Video solusi : Untuk setiap n bilangan asli, buktikan bahwa (4^(n+1)-4) habis dibagi 12.

di sini ada pertanyaan untuk setiap n bilangan asli buktikan bahwa 4 pangkat n ditambah 1 dikurangi 4 habis dibagi 12 untuk membuktikannya kita akan menggunakan induksi matematika yaitu tahap yang pertama p n benar untuk N = 1 di sini yaitu proposisi yang akan kita buktikan dari sini subtitusi diperoleh 4 ^ 1 + 1 dikurangi 4 = 4 kuadrat dikurangi 4 = 16 dikurangi 4 = 12 12 di sini habis dibagi dengan 12 sehingga pernyataan tersebut benar yang kedua yaitu diasumsikan pernyataan PN benar untuk n = k diperoleh 4 ^ x + 1 dikurangi 4 habis dibagi dengan 12 sehingga pernyataan tersebut benar kemudian yang ketiga yaitu akan dibuktikan pernyataan p n benar untuk n = k + 1 diperoleh 4 ^ k + 1 ditambah 1 dikurangi 4 = 4 ^ K + 2 dikurangi 4 = 4 ^ k dikalikan dengan 4 kuadrat dikurangi 4 = 4 ^ k dikali 16 dikurangi 4 = 16 disini kita Ubah menjadi 12 kali 4 pangkat k ditambah dengan 4 dikali 4 pangkat x dikurangi 4 = 12 * 4 ^ k + dengan 4 pangkat k ditambah 1 dikurangi dengan 4 di sini dapat kita lihat karena 12 * 4 ^ kap dan 4 pangkat x ditambah 1 dikurangi 4 habis dibagi 12 maka p n benar untuk n = x + 1 sehingga dari sini PN terbukti benar bahwa 4 pangkat n ditambah 1 dikurangi 4 habis dibagi 12 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya