Video solusi : Himpunan penyelesaian dari 4sin^2 x -1=0 dalam interval 0<=x <=360 adalah....

Halo coffee Friends pada soal ini kita diminta mencari himpunan penyelesaian dari 4 Sin kuadrat x dikurangi 1 = 0 dalam interval X lebih besar sama dengan nol derajat kurang dari 360 derajat. Perhatikan persamaan kita dapat dituliskan menjadi 2 Sin x ditambah 1 x 2 Sin x dikurangi 1 sama dengan nol persamaan terpenuhi jika 2 Sin x ditambah 1 = 0 atau 2 Sin x dikurangi 1 sama dengan nol yang pertama kita akan mencari nilai x yang memenuhi 2 Sin x ditambah 1 sama dengan nol kita pindahkan satu ke ruas kanan diperoleh 2 Sin x = min 1 berarti Sin X = min setengah nilai Sin yang bernilai Min setengah ini = Min Sin 30 derajat kemudian dengan menggunakan sudut sinus kita peroleh Min Sin 30 derajat = sin 180 derajat + 30 derajat = sin 210° sehingga kita peroleh Sin X = Sin 210 derajat kemudian dengan menggunakan persamaan trigonometri Sin X = Sin a derajat untuk bentuk yang pertama kita punya X = 210 derajat + k dikali 360 derajat untuk x = 0 kita punya x nya = 210 derajat Kemudian untuk k = 1 kita peroleh X = 210 derajat + 360 derajat berarti x nya = 570 derajat karena ada di luar interval maka x nya tidak memenuhi sehingga kita tidak perlu mencari untuk K = 2 dan seterusnya Kemudian untuk bentuk yang ke-2 kita punya X = 180 derajat dikurangi 210 derajat ditambah k dikali 360 derajat = minus 30 derajat + k dikali 360 derajat untuk x = 0 x nya = Min 30 derajat karena berada di luar interval maka tidak memenuhi dan untuk k = 1 kita peroleh X = minus 30 derajat + 360 derajat = 330 derajat kemudian kita lanjutkan untuk a = kita peroleh x nya = Min 30 derajat + 720 derajat = 690 derajat karena berada di luar interval maka tidak jadi himpunan penyelesaian untuk 2 Sin x ditambah 1 sama dengan nol adalah 210 derajat dan 330 derajat selanjutnya kita akan mencari x yang memenuhi 2 Sin x dikurangi 1 sama dengan nol berarti kita pindahkan min 1 ke ruas kanan diperoleh 2 Sin x = 1 diperoleh Sin X = setengah dan nilai Sin yang bernilai setengah adalah Sin 30° sehingga kita peroleh Sin X = Sin 30 derajat dengan menggunakan persamaan trigonometri kita peroleh untuk bentuk yang pertama x = 30 derajat ditambah k dikali 360 derajat untuk x = 0 kita peroleh x nya = 30 derajat Kemudian untuk A = 1 kita peroleh x = 30 derajat + 360 derajat = 190 derajat karena berada di luar interval maka tidak memenuhi sehingga kita tidak perlu mencari untuk a = 2 dan seterusnya Kemudian untuk bentuk yang kedua nanti kita peroleh X = 180 derajat dikurangi 30 derajat ditambah k dikali 360 derajat = 150 derajat + k dikali 360 derajat untuk x = 0 kita peroleh X = 150 derajat Kemudian untuk x = 1 kita peroleh X = 150 derajat ditambah 360 derajat = 510 derajat karena berada di luar interval maka tidak memenuhi jadi himpunan penyelesaian untuk 2 Sin X dikurang 1 sama dengan nol adalah 30 derajat dan 150 derajat jadi himpunan penyelesaian dari 4 Sin kuadrat x dikurangi 1 sama dengan nol pada interval X lebih besar sama dengan derajat kurang dari 360 derajat adalah gabungan dari himpunan penyelesaian 2 Sin x ditambah 1 = 0 dan 2 Sin x dikurangi 1 sama dengan nol yaitu 30 derajat 150 derajat 210 derajat dan 330 derajat pilihan jawabannya adalah yang D sekian sampai jumpa pada soal berikutnya