adalah titik pertengahan rusuk kita ingin menghitung jarak dari titik ke titik atau ke garis yang diberikan jadi kita akan mulai ilustrasikan terlebih dahulu kubusnya Oke kita akan mulai dulu dari bagian A jarak dari titik A ke D ini adalah rusuk kubus nya jadi ini langsung jawabannya 5 cm, sedangkan untuk jarak dari titik A ke c ini adalah diagonal bidang untuk diagonal bidang kita bisa langsung lihat ini adalah dikali akar 2. Jadi rusuk dikalikan dengan √ 2 jadi jawabannya adalah 5 √ 2 cm selanjutnya Yang bagian C kita Tandai dulu kayaknya adalah pertengahan rusuk CG yaitu di bagian sini ini P Jarak titik p ke garis BF jadi untuk jarak dari titik ke garis kita akan pilih suatu titik pada garis yang jaraknya paling pendek dengan titik p tersebut dalam kasus ini kita akan pilihan selalu tegak lurus di bagian sini sebuah titik Q ini tidak lain merupakan rusuk ya karena ini tegak lurus jadi jawabannya untuk bagian C ini juga 5 cm untuk bagian D kita lihat garis BD adalah garis yang bagian ini yang bagian ini ya kita kan pandang segitiga BDC sebagai berikut. Jadi kita lihat segitiga PBD ini bd. Di sini Gede ini adalah diagonal bidang jadi kita sudah ketahui panjangnya adalah 5 akar 2 jarak dari P ke b. Kita bisa lihat segitiga ABC B segitiga ABC B ini segitiga siku-siku di b punya ini p c b jarak dari B ke c itu 5 jarak dari C ke p itu setengahnya itu 5 maka dari itu kita bisa gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jarak dari P ke b ini adalah akar dari BC kuadrat ditambah p c Q adalah akar dari 5 kuadrat ditambah 5 per 2 dikuadratkan adalah akar dari 25 + 25 atau 4 yang adalah akar dari 125 per 4 nya ada 25 adalah 100 per 4 jika kita punya ini 5 per 2 akar 5 itu jadi jarak P ke b ini adalah 5 per 2 akar 5 lalu jarak dari P ke D ini sama saja ya kita bisa lihat segitiga CD dan kita bisa peroleh hasil yang sama persis yaitu 5 per 2 x maka Rini simetrinya kita bisa punya segitiga APBD ini adalah segitiga sama kaki maka dari itu jika kita tarik dari sini ke bawah ini akan siku-siku dan itu adalah titik yang kita inginkan titik perwakilan dari garis BD nya kita sebutlah titik B cukup melihat segitiga Pod Pod kita ingin menentukan jarak dari titik p ke titik di sini PD itu per 2 akar 5 dan od ini setengah dari BD itu adalah 5 per 2 akar 2 akibatnya kita bisa punya panjang Ini adalah akar dari kuadrat ditambah p d. Kuadratnya itu akar dari 5 per 2 akar 2 dikuadratkan 5 per 2 akar 5 dikuadratkan Ini menghasilkan akar dari 25 per 4 dikali 2 + 25 dikali dengan 5 tinggal kita punya ini adalah 25/4 ini akar dari 25 per 4 dikali dengan 7 ya. Jadi kita bisa simpulkan Ini hasilnya adalah 5 per 2 akar 7 satuannya cm dan ini merupakan Jarak titik p ke garis B sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya