Video solusi : Rina ingln membuat dua jenis kerudung dengan bahan kombinasi kain sutera dan katun. Kerudung jenis pertama memerlukan 0,4 m^2 kain sutra dan 1,6 m^2 katun. Kerudung jenis kedua kain memerlukan 0,6 m^2 kain sutra dan 1,2 m^2 kain katun. Kain sutra yang tersedia 8,4 m^2 dan kain katun yang tersedia 19,2 m^2. Keuntungan penjualan satu potong kerudung jenls pertama dan satu potong kerudung jenis kedua berturut- turut Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Keuntungan akan maksimal jika kerudung jenis pertama terjual sebanyak ...

diketahui Rina ingin membuat dua jenis kerudung dengan bahan kombinasi kain sutra dan katun kerudung jenis pertama memerlukan 0,4 meter kuadrat kain sutra dan 1,6 meter kuadrat kain katun kerudung jenis kedua memerlukan 0,6 meter kuadrat kain sutra dan 1,2 meter kuadrat kain katun dan Sutra yang tersedia 8,4 meter kuadrat dan katun yang tersedia 2 meter kuadrat keuntungan dari penjualan 1 potong kerudung jenis pertama dan 1 potong kerudung jenis kedua adalah 5000 dan 4000 yang ditanya adalah kerudung jenis pertama yang terjual Sehingga keuntungan akan mencapai maksimum pertama-tama kita akan membuat model matematika yaitu misalkan x adalah sebanyak kerudung madani adalah banyak kerudung jenis kedua dari tabel untuk ketersediaan kain sutra dapat dituliskan menjadi 0,4 x + 0,6 kurang dari sama dengan8,4 m dari tabel kain katun didapat 1,6 X + 1,2 Y kurang dari sama dengan 19,2 dan jumlah kerudung yang terjual tidak dapat negatif Maka terdapat batasan X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol Kemudian untuk fungsi objektif adalah fungsi keuntungan yaitu = 5000 X + 4000 y Kemudian untuk mendapatkan daerah persamaan pertama-tama kita Gambarkan dulu grafiknya dan ubah pertidaksamaan menjadi persamaan yang pertama 0,4 X + 0,6 = 8,4 kemudian tentukan titik potongnya dengan sumbu x dan sumbu y untuk x = 0 y = 14 dan y = 0 = 21 yang kedua 1,6 X + 1,2 y = 19,2 jika x = 0 maka y = 16 dan jika y = 0 maka x = 2Kemudian kita Gambarkan grafiknya seperti gambar berikut. Jika pertidaksamaan mengandung tanda sama dengan maka kita akan menggambarkannya dengan garis tegas sedangkan jika tidak mengandung bersama kita akan gambarkan dengan garis putus-putus Sekarang kita akan menentukan daerah penyelesaian nya misalkan kita ambil titik 0,0 untuk pertidaksamaan pertama maka menjadi 0,4 x 0 + 0,6 x kurang dari sama dengan 8,410 kurang dari sama dengan 8,4. Pernyataan ini benar maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengandung titik 0,0 itu daerah kiri garis bentuk pertidaksamaan kedua 1,6 x 0 + 1,2 x 0 kurang dari sama dengan 19,2 itu 2 pernyataan ini benar daerahnya adalah daerah yang mengandung titik 0,0 daerah sini garis 1,6 X + 1,2 y16,2 untuk X lebih dari sama dengan nol maka daerahnya adalah daerah sebelah kanan sumbu y dan untuk y lebih dari sama dengan nol maka daerahnya adalah daerah di atas sumbu x di daerah penyelesaiannya adalah daerah yang di arsir kuning untuk mendapat keuntungan maksimal maka kita perlu situs ikan titik ekstrim ke dalam adalah perpotongan antara garis 0,4 X + 0,6 = 8,4 dengan 1,6 X + 1,2 y = 19,2 dengan melakukan 4 = 2,4 dan x = 3 x = ke dalam persamaan maka didapat 0,4 * 3 + 0,6 = 8,46 = 8,4 Min 1,2 0,60 = 7,2 Y = 12 jadi titik potongnya adalah titik 3Sekarang kita masukkan titik ekstrim yang ke dalam f x koma y = 5000 X + 4000 Y = 4 maka X 0,4 X 4000 X 14 = 56000 m kedua yaitu 12,0 maka x 12,0 = 5000 x 12 = Rp60.000 dan yang ketiga adalah 3 koma 12 maka F 3 koma 12 adalah 5000 * 3 + 4000 * 2 = 15000 + 48000 = 63000 titik ekstrim terakhir adalah 0,0 = 0. Jadi dari hasil substitusi nilai yang paling maksimum yaitu rp63.000 didapat dari penjualan 3 potong kerudung jenis pertama dan 2 potong kerudung jenis kedua jadi Jawabannya a 3 potong sampai jumpa di video selanjutnya