Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5log(2x-1)+5log(x-2)<=5log(5x+2) adalah ...

jika ada soal seperti ini maka yang pertama kita harus tahu syarat dari pertidaksamaan logaritma nah syarat dari pertidaksamaan logaritma yaitu jika ada bentuk a log FX kurang dari = a log GX maka syarat yang pertama FX harus lebih dari nol kemudian juga harus lebih dari nol kemudian syarat yang kedua Jika a lebih dari 1 f x kurang dari = gx Nah kita lihat di dalam soal pertidaksamaan nya adalah 5 log 2 x min 1 + 5 log x min 2 kurang dari sama dengan 5 log x 5 x + 2 ya Nah ingat di sini ada bentuk 5 log 2 x min 1 + 5 x min 2 jika ada bentuk a log b ditambah a log C maka = a log b * c makaTidak samaan ini menjadi yaitu 5 log 2 x min 1 kita kalikan dengan yang ini nomernya ya berarti X min 2 kurang dari sama dengan 5 log 5 x + 2 Nah selanjutnya untuk syarat yang pertama yaitu FX lebih dari 0 dan GX juga harus lebih dari 0 yang pertama adalah FX lebih dari 0 untuk X lebih dari nol di sini kita lihat FX adalah ini ya FX kemudian ini adalah g x 6 maka f x berarti 2 x min 1 x dengan X min 2 harus lebih dari 0 maka kita buat pembuat nol dari pertidaksamaan ini berarti 2 x min 1 = 0 x = setengah atau yang kedua adalah X min 2 sama dengan nol maka x = 2 Nah kita cari daerah-daerah nilai x nya itu yang lebih dari 0 Nah kita buat garis bilangan di sini di sini terdapat dua lalu disini terdapat setengah Nah kita buat bulatan kosong karena di sini tidak ada sama dengannya sehingga 0 di sini kita bulatan kosong karena tidak termasuk Nah kita coba untuk masukkan nilai 0 di sini makan ketika kita masukkan nilai no ternyata hasilnya positif kemudian kita masukkan nilai 1 hasilnya negatif kemudian kita masukkan nilai 3 x nya Maka hasilnya positif Nah kita ambil yang positif Karena yang lebih dari 0 maka daerahnya adalah ini kemudian yang ini maka bisa kita katakan daerah x nya yaitu kurang dari setengah atau X ini lebih dari dua Nasa cutnya kita jika g x g x lebih dari nol GX yang kedua syarat kedua yaitu ge90 ya Nah maka gx adalah 5 x + 2 ya berarti 5 x + 2 lebih dari 0 maka 5 x lebih dari min 2 x lebih dari min 2 per 5 selanjutnya untuk yang Jika a lebih dari 1 f x kurang dari sama dengan 3 x namanya kan lebih dari satu yaitu 5 sehingga bisa kita gunakan FX kurang dari = gx maka untuk syarat yang kedua di sini ya f x kurang dari = gx sehingga FX adalah a x min 1 x dengan X min 2 kurang dari sama dengan 5 x + 2 maka kita jabarkan terlebih dahulu untuk efeknya sehingga disini menjadi 2 x kuadrat min 5 x + 2 kurang dari sama dengan 5 x + 2 sehingga kita pindah ruas Ya semua 5 x + 2 maka 2 x kuadrat min 10 x kurang dari sama dengan nol maka kita faktorkan 2x jika X dengan x min 5 kurang dari sama dengan nol untuk pembuat nol dari 2 X dikali X min 5 maka 2 x = 0 yaitu x = 0 atau yang satunya X dikurang Min 5 = 0 x = 5 maka Disini kita cari dulu daerah dari nilai x nya daerah nilai x di mana Di sini ada 0 kemudian di sini ada 5 Nah kita cari yang kurang dari = berarti termasuk prinsip termasuk berarti kita cari yang negatif ya kita masukkan nilai 1 di sini ternyata hasilnya negatif kemudian ketika kita masukkan nilai di sini min 1 hasilnya positif kemudian kita di sini nilai 6 hasilnya positif berarti yang daerahnya adalah yang negatif ini ya sehingga bisa kita tulis daerahnya yaitu x kurang dari sama dengan 5 dan X lebih dari sama dengan nol Nah selanjutnya kita gabungkan ketiga penyelesaian yaitu pingsan ini yang ini dan yang ini ya. Nah kita buat garis bilangan Nah di sini ada setengah dan 2 dan tidak kita gambar terlebih dahulu setengah disini misalkan disini Tengah kemudian disini 2 maka daerah untuk setengah adalah ke kiri kemudian daerah dua yaitu ke kanan lalu untuk X lebih dari Min 2/5 berarti kita gambar di sini ya di sebelah sini min 2 per 5 maka karena lebih dari berarti ke kanan Kemudian untuk yang 0 sampai 5 ini ya maka kita gambar di disini no karena di bulatan penuh nya kemudian di sini 5 bulan penuh juga ya karena termasuk Nah kan daerahnya adalah yang dari 0 sampai 5 Nah maka irisan dari ketiga penyelesaian yaitu kalau kita lihat irisannya adalah yang semua yang kena ya berarti yang di sini Nah maka bisa kita simpulkan untuk penyelesaian adalah berarti X kurang dari = 5 dan X lebih dari 2 ya, maka jawabannya adalah ya oke sekian sampai jumpa di pembahasan selanjutnya