Video solusi : Diketahui tiga buah persamaan 1/x+1/y+3/z=9; 1/x+3/y+1/z=7/3; dan 3/x+1/y+1/z=7 a. Apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasanmu. b. Dapatkah kamu membentuk sistem persamaan linear dari ketiga persamaan tersebut?

Disini kita mempunyai soal yaitu diketahui tiga buah persamaan untuk pertanyaan yang Aya itu apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel berikan alasanmu untuk menjawab pertanyaan yang a. Perhatikan bahwa pada soal tersebut itu terdiri dari tiga persamaan Kemudian untuk tiap persamaannya itu terdiri dari tiga variabel kedua hal ini sudah memenuhi syarat dari sistem persamaan linear tiga variabel. Apakah ketiga persamaan tersebut linier perhatikan untuk membuktikan Apakah ketika bersama tersebut itu linier atau tidak maka disini salah satu persamaan Saya ambil 1 per x + 1 per y ditambah dengan 3 per Z = 9akan kita ubah bentuknya menjadi x pangkat negatif 1 ditambah Y pangkat negatif 1 + Z pangkat negatif 1 per 3 = 1 per 9 perhatikan bahwa yang dikatakan linier itu adalah yang berpangkat 1 pada variabelnya sehingga variabelnya harus pangkat 1 tidak boleh negatif karena di sini pada satu per x 1 per y dan 3% kita ubah maka menjadi x pangkat negatif semua maka jelas pada ketiga persamaan tersebut bukan merupakan sistem persamaan linear tiga variabel karena tidak linier lalu lanjut ke pertanyaan yang B di mana pertanyaan yang B adalah Dapatkah kamu membentuk sistem persamaandari ketiga persamaan tersebut untuk menjawab pertanyaan tersebut kita akan memisahkan supaya Bentuknya itu adalah linier kita misalkan 1 per x x pangkat negatif 1 itu kita positif kan pangkatnya kita misalkan sebagai P lalu untuk satu periode kita misalkan sebagai dan untuk 1% kita misalkan sebagai air sehingga pada persamaan yang pertama menjadi 1 per X yaitu P ditambah 1 per y ditambah 3% yaitu 3 R = 9 lanjut kebersamaan yang kedua menjadi P + 2 q + r = 7 per 3 lalu kebersamaan yang ketiga menjadi 3 p lalu ditambahkan dengan Q ditambahkan dengan R samadengan 7 untuk persamaan yang kedua harusnya adalah p + 3 q + r = 7 per 3 perhatikan bahwa ketiga persamaan tersebut itu sudah membentuk sistem persamaan linear tiga variabel karena di sini pangkatnya adalah positif untuk setiap hari lalu terdiri dari tiga persamaan dan mempunyai tiga variabel Lalu apakah ketiga persamaan tersebut mempunyai himpunan penyelesaian maka di sini kita akan mencoba mencari nilai x y dan z nya walaupun disini kita menggunakan pemisalan sehingga untuk mencari nilai x y dan Z maka disini kita akan mencari nilai P Q dan R nya dulu dengan cara eliminasi persamaan yang pertama dan yang keduayaitu p + q + 3 R = 9 makhluk persamaan yang kedua adalah p + 3 q + r = 7 per 3 akan kita kurangi untuk menghilangkan variabel p-nya sehingga Sisanya adalah min 2 Q ditambahkan dengan 2 R = 20 per 3 ini kita sebut sebagai persamaan yang ke-4 Maka selanjutnya kita akan mengeliminasi eliminasi persamaan yang kedua dan yang ketiga yaitu p + 3 q + r = 7 per 3 Lalu 3 p + q + r = 7 untuk menghilangkan variabel p maka persamaan Yang kedua kitadengan 3 dan persamaan yang ketiga kita kalikan dengan 1 sehingga berubah menjadi 3 P + 9 Q + 3 R = 7 Lalu 3 p + q + r = 7 sehingga jika kita kurangi hasilnya adalah 8 phi + 2 R = 0 ini kita sebut sebagai persamaan yang kelima langkah selanjutnya kita akan mengkriminalisasi persamaan keempat dan kelima di mana persamaan yang ke-4 tadi adalah min 2 Q + 2 R = 20 per tiga persamaan yang ke-5 adalah 8 Q + 2 R = 0 sehinggajika kita kurangi akan menghilangkan variabel airnya maka Sisanya adalah Min 10 Q = 20 per 3 atau nilai gizinya adalah negatif 20 per 30 atau kita Sederhanakan menjadi negatif 2 per 3 langkah selanjutnya karena kita sudah menemukan salah satu variabelnya yaitu nilai Ki kita akan memasukkan atau mensubstitusikan nilai Q ke dalam persamaan kelima yaitu 8 Q + 2 R = 08 dikalikan Q adalah min 2 per 3 + 2 = 0, maka di sini MIN 16 per 3 + 2 R = 02 R adalah 16 per 3 atau nilai radalah 16 per 3 dikalikan 2 atau nilai r nya adalah 16 per 6 disederhanakan menjadi 8 per 3 sehingga inilah akhirnya langkah selanjutnya kita akan mencari nilai P dimana disini kita akan menutup situs ikan nilai Q dan R ke persamaan yang pertama yaitu p + q + 3 R = 9 p + q nya adalah negatif 2 per 3 ditambahkan 3 dikalikan r nya adalah 8 per 3 = 93 tas coret sehingga Sisanya adalah P min 2 per 3 = ditambahkan dengan 8Sama dengan 9 sehingga nilai P nya adalah 9 dikurangi 8 + 2 per 3 atau nilai P nya adalah 9 dikurangi 8 adalah 1 atau 3 per 3 + 2 per 3 sehingga nilai P nya adalah 5 per 3 Lalu bagaimana untuk mencari nilai x y dan Z atau himpunan penyelesaian pada soal tersebut kita kembali lagi pada pemisahan yang awal dimana P adalah 1 per X yaitu nilai P nya adalah 5 per 3 sehingga di sini nilai x nya adalah kita balik menjadi 3 atau 5 minggu di sini. Kita sudah menemukan nilai Q dimana pemisalan Q adalah 1 per y nilai gizinya adalah Min 2/3 sehingga nilainya adamin 3 per 2 lalu untuk nilai r nya adalah 1% dimana r nya tadi adalah 8 per 3 sehingga nilai setnya adalah 3 per 8 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya