Video solusi : Buktikan bahwa jumlah n suku pertama bilangan ganjil adalah n^2.

Halo Ko Friends pada saat ini kita diminta untuk membuktikan bahwa jumlah n suku pertama bilangan ganjil adalah n pangkat 2. Jadi untuk membuktikan ini kita dapat menggunakan induksi matematika. Jadi langsung saja kita ke syarat pertama dulu jadi syarat pertamanya ini akan dibuktikan untuk untuk N = 1 itu bernilai Jadi pertama kita harus tahu dulu bentuknya ini jumlah n suku pertama itu jadi kita tahu jumlah n suku pertama bilangan ganjil atau bilangan ganjil itu dimulai dari 1 jadi kita simpulkan dulu sebagai SN SN ini jumlah hanya di DSN sama dengan kita mulai dari 1 + 3 + bilangan ganjil berikutnya itu 5 kemudian ditambah sampai kita tambah sampai 2 n 2 n dikurang 1. Nah, mengapa kita tambah sampai 2 dikurang?jadi 2 n dikurang satu ini merupakan bentuk dari bilangan ganjil Jadi jika kita coba masukkan N Y = 12 jadi 2 dikali 1 dikurang 1 itu 1 kemudian jika n-nya 22 dikali 2 itu 4 dikurang 1 itu 3 jadi terbukti 2 n dikurang satu ini merupakan bentuk dari bilangan ganjil nya ini akan kita buktikan sama dengan = n ^ 2 Nah jadi sekarang kita buktikan dulu syarat pertama untuk N = 1 artinya akan kita buktikan S1 itu = n ^ 2 Apakah ini bernilai sama nah S1 artinya jumlah energi akan terjadi jumlah 1 suku pertama jumlah 1 suku pertama artinya yang kita ambil satu saja jadi S1 = 1 dan untuk n pangkat 2 kita ganti S11 ^ 2 ini 1 = 1 pangkat 2 itu 1. Nah kita tahu satu tentunya = 1. Jadi karena ini sama maka terbukti untuk N = 1 ini benar jadi syarat pertama ini benar kemudian kita ke syarat yang kedua jadi misalkan di sini untuk n = Kak itu benar Jadi kita ganti ini aja Dika jadi 1 + 300 dulu SN nya SN maaf ini kita ketik aja di SK = 1 + 3 + 5 + sampai ini ditambah sampai 2 k dikurang satu ini = ka ^ 2 ingat ini kita asumsikan atau kita misalkan benar Nah selanjutnya akan kita buktikan untuk n = k + 1 itu benarJadi untuk n = ka + 1 artinya di sini s s k ditambah satu ini = n e kita ketika + 1 jadinya k + 1 ^ 2 x + 1 artinya 1 + 3 + 5 + sampai Nah kita tahu ini akan kita tambah akan kita tambah sampai 2 dikali 2 dikali 3 ditambah 1 dikurang 1 nah, jadi ingat di sini itu kita ganti dengan kata Mbak satu di sini Nah selanjutnya kita tahu juga 2 dikali x ditambah 1 itu 2 x + 2 kemudian dikurangi 1 jadinya 2 x + 1 jadi kita tulis dulu di sini kita tulis kecil saja Ini hasilnya 2 k ditambah 1. Nah kita tahukita tahu jaraknya ini dari 1 ke 3 inci anaknya dua dari tiga kali Ma ini jaraknya 2 jadi sebelum angka 2 k + 1 ini atau sebelum angka 2 tambah satu kurang satu ini tentunya kita kurang kan 2 jadi 2 x + 1 jika kita kurangkan 2 itu 2 k dikurang 1 jadi disini kita tambahkan sebelumnya 2 k dikurang 1 Nah selanjutnya untuk ruas kanan nya ini kita jabarkan jadi Kak ditambah 1 dikali 3 ditambah 1 nah sekarang jika kita lihat di sini tadi kita asumsikan bahwa s k = 1 + 3 + 5 sampai 2 k dikurang satu yang = ka ^ 2 ini bernilai benar Nah karena tadi bernilai benar kita asumsikan benar maka ini juga kita lihat sama bentuknya dengan SK sampai disiniIni dapat kita tulis = ka ^ 2 K ^ 2 kita tambahkan dengan hasilnya tadi ini 2 x + 1 dikurang 1 itu hasilnya 2 x + 1 ini = Na untuk ruas kanan kita kali masuk jadinya ke pangkat 2 ditambah x ditambah x ditambah 1 jadinya kapan card 2 + 2 k + 1 ini = ka ^ 2 + 2 k + 1. Nah kita lihat ini kirinya dan luas kanannya terbukti sama rata berdiri sama artinya untuk n = k + 1 kita berhasil membuktikan bahwa ini juga benar jadi syarat kedua ini terbukti benar prasyarat pertama dan cara kedua terbukti benar artinya dapat kita simpulkan dapat kita simpulkan SN= 1 + 3 + 5 + sampai 3 + 2 n dikurang 1 ini itu terbukti = n ^ 2 oke sekian sampai ketemu di soal sakitnya