Video solusi : Diketahui grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 4x - 12 dengan daerah asal Df = {x | -3 < x < 7, x e R}. Gambarkan grafik fungsi f(x) = X2^- 4x - 12. a. Gambarkan grafik fungsi flx) = x^2 - 4x - 12. b. Gambarkan grafik fungsi f(x) jika direfleksikan terhadap garis x = 1. c. Gambarkan grafik fungsi f(x) jika direfelksikan terhadap garis y = -2. d. Berikan kesimpulan dari temuan-temuan gambar sampai a dengan c.

pada soal ini kita akan menjawab pertanyaan a sampai D Berdasarkan informasi yang diberikan untuk yang ada di sini kita diminta untuk menggambarkan grafik fungsi fx yang kita lihat FX diketahui rumusnya beserta daerah asalnya agar kita bisa pasangan nilai nilai x pada daerah asalnya disini untuk X anggota bilangan bulat bisa kita Sederhanakan terlebih dahulu bentuk FX nya dengan kita bentuk kedalam bentuk pemfaktoran efeknya ini dengan kita perhatikan di depan x kuadrat yang sudah 1 berarti yang ada di depan x nya disini kita lihat X maupun x kuadrat adalah MIN 12 kita cari 2 buah bilangan yang kalau dikalikan hasilnya adalah MIN 12 jumlah 2 buah bilangan tersebut yang memenuhi adalah min 6 serta 2 hingga FX nya bisa kita tulis dalam bentuk x dikurangi 6 dikalikan dengan x + 2 daerah asalnya dengan kita ambil yang x nya merupakan anggota bilangan bulat karena di sini ada tanda sama dengannya berarti min 3 dan 7 termasuk maka kita akan memperoleh nilai x seperti ini kita masing-masing nilai FX contohnya untuk yang ketiga x nya adalah min 3 berarti di sini masing-masing kita ganti dengan min 3 maka kita akan peroleh berarti Min 9 dikalikan dengan min 1 Maka hasilnya kita peroleh = 9 berarti pasangan untuk yaitu 9 x untuk X yang = min 2 kita peroleh pasangannya adalah 01 kita akan peroleh pasangannya disini adalah min 7 untuk kita akan peroleh pasangannya adalah MIN 12 kemudian untuk 1 sampai F5 kita akan memperoleh hasilnya seperti ini dan untuk X 6 dan F7 kita peroleh hasilnya seperti ini masing-masing dari pasangan X serta efeknya bisa kita bentuk menjadi pasangan koordinat titik yang kita Tuliskan secara umum X FX seperti ini berarti contohnya Kita akan punya titik min 3,9 min 2,0 min 1 koma min 7 dan seterusnya kita Gambarkan pada bidang Kartesius gambar grafik FX nya masing-masing titik yang kita peroleh kita Gambarkan pada bidang Kartesius dan tinggal kita hubungkan saja Titik maka kita dapatkan gambar efeknya seperti ini kita lihat untuk yang kita diminta untuk menggambarkan grafik fungsi fx jika direfleksikan terhadap garis x = 1 kita perlu ingat secara umum kalau titik X1 y1 direfleksikan terhadap garis x = h maka bayangannya adalah 2 kurang X 1 y 1 berarti dapat kita katakan disini hanya adalah 1 yang berubah dari pasangan titik x koma FX yang berarti kalau kita lihat disini adalah nilai dari X1 nya yang awalnya x 1 berubah menjadi 2 ha dikurang x 1 Titik untuk yang setiap nilai x nya akan berubah yang awalnya X seperti ini masing-masing bisa kita ubah dalam bentuk 2 ha dikurang x 1 dengan 1 berarti di sini 2 kita kurangi masing-masing dengan nilai x nya contohnya untuk yang min 3 sampai 0 Kita akan punya berubah menjadi 5 4 3 2 kemudian kita lanjutkan juga maka kita akan memperoleh masing-masing nilai x nya akan berubah seperti ini. Jadi bisa kita bentuk masing-masing titik dengan nilai x nya seperti ini dan pasangan efeknya sama seperti yang di sini kita akan peroleh inilah gambar ketika direfleksikan terhadap garis x = 1 kita Tandai saja Ini adalah gambar untuk yang a. Kemudian ini adalah gambar untuk yang lalu untuk yang ceweknya kita akan menggambarkan grafik fungsi fx kalau direfleksikan terhadap garis y = min 2 Kita akan punya hasil bayangan dicerminkan titik X1 y1 terhadap y = k hasil bayangannya seperti ini berarti di sini bisa kita pandang bahwa nilai k = 2 sedangkan masing-masing disini nilai X1 nya akan tetap berarti yang kita operasikan sekarang yang bagian efeknya sebagai mana kita gunakan 2 dikali min 24 dikurangi 1 berarti Min 4 dikurangi nilai-nilai yang ada di sini contohnya untuk 90 min 7 serta MIN 12 kita akan memperoleh hasilnya seperti ini dan kita juga akan punya untuk yang min 15 serta MIN 16 nya seperti ini Kita ganti berarti masing-masing 9 dengan 1300 dengan min 4 dan seterusnya kita akan peroleh gambar yang grafik untuk c. Seperti ini kalau Kita sesuaikan berubah masing-masing jadi seperti ini sekarang kita akan simpulkan untuk yang D kesimpulan simetrinya yaitu kita lihat pada titik puncaknya ketika dua koma MIN 16 berarti di sini ketika x nya = 2 jadi sumbu simetrinya x = 2 untuk yang kita lihat terbuka ke atas dan sumbu simetrinya adalah x = 0 kan gambar yang c terbuka ke bawah tetapi sumbu simetrinya sama seperti yang lain yaitu x = 2 demikian dan sampai jumpa di soal berikutnya