Video solusi : Daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. a. Tentukan sistem pertidaksamaan lineamyal b. Tentukan koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaiannya! c. Tentukan nilai maksimum fungsi tujuan f(x,y)=15x+10y!

Halo keren saat ini kita akan menyelesaikan sebuah soal dengan materi pertidaksamaan linear. Jadi kita punya sebuah gambar gini ada kemudian yang pertama kita diminta untuk menentukan sistem pertidaksamaan linearnya. Kemudian yang kedua kita diminta untuk menentukan koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian dan yang ketiga tentukan nilai maksimum dari suatu fungsi tujuan F x y 15 x + 10 y Oke kita akan mengerjakan soal yang dahulu untuk kita menentukan sistem pertidaksamaan terlebih dahulu kita menentukan sistem persamaannya dahulu dimana ketika kita punya bentuk pertidaksamaan linear berarti kesamaan adalah persamaan linear dimana persamaan linear adalah bentuk dari persamaan garis dan untuk mencari suatu persamaan garis G adalah 1 per 21 = x min 1 per x 2 min x 1 kita punya dua buah garis garis yang pertama itu melalui titik 4,0 dan 0,8 berarti 4,0 adalah X1 y1 0,8 adalah x 2 Y 2 y Min 10 per 80 = x min 4 per 0 Min 44 per 8 = x min 4 per Min 4 Min 8 dan Min 4 bisa kita bagi dengan 4 Min 4 yang habis ini 8 / 4 yaitu minggu ini kalau kita pindah menjadi y z x y = min 2 x x min 4 y = min 2 x + 8 kemudian nggak ada satu lagi enggak ada yang melalui titik 6,0 dan keuangan dengan cara yang sama satu-satunya sekarang di sini adalah 6,0 x 2 adalah 0,0 per 60 = x min 6 per 0 min 6 y + 6 = x min 6 per 6 sama namanya coret kita begitu berarti kan disini min 1 habis kali silang y = min 1 x min 1 x + 64 y = x + 6 orang gambar orang persamaan a gambar grafiknya kita tulis bentuk persamaannya sekarang ketika kita ingin mencari bentuk pertidaksamaan kita akan menguji titik pada daerah tersebut karena kita ingin tahu apakah tanda pertidaksamaan itu pasti nanti ada operasi entah itu kurang dari sama dengan atau lebih dari = sekarang di sini daerah arsiran ini kita titik 1,1 1,1 coba lihat ini Kan temen-temen bisa lihat bahwa di sini ada titik 4,0 di sini mau ke mana titik 1 itu di sini x = 1 y = 1 * 1,1 kira-kira Di Sini di dalam sini seperti itu makanya di sini kita ambil titik 1,1 kalau temen-temen mau pakai titik yang lain halnya 2,1 juga karena 2 disini atau disini tapi kira-kira 2,1 itu di apa yang lain tapi nggak boleh ngambil titik di luar misalnya min 1,0 min 1,0 + 10 jadi ke sini nggak bisa itu Sekarang kita di titik 1,1 Kita masukin aja ke dua nilai ini tadi Ini 1 di sini min 2 x 1 + 8 disini satu disini min 1 X 1 + 6 Hitung disini satu disini senam disini satu disini 5 kita lihat Disini 1 sama 6 itu gimana ini 1 sama 5 itu gimana itu dari = 6 dan 1 = 5. Apa artinya bentuk persamaan y = min 2 x + 8 kalau seperti ini berarti banyak pertidaksamaan adalah Y kurang dari sama dengan 2 x + 8 ini kita simpan sebagai persamaan pertama Kemudian yang kedua karena tadi di sini itu kurang dari sama dengan 5 kalau kita masukkan persamaan y = min x + 6 Y kurang dari sama dengan x + 6 sebagai pertidaksamaan 2 Jangan lupa salat daerah arsiran yang berada di kuadran 1 dan ingat kuat dan 1 adalah x positif dan positif berarti X lebih dari 0 dan Y lebih dari 60 x lebih dari sama dengan nol maksudnya itu juga Bagian dari sistem pertidaksamaan y lebih dari sama dengan nol sebagai pertidaksamaan 3 dan X lebih dari nol sebagai pertidaksamaan 44 per tidak sama-an kita kan kita itu yang kita diminta untuk menentukan titik sudutnya. Ya udah gini ada titik 0,6 kemudian titik perpotongan antara garis y = min 2 x + 8 dan b x + 6 itu kita misalkan sebagai titik P koma Q dan titik 4,0 kan kita cari titik perpotongan nya mati ya udah gimana caranya kita tinggal sama lain karena tadi kita sepakat untuk mencalonkan sudah gitu ya udah Kita samain tinggi tinggal kita obati variabel yang nilai dengan Q di sini juga dengan Q dengan p 4 min 2 P + 8 = Min P + 6 Kalau kita pindah ruas kan tidak dapat P = 20 P = 2 Kita masukin ke salah satunya isinya aku masukin ke yang ini y = p + 6 Q = min 2 + 64. Berapa 3 titik sudut dan 5 rusuk adalah pertama ada 0,624 dan 4,0 orang Mahir kita diminta untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan nya kita punya fungsi tujuan 15 x + 10 y 53 tadi kita punya 3 titik sudut yaitu a 2,4 dan 4,0 nilai-nilai ini tinggal kita masukin ke sini tinggal kita cari mana yang memberikan nilai maksimum kalau kita masukin titik 0,6 * 15 x + 15 * 0 + 10 * 6 berapa nilainya 60 kedua Kita masukin 2,4 sini 15 * 2 + 10 * 4 itu 36 40 70 terakhir titik 4,0 Kita masukin 15 * 4 + 10 * 0 itu 60 mana yang memiliki nilai maksimum nilai maksimum dari fungsi 15 x + y dari sistem pertidaksamaan x 70 Oke sampai jumpa Diva selanjutnya