Video solusi : Nilai minimum fungsi objektif x+3y yang memenuhi pertidaksamaan 3x+2y>=12, x+2y>=8, x+y<=8, x>=0 adalah ...

Halo governance, jika melihat soal seperti ini maka untuk menentukan nilai minimum dari fungsi objektif nya yaitu X + 3y yang memenuhi pertidaksamaan berikut maka kita perlu menggambarkan grafik yang terlebih dahulu untuk menentukan daerah penyelesaian nya Nah berarti untuk menggambar grafik Kita tentukan terlebih dahulu perpotongan antara garis dengan sumbu x dan sumbu y nya pertama untuk 3 x ditambah 2 y lebih dari sama dengan 12 seperti ini ketika heksanol berarti 2 y = 12/13 dibagi 260 maka 3 x = 2 / 34 Kemudian untuk garis yang kedua yaitu x + 2 y lebih dari = 8 maka ketika x 10 berarti 2 y = 88 dibagi 240 = 8 Kemudian untuk garis yang ketiga yaitu X + Y kurang dari sama dengan 8 jika x y nya berarti 8 dan ketika ia hanya 0 maka x nya 8 kemudian di sini juga ada X lebih dari sama dengan nol dari titik-titik tersebut ya perpotongan antara sumbu x dan sumbu y kita Gambarkan grafiknya maka gambar akan menjadi seperti ini untuk garis yang merah ya kita lihat garis merah adalah 3 x + 2y = 12 di mana ia memotong sumbu y di titik 0,6 dan memotong sumbu x di titik 4,0 kemudian garis yang biru adalah x + 2 y = 8 memotong sumbu x di 0,4 dan memotong sumbu sumbu y di 0,4 dan memotong sumbu x di 8,0 lalu untuk yang garis yang hijau di a 0,8 dan 8,0 karena di sini tandanya adalah lebih dari sama dengan dan kurang dari sama dengan ya semuanya semuanya ada tanda sama dengannya berarti garis yang kita buat adalah garis tegas jika tidak ada tanah sama dengannya yang perlu kita Garis adalah garis putus-putus garis tegas ya kemudian kita tentukan daerah penyelesaian nya dengan cara pertama untuk yang merah jadi 3 x + 2 y lebih dari sama dengan 12 x dan y nya 0 lebih dari sama dengan 1200 lebih dari sama dengan 12 pernyataan ini salah ya harusnya kalau itu kurang dari 12 berarti daerah 0 bukan bukan merupakan daerah penyelesaian Nya sehingga yang daerah penyelesaiannya adalah yang ke atas seperti ini Kemudian untuk garis yang biru berarti di sini 0 ditambah dengan 2 x 0 lebih dari sama dengan 800 lebih dari sama dengan 8 Nah itu seharusnya kurang dari a kurang dari 8 ini juga salah sehingga daerahnya yang selain daripada 0.0 bukan ya dari kata nah Kemudian untuk yang garis yang hijau berarti 0 ditambah 0 kurang dari sama dengan 80 kurang dari sama dengan 8 nah ini benar ya karena memang kurang dari 8 berarti darahnya ke bawah ke bawah yang garis hijau yang ke bawah kemudian disini ada X lebih dari sama dengan nol berarti yang lebih dari sama dengan nol adalah yang ke kanan ya karena semakin ke kanan nilainya semakin besar berarti X lebih dari sama dengan nol adalah yang ke kanan dari kita perhatikan garis sumbu y kanan berarti dari ke semua daerah penyelesaian maka irisannya adalah yang di sini nah Berarti titik-titik penyelesaiannya adalah di 0,8 0,6 8,0 dan perpotongan antara garis antara garis yang biru dengan garis yang merah Nah untuk menentukan titik potongnya berarti kita perlu memiliki nasi kan yang merah dengan yang biru dan 3 x + 2 Y = 12 kemudian membelok adalah x + 2 y = 81 b. Kurangi ya kita menantikan karya berikutnya menjadi 03 dikurang 1 menjadi 2 + 2 x = 12 dikurang 84 = 2 lalu kita itu berarti di sini ke sini ya jadi 2 ditambah 2 y = 8 maka 2 y = 8 kurang 26 maka y = 3 Berarti perpotongan ada di 2,3 lalu menentukan nilai minimumnya kita isikan ke fungsi objektif ya dari titik-titik sayanya fungsi objektif f x y = 3 Y nah yang pertama kita coba untuk titik 0,8 berarti x 60 ditambah 3 dikali 83 8 hasilnya 24 Kemudian untuk titik 0,6 berarti di sini x 0 dan y nya 63 x 6 yaitu 18 lalu untuk Titik 8,0 maka x 8 dan y nya 0 lalu menjadi 8 ya untuk titik 2,3 berarti X 02 + 3 x 3 maka 2 + 3 * 392 + 9 11 sehingga nilai minimum dari kesemuanya adalah 8 ya nilai minimumnya = 8 sehingga jawaban yang tepat adalah yang a baris berikutnya