Video solusi : Sebuah pancuran atap terbuat dari seng berbentuk persegi dengan sisi 3 inci dan alas mendatar 3 inci, sisi-sisi membuat sudut besar sama theta dengan alas. Tentukan nilai theta agar dapat memaksimumkan kapasitas penampungan pancuran atap. (petunjuk: 0<=theta<=pi/2) theta

Ini kita punya pertanyaan tentang turunan jadi ada Pancuran tetap yang berbentuk sering ini persegi dengan Sisinya 3 inci dan alas mendatarnya juga ya di sini 3 inci dan alasan datangnya di sini juga diganti di sini kita ingin menentukan Teta agar alat ini bisa menampung kapasitas paling besar atau kapasitas maksimum ya. Jadi kita bisa memandang bentuk Pancuran ini seperti Prisma trapesium trapesium dengan dia luas alas trapesium seperti ini dikalikan dengan ke belakangnya lebarnya atau kita biasa menyebutnya dengan tinggi ya dikemukakan di sini memaksimumkan volume ini sama saja dengan memaksimumkan luas trapesium yaYang diatur dalam kasus ini adalah luasnya ya yang bergantung dari setannya hidupnya. Jadi kita hanya cukup meninjau luas trapesium B aja ya lagi trapesiumnya saya Gambarkan ulang ini kira-kira keretanya keretanya itu berada pada bagian ini 3 kita ingin menentukan luas trapesium luas trapesium yang bergantung dari peta kita lihat bahwa ini adalah trapesium yang sama kaki berarti kita bisa tarik hari ini dan hari-hari ini maka kita akan punya panjang yang diberi tanda ini akan sama dan kita misalkan sebut tinggi trapesium UT ya dan karena Sisi atas dan Sisi bawah trapesium itu sejajar maka di sini juga akanTinjau segitiga siku-siku kecil bagian kiri trapesium yang ini inite inite tab 3 disini kita bisa mengetahui yang bagian bawahnya bagian bawahnya dan bagian tag-nya jadi kita beri nama ini kek ya. Kapan ini ini ini dengan menggunakan trigonometri kita akan peroleh ya dibagi 3 pintu depan dibagi miring itu artinya Sin Teta adalah 3 Sin Teta Kampung dibagi miring segitiga itu adalah cos Teta adalah 3 cos Teta tinggal luas trapesium. Ya adalah atas di atas ditambah bawah ya di atas ditambah Sisi bawah berarti 33 + 2 X dibagi 2 x dengan tingginya disini adalah 3 + 3 + 26 + 2 x / 2 menjadi 3 + x x p kita diskusikan apa yang tidak kita ketahui 3 + 3 cos Teta = 3 Sin Teta Min lanjutnya kita coba Sederhanakan lagi kita kumpulkan semua pesanannya tidak bisa kita keluarkan lalu kita kalikan 3 menjadi 9 * 1 + cos Teta dikali Sin Teta di sini saya akan turunkan karena kita ingin mencari volume maksimum Artinya kita mencari luas maksimum dan kita turunkan kita sama dengan nol ini artinya kita ingin mencari titik stasioner yang kita lakukan turunanperaturan hasil kali aturan kali ini kita lihat ini ini ini ini u aksen P ditambah karena konsentrasi 9 nya bisa kita keluarkan kita tinggalkan saja dulu kita turunkan yang dipengaruhi oleh petani ini kita punya adalah 1 + cos Teta adalah Min Sin Teta Sin Teta + cos Teta coba tapi kan ini tiada Min Sin kuadrat Teta + cos Teta + cos kuadrat Teta yangingat-ingat lagi bahwa Sin kuadrat Teta itu adalah 1 Min cos kuadrat Teta di Mungkin kita bisa coba Sederhanakan ini menjadi cos kuadrat Teta min 1 ditambah cos Teta ditambah cos kuadrat Teta yang jadi ini menghasilkan dua bisa pindah ya kita gabungkan keretanya menjadi tua kita punya persamaan kuadrat yang dalam peta di kita coba Misalkan ini agar tidak bingung nanya itu cos Teta jadi kita bisa lihat ini sebagai 9 dikali ini adalah bisa kita faktorkan menjadi dua a ini adalah 1 tingkatjadi kita peroleh di sini adalah atau adalah satu ya Ini berarti faktanya bernilai setengah saat t tanya 60° atau di pertigaan atau di sini ko setannya bernilai min 1 itu katanya 180° topi ya karena kita hanya mempunyai Teta dari 0 sampai 32, maka jawabannya adalah phi per 3 ya agar bernilai maksimum sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya