Video solusi : Dalam sebuah pertemuan terdapat sejumlah orang yang saling bersalaman. Jika terjadi 190 kali salaman, maka jumlah orang tersebut adalah ....

Jika melihat soal seperti ini kita akan menggunakan teori peluang dalam statistika untuk mengerjakan nya disini Saya akan menuliskan informasi-informasi yang kita punya pertama ada 190 kali salaman dalam suatu pertemuan. Selanjutnya kita juga tahu 1 kali salaman itu akan melibatkan 2 orang. Jadi saat 1 kali salaman itu bisa saja antara a dan b atau juga antara A dan C B dan D dan seterusnya tidak mungkin untuk halaman itu hanya sendirian atau lebih dari 2 orang karena biasanya salaman itu terjadi antara dua orang di sini kita sepakat bahwa a dan b bersalaman itu juga sama dengan b dan a bersalaman jadi kita tidak akan memperhatikan tentang urutan maka dari itu kita akan menggunakan rumus kombinasi dalam teori peluang. Apa itu rumusnya kita punya n kombinasi k saya lamaran kan kombinasi dengan c itu akan = n faktorial dibagi dengan n minta faktorial dikalikan dengan K faktorial ini adalah rumus dari kombinasi jadi kita juga menggunakan kombinasi karena kita sepakat kita tidak memperhatikan tentang urutan maka dari itu kita ketahui di sini 190 kali salaman itu sama dengan nilai dari m ditanya sedangkan 1 kali salaman itu 2 orang terlibat atau 2 itu adalah nilai dari k nya Nah tugas kita disini adalah mencari nilai n n nya ini berapa maka dari itu kita tinggal masukkan ke rumusnya saja disini kita punya n c k = n C2 ya Di mana MTK nya itu adalah 190 kali dan n C2 bisa kita tulis sebagai n faktorial dikali dengan n min 2 faktorial dikalikan dengan 2 faktorial Oke kalau sudah di sini kita bisa punya suatu sifat dari faktorial kita punya n faktorial itu = n dikali n min 1 X min 2 sampai berujung sampai di kali 1 ya, maka dari itu juga bisa ubah ini menjadi n dikali n min 1 dikali n min 2 faktorial maka dari itu kita tulis di sini 190 itu = n * n min 1 * N min 2 faktorial kita bagi dengan n min 2 faktorial dikali 2 dikali 12 dikali 1 dari 2 faktorial ya Oke selanjutnya kita bisa coret n min 2 faktorial Oke kalau sudah kita bawa ke sini jadinya yang baru adalah 190 = n dikali n min 1 N kuadrat min n per 2 Saya pindah ruas dan saya kalikan jadinya akan menjadi n kuadrat dikurangi n dikurangi 380 = 0 jadi 2 nya saya kalikan dengan 190 hasilnya 380 lalu saya pindah ruas kan lalu saya faktorkan jadinya n dikurangi 20 dikalikan dengan N + 19 = 0, maka kita punya n min 20 sama dengan nol dan N + 19 sama dengan nol kita punya disini n = 20 dan n = negatif 19 jadi jawabannya adalah yang 20 Karena disini kita berbicara tentang jumlah orang tidak mungkin jumlah orang bernilai negatif maka jawabannya adalah 20 orang Oke sampai jumpa di video selanjutnya