Video solusi : Sebuah tali yang panjang salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 4 s, sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 20 m/s. tentukanlah:a. persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut,b. jarak antara tiga simpul yang berurutan,c. letak perut ke-4.

Pada saat ini terdapat sebuah tali yang panjang dan salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periode 4 sekon sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner diketahui cepat rambat gelombang pada tali tersebut adalah 20 m, kemudian kita diminta untuk menentukan persamaan gelombang stasioner jarak antara tiga simpul berurutan dan letak perut ke-4 sebelumnya kita pahami terlebih dahulu bahwa gelombang stasioner adalah hasil interferensi dari gelombang berjalan yang datang dan kemudian dipantulkan ke arah sebaliknya kita Tuliskan terlebih dahulu yang diketahui dari soal yang ia atau amplitudo sebesar 20 cm T atau periode sebesar 4 sekon dan V atau cepat rambat gelombangnya sebesar 20 m/s. persatuan pada cepat rambatnya adalah meter per sekon maka kita harus mengubah satuan pada amplitudo ke dalam m yaitu menjadi 0,2 m, kemudian tuliskan yang ditanya yaitu persamaan x 3 untuk simpul dan x 4 untuk perut karena gelombang stasioner adalah interferensi gelombang berjalan yang datang dan gelombang pantul Nya maka untuk menjawab soal Akita dapat gunakan persamaan gelombang berjalan yaitu y = a sin Omega t min x pada gelombang berjalan ke arah kanan kita Tuliskan persamaan tersebut sebagai y 1 kemudian karena terdapat gelombang pantul yang arahnya ke arah kiri dan kanan dikatakan ujungnya digetarkan hanya salah satu maka diasumsikan ujung lainnya bebas sehingga gelombang pantul fase dengan gelombang datang namun dibalik arahnya, maka kita persamaan y 2 = min a sin Omega t min x tanda minus pada a ini menandakan bahwa amplitudo bergerak ke bawah terlebih dahulu kemudian tanda minus pada nilai Omega dan K menandakan gelombang berjalan ke arah kiri kemudian persamaan ini dapat kita olah menjadi Y2 = a sin Omega t + KX karena gelombang stasioner adalah perpaduan gelombang datang dan gelombang pantul, maka untuk mencari persamaan gelombang stasioner kita dapat menambahkan gelombang datang dengan gelombang pantul yaitu y = y 1 + Y2 sehingga didapat y1 sebesar a sin Omega t min 3 x ditambah Y 2 sebesar a sin Omega t + KX kita perlu mengingat mengenai aturan penjumlahan pada trigonometri untuk yaitu Sin Alfa ditambah Sin Beta = 2 Sin setengah alfa + beta cos setengah Alfa Min beta lalu kita terapkan pada persamaan menjadi 2 A min setengah Omega t min x ditambah Omega t + x cos setengah Omega t min x min 3 t + KX lalu kita dapat mencoret nilai yang habis yaitu X dan omega t sehingga yang tersisa adalah 2 a sin setengah x 2 cos setengah X minus 2 KX kita coret Tengah dengan 2 dan min 2 maka yang tersisa hanyalah 2 a sin Omega t cos Min cos X Karena pada sifat trigonometri cos Min Alfa = cos Alfa maka nilai cos Min cos X akan sama dengan Sehingga didapat persamaannya adalah 2A cos KX Sin Omega t. Kita tinggal mencari nilai k dan omega untuk dimasukkan ke dalam itu ka dapat dicari menggunakan rumus 2 phi per lamda namun lamda tidak diketahui sehingga kita harus mencarinya terlebih dahulu menggunakan rumus V dikalikan periode kita masukan sebesar 20 dan periode sebesar 4 maka didapatkan adanya adalah 80 meter kita masukkan nilai lamda ke dalam rumus k menjadi 2 phi per 80 maka didapat nilai k adalah phi per 40 kemudian Omega dapat kita cari menggunakan rumus 2 phi per periode yaitu 2 phi per 4 atau 3 dapat disederhanakan menjadi 1 per 2 phi lalu kita masukkan ke Persamaan ini menjadi 2 * a sebesar 0,2 cos k sebesar phi per 40 atau 0,025 phi x Sin sebesar setengah phi atau 0,5 phi t sehingga persamaan ini dapat menjadi jawaban untuk soal a. Kemudian kita beralih ke soal B akan ditanya mengenai jarak antara tiga simpul yang berurutan untuk mengerjakannya kita dapat menggunakan rumus jarak simpul pada gelombang stasioner ujung bebas yaitu x n + 1 n + 2 N + 1 * 1 atau 4 lamda karena kita akan mencari jarak simpul ketiga maka kita dapat mengganti nilai m menjadi 2 agar hasilnya nanti menjadi X3 kita ubah semua variabel n menjadi 2 lalu kita masukkan nilai lamda yang telah dicari sebelumnya Itu 80 meter kita masukkan nomornya 80 maka didapat X 3 adalah 5 dikalikan 20 atau jarak simpul ketiga atau jarak 3 simpul berurutan adalah 100 m. Kemudian untuk soal C kita dapat gunakan rumus jarak perut pada gelombang stasioner ujung bebas yaitu x n + 1 = 2 N * 1 atau 4 lamda karena kita akan mencari letak perut ke-4 maka kita gantian menjadi 3 agar hasilnya nanti adalah x 4 kita ganti semua variabel n menjadi 4 Maaf maksudnya menjadi 3 lalu kita masukkan nilai lamda sebesar 80 maka didapat x 4 atau letak perut ke-4 adalah sebesar 120 M sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya