Video solusi : Diketahui f(x)=x^4-x^3+(p-3)x^2+x-3 habis dibagi (x+1). Tentukan: a. nilai p b. hasil baginya

Hello friends untuk menjawab soal ini kita akan gunakan teorema faktor perhatikan jika fx itu habis dibagi x min a maka Sin a adalah faktor dari FX karena X Min A itu merupakan faktor dari FX Artinya Eva nya itu sama dengan nol perhatikan pada soalnya di sini kita punya FX kemudian habis dibagi dengan x + 1 x + 1 ini kita samakan dengan X Min A jadi kita dapat nilai hanya itu sama dengan min satu Nah selanjutnya kita gunakan rumus yang ini sehingga bisa kita Tuliskan bahwa Eva itu sama dengan nol jadi untuk F min 1 itu sama dengan nol selanjutnya kita substitusi x = min 1 ke FX nya untuk mendapatkan nilainantinya Nah jadi kita dapatkan F min 1 itu = min 1 B pangkat 4 kemudian dikurangi 1 pangkat 3 + p dikurang 3 x min 1 pangkat 2 + min 1 dikurang 3 ini sama dengan nol untuk min 1 berpangkat 4 itu 1 dikurang min 1 pangkat 3 itu min 1 A ditambah B dikurang 3 dikali min 1 pangkat 2 kita dapat P dikurang 3 dikali 1 hasilnya P dikurang 3 ditambah min 1 dikurang 3 hasilnya Min 4 nah ini sama dengan nol maka kita selesaikan 1 dikurang MIN 12 dikurang 3 min 1 dikurang 4 Min 5 jadi P dikurang5 = 0 Artinya kita dapat p-nya itu sama dengan 5 jadi kita dapat jawaban untuk bagian A selanjutnya kita akan kerjakan Bagian untuk menentukan hasil bagi dari FX jika dibagi dengan x + 1 Salah satu cara yang bisa kita lakukan adalah dengan menggunakan metode pembagian bersusun untuk metode pembagian bersusun pada suku banyak ini mirip-mirip dengan metode pembagian bersusun pada suatu bilangan jadi yang akan dibagi itu kita simpan di dalam tanah yang akan dibagi adalah efeknya. Jadi kita tulis x pangkat 4 dikurang x pangkat 3 ditambah 2 x pangkat 2 ditambah X dikurang 3 selanjutnya untuk membaginya kita simpan di luar sini x ditambah 1 Nah selanjutnya kita bagi suku depan dari FXdengan suku depan dari pembaginya x pangkat 4 dibagi x kita dapat X berpangkat 3 selanjutnya X berpangkat 3 ini kita kalikan dengan membaginya jadi kita 4 x pangkat 3 dikali x x ^ 4 x ^ 3 * 1 kita dapat + x ^ 3 Nah selanjutnya ini kita kurang kan ya untuk mengeliminasi X berpangkat 4 jadi kita dapat x pangkat 4 dikurang x pangkat 40 min x pangkat 3 dikurang X berpangkat 3 kita dapat min 2 x ^ 3 Kemudian untuk 2 x pangkat 2 ditambah X min 3 ini langsung turun ya karena ketiganya ini dikurangi dengan nol seperti itu Nah selanjutnya kita lagi yang suku depannya min 2 x pangkat 3 dengan x hasilnya kita dapat min 2 x pangkat 2 maka selanjutnyakita kalikan lagi min 2 x pangkat 2 dengan pembaginya x + 1 maka kita dapat min 2 x pangkat 2 dikali X min 2 x pangkat 3 min 2 x pangkat 2 dikali 1 kita dapat min 2 x pangkat 2 nah ini kita kurang kan kita dapat min 2 x pangkat 3 dikurang min 2 x ^ 302 x pangkat 2 dikurang min 2 x pangkat 2 kita dapat 4 x ^ 2 nah ini langsung kita tulis X3 ya karena keduanya dikurangi dengan nol Nah kita bagi lagi 4 x ^ 2 dengan x kita dapat hasilnya adalah + 4x selanjutnya kita kalikan lagi 4x dengan membaginya jadi kita dapat 4 X dikali x 4 x ^ 2 4 X dikali 1Terdapat 4 x ini kita kurang kan jadi kita dapat 4 x pangkat 2 dikurang 4 x ^ 20 X dikurang 4 x dapat Min 3x nah ini kita keluarkan min 3 dikurang 0 min 3 Nah selanjutnya kita bagi lagi Min 3x dengan Nagita dapat hasilnya adalah min 3 Nah kita kali lagi min 3 dengan pembaginya jadi kita dapat min 3 dikali X min 3 x min 3 dikali 1 min 3 nah ini kita kurang kan kita dapat hasilnya nol atau sisanya 0 artinya habis dibagi ya Nah dari sini kita dapat untuk bagian bawah sini ini adalah sisa selanjutnya untuk bagian atas ini adalah hasilbagi Nah jadi kita dapat fx = x pangkat 4 dikurang x pangkat 3 ditambah 2 x pangkat 2 ditambah X min 3 jika dibagi dengan x + 1 menghasilkan x pangkat 3 dikurang 2 x pangkat 2 ditambah 4 X dikurang 3 Nah inilah jawaban untuk bagian B Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya