Video solusi : Rokok A yang harganya Rp200,00 per bungkus dijual dengan laba Rp40,00 per bungkus sedangkan rokok B yang harganya Rp100,00 per bungkus dijual dengan laba Rp30,00 per bungkus. Seorang pedagang rokok yang mempunyai modal Rp80.000,00 dan kiosnya maksimum dapat menampung 500 bungkus rokok, akan memperoleh keuntungan sebesar-besarnya jika ia membeli....

halo friend pada saat ini terdapat rokok a yang harganya Rp200 per bungkus dijual dengan laba Rp40 per bungkus, sedangkan rokok b yang harganya Rp100 per bungkus dijual dengan laba Rp30 per bungkus seorang pedagang rokok yang mempunyai modal Rp80.000 dan kiosnya maksimum dapat menampung 500 bungkus rokok akan memperoleh keuntungan sebesar besarnya jika ia membeli untuk rokok a kita misalkan dengan x dan rokok b kita misalkan dengan y sehingga X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol Karena untuk harga tidak mungkin negatif kemudian model matematika pada harga rokok adalah 200 x ditambah 100 y dari = Rp80.000 ini menggunakan tanda kurang dari sama dengan karena tidak boleh melebihi dari modal yang dipunya selanjutnya untuk modelmatematika banyak rokok adalah x ditambah Y kurang dari sama dengan 500 di sini tidak boleh melebihi 500 karena batas maksimum kios hanya bisa menampung 500 bungkus rokok untuk 200 x ditambah 100 Y kurang dari sama dengan Rp80.000 kita jadikan persamaan kemudian kedua ruas kita bagi dengan 100 maka diperoleh 2 x ditambah y = 800 ketika x = 0 maka nilainya 800 C di titiknya 0 koma 800 kemudian ketika y = 0 maka X = 400 senti titik 400,00 jika digambarkan akan seperti berikut memotong sumbu y di titik 0 koma 800 dan memotong sumbu x di titik 400,0 selanjutnya perhatikan koefisien pada 200 x ditambah 100 Y kurang dari sama dengan 80000 adalah 200 dan 100 200 dan 100 ini lebihdari nol kemudian tandanya kurang dari sama dengan maka daerahnya ada di sebelah kiri kemudian untuk x ditambah Y kurang dari sama dengan 500 kita jadikan persamaan didapatkan x ditambah y = 500 jika x = 0 maka y = 500 C titiknya 0,5 kemudian ketika y = 0 maka X = 500 jadi titiknya 500,0 sehingga garis nya seperti berikut memotong sumbu y di titik 0,5 dan memotong sumbu x di titik 500 selanjutnya perhatikan koefisien pada x ditambah Y kurang dari sama dengan 500 adalah 11 itu lebih besar dari nol kemudian tandanya kurang dari sama dengan daerahnya ada di sebelah kiri dan selanjutnya karena di sini X lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada di sebelah kanan kemudianUntuk y lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada di atas. Selain itu diketahui juga untuk fungsi keuntungannya adalah FX = 40 x + 30 y karena Rp40 itu adalah keuntungan X atau rokok a dan Rp30 itu keuntungan rokok b atau Y kemudian kita cari titik potong antara garis 2x + y = 800 dan x ditambah y = 500 diperoleh X = 300 kemudian X = 300 ini kita substitusi x + y = 500 maka didapatkan 300 + y = 500 maka y = 500 dikurang 300 = 200 jadi titiknya 300 koma 200 untuk daerah himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari daerah yang terarsir pada semuaTidak samaan nya di sini kita kasih tanda warna kuning dibatasi oleh titik 0,0 400,0 300 koma 200 dan 0 koma 500 kemudian titik-titik tersebut kita subtitusikan ke fungsi keuntungan untuk memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya yang pertama untuk Titik 400,0 maka 40 dikali 400 + 30 x 0 = 16000 selanjutnya untuk titik 300 koma 200 maka 40 * 300 + 30 * 200 = 18000 dan untuk titik nol koma 500 = 40 * 0 + 30 * 500 = 15000 selanjutnya untuk Titik 0,0 maka 40 dikali 0 ditambah 30 dikali 0 sama dengan nol dari sini diketahui bahwa keuntungan yang maksimum adalah 18000Dengan titik 300 200 300 itu adalah titik X dan 200 itu adalah J telah kita misalkan bahwa itu adalah Adan yaitu adalah rokok b. Maka dapat disimpulkan bahwa pedagang tersebut akan memperoleh keuntungan sebesar besarnya jika ia membeli rokok a sebanyak 300 bungkus dan rokok b sebanyak 200 bungkus jadi jawabannya adalah a. Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya