Video solusi : Diketahui x dan y merupakan bilangan real yang memenuhi sistem persamaan x^2+y^2=2 x^3+y^3=2 akar(2) Nilai dari ekspresi (x^4+y^4) adalah . . . .

di sini kita akan menentukan nilai x ^ 4 + Y ^ 4 yang di mana X dan Y yang memenuhi sistem persamaan ini oleh karena ini kita akan mengolah bentuk sistem persamaan terlebih dahulu yang pertama bentuk 2 √ 2 nya akan kita keluarkan maka bentuk ini kita kuadratkan x ^ 3 + y ^ 3 kita kuadratkan maka akan = 2 akar 2 kita keluarkan jika bentuk a + b kita keluarkan bentuknya menjadi a kuadrat ditambah 2 ab ditambah b kuadrat ini menjadi x ^ 3 ^ 2 x ^ 6 + 2 ab jadi x ^ 3 y ^ 3 + x kuadrat nya menjadi y ^ 6 = 4 * 2 berarti 8 sehingga kita dapatkan di sini x ^ 6 + y ^ 6 dapat kitaTuliskan kembali menjadi bentuk x kuadrat pangkat 3 ditambah y kuadrat ^ 3 + 2 X ^ 3 y ^ 3 dapat dituliskan menjadi dua kali kalau ada pangkatnya sama maka bisa kita kumpulkan dibawa pengalinya dipangkatkan 3 makanya = 8 bentuk ini a ^ 3 + b ^ 3 ini bentuknya adalah a + b * a kuadrat minus AB + b kuadrat maka bentuk ini kan kita faktorkan menjadi x kuadrat + y kuadrat dikali dengan ini bentuknya x kuadrat dipangkatkan 2 kita. Tuliskan x pangkat 4 minus x kuadrat y kuadrat ditambah y kuadrat pangkat 2 menjadi y pangkat 4kemudian ditambah 2 y ^ 3 = 8 di mana x kuadrat + y kuadrat ini telah nilainya 2 kita masukkan 2 nilai x ^ 4 + Y ^ 4 akan kita Sederhanakan dari bentuk ini x kuadrat ditambah y kuadrat jika bentuk ini saya kuadrat kan ini juga akan dikuatkan buka bentuk ini akan dibuka menjadi x ^ 4 + 2 x kuadrat y kuadrat ditambah y pangkat 4 = 4 sehingga bentuk x ^ 4 + Y ^ 4 = 4 dikurangi 2 x kuadrat y kuadrat kita ganti kan ke sini x pangkat 4 tambah y pangkat 4 menjadi 4 dikurangi 2 x kuadrat y kuadrat dikurangi b kuadrat y kuadrat nah ini kita langsung Satukan saja menjadi minus 3 x kuadrat y kuadratkita Tuliskan langsung menjadi X Y pangkat 2 ditambah dengan 2 * y ^ 3 = 8 bentuk ini kita bagi dengan dua ini menjadi 4 dikurangin 3 dari X Y pangkat 2 + 2 x y ^ 3 ini = a yang di sini Kita sudah bagi 2 berarti tinggal satu ya jadi ditambah dengan 1 x y ^ 3 = 4 maka bentuk ini 4 sama 4 coret maka kita dapatkan bahwa bentuk x y ^ 3 = 3 Y ^ 2 atau sebelumnya kita faktorkan di sini ini kita kurangin dulu sama dengan nol maka X Y ^ 2ya kita kalikan menjadi x y min 3 sama dengan nol berarti x y kuadrat = 0 x y = 0 atau x y min 3 sama dengan nol isinya = 3 maka bentuk x ^ 4 + Y ^ 4 nah kita masukkan ke sini Jadi kita Tuliskan di sini x ^ 4 + Y ^ 4 / 4 dikurangin yang pertama kalau isinya 0 berarti 4 dikurangin 2 * 0 berarti sama dengan 4 atau bisa juga x ^ 4 + Y ^ 4 = 4 dikurangin 2 * 3 berarti di sini 4 kurangin dengan 6 - 2 pilihan kita yang di sini yang memenuhi adalah 4 maka pilihan kita adalah yang B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya