Video solusi : Nilai minimum dari fungsi f (x,y) = x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan y>= 5,x>=10,x + 2y<=30 dan 4x + 3y <=60 adalah

pada saat ini kita diminta mencari nilai minimum dari fungsi fx = X + Y yang memenuhi sistem pertidaksamaan y lebih dari sama dengan 5 x lebih dari sama dengan x kurang dari sama dengan 30 dan 4 x + 3 Y kurang dari = 60 untuk mencari nilai minimum Biasanya kita mensubstitusikan titik kritis ke dalam fungsi dari sistem pertidaksamaan nya terlebih dahulu jika pertidaksamaan mengandung tanda sama dengan maka kita akan gambarkan dengan garis yang tegas sedangkan jika tidak mengandung tanda sama dengan maka akan digambar dengan garis putus-putus pertama-tama kita akan ubah pertidaksamaan menjadi persamaan yang pertama y = 5 yang kedua x = 3 x + 2 y = 30 dan 44 X + 3y = 60 lalu kita akan mencari dua titik yang dilalui oleh persamaan untuk persamaan yang ketigaX = 15 dan x = 30 untuk persamaan 4 jika x = 0 y = 20 dan y = 0 x = 15 kita Gambarkan grafiknya sebagai berikut persamaan pertama kedua ketiga dan keempat kemudian kita akan mencari daerahnya yang pertama untuk lebih dari sama dengan 5 yaitu bagian atas garis pertama untuk X lebih dari sama dengan 10 yaitu bagian kanan dari kedua Kemudian untuk persamaan selanjutnya yaitu kita menggunakan bantuan titik uji 0,2 kurang dari sama dengan 3000 kurang dari sama dengan 30 kurang dari sama dengan 30. Pernyataan ini benar maka kita akan memilih daerah yang dilewati oleh titik 0,0 yaitu bagian kiri garis Kemudian untuk 4 x + 3 Y kurang dari sama dengan 64 x 0 + 3 x 0 kurang dari sama dengan 6mau kurang dari = 60 pernyataan ini benar maka kita akan memilih daerah yang mengandung titik 0,0 yaitu bagian kiri garis sehingga daerah yang diberi warna hijau adalah daerah penyelesaiannya dengan titik kritis dan C titik a yaitu 10,5 titik B adalah perpotongan garis atau persamaan pertama dengan persamaan keempat sehingga didapat y = 5 dan b subtitusikan ke persamaan keempat menjadi 4 x + 3 Y = 64 x + 3 x 5 = 64 x = 60 kurang 15 = 45 maka X = 45 per 4 atau 11,25 jadi koordinatnya adalah 5,5 Titik P adalah perpotongan dari persamaan kedua dan persamaan keempat sehingga diketahui x = 10 kemudian kita substitusikan ke persamaan4 * 10 + 3y = 60 3y = 60 kurang 40 = 20 sehingga y = 20 per 3 dan 10,20 per 3 kemudian kita substitusikan titik kritis ke dalam f x y = x + y untuk titik pertama titik a x = 10 = 15 F = 11,25 + 5 = 16,25 dan untuk titik c f = 10 + 20 per 3 = 50 per 3 = 16,66 jadi dari hasil subtitusi didapat nilai minimumnya adalah 15 atau jawaban sampai jumpa di video