Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0<=x<=2phi. a. sin (x+phi/4) = sin (3/2phi) b. tan (2x+phi/3) = - tan (phi/3)

disini kita diberikan soal tentang persamaan trigonometri ya kita diminta menentukan himpunan penyelesaian nya atau X yang nantinya ingat bahwa yang persamaan Sin maka jika ada sin a + b, = Teta rumus penyelesaian 2 ini sehingga disini untuk di soalnya sudah dalam bentuk persamaan umum ya itu sudah dalam bentuk Sin X + B dengan x + phi per 4 dan datanya adalah Sin 3/2 berarti 3/2 phi artinya bisa langsung kita subtitusikan ke rumusnya naik + b x + phi per 4 akan = Teta 3 per 2 P + K * 2 V jika kedua ruas kita kurangi dengan phi per 4 untuk lagi tinggal X kuas kanannya berarti 3 per 2 dikurangi 3 per 4 yaitu 5 per 4 PHIditambah x 2 phi untuk tanya adalah nol kita subtitusikan tanya sama dengan nol maka kita dapatkan x nya itu 5 phi per 4 + 0 itu tetap 5 phi per 4 jika x = 1 maka sudah tidak memenuhi karena x-nya hanya sampai 2 phi sehingga untuk k = 1 tidak memenuhi di rumus persamaannya maka kita langsung ke yang kedua yaitu a x + b atau x + p per 4 = 180 kurang peta berarti 180 itu adalah B dikurangi tanya tadi 3/2 phi + K * 2 maka x + p per 4 akan sama dengan p dikurangi 3 per 2 phi adalah negatif pkemudian ditambah x 2 phi kemudian kita pindah ke ruas kanan B perempatnya toh kita keluar kurangi dengan phi per 4 semuanya menjadi negatif 3 phi per 4 maka kita masukkan masing-masing nilai Kanya yaitu untuk kan yang sama dengan nol kita dapatkan x nya yaitu negatif 3 phi per 4 maka jelas tidak termasuk jika CD = 1 maka kita dapatkan x-nya yaitu negatif 3 phi per 4 ditambah dengan 2 phi maka kita dapatkan X yaitu 5/4 phi sehingga dapat kita simpulkan bahwa ini merupakan penyelesaian dari persamaan Sin tersebut ini sama maka tinggal kita tulis sekali sajaya + 5 phi per 4 untuk yang poin B yaitu persamaan tangen ingat jika persamaan tangen yaitu tangan PX + Q = tangen beta maka cara mencari x nya yaitu dengan rumus ini maka kita ubah dulu untuk soalnya kan ada tanda negatif maka perlu kita ubah terlebih dahulu nah tangan itu bernilai negatif jika di kuadran 2 dan juga di kuadran 4 maka kita dapatkan untuk yang di kuadran 2 negatif tangen phi per 3 berarti sama saja dengan tangen 180 derajat atau Pi dikurangi dengan phi per 3 itu sendiri akan kita dapatkan tangen P kurang Q per 3 adalah 2Per 3 jika nanti sama untuk negatif kangen phi per 3 dan Tan min 2 phi per 3 Sin kamu yang point baby shakia. Tuliskan ulang menjadi tangen 2x + phi per 3 = tangen 2 phi per 3 kemudian kita subtitusikan kedalam rumusnya PX + sebagai 2 x + 3 Kemudian untuk anginnya yaitu yaitu 2 phi per 3 + x 180 jika dikalikan dengan minyak kemudian kita kurangi maka kita dapatkan 2 x = 2 phi per 3 kurangi 3 per 3 + k * p maka 2 x y = phi per 3 + x pmaka kita bagi kedua ruas dengan 2 Ma menjadi phi per 6 ditambah X phi per 2 sehingga kita subtitusikan untuk masing-masing nilai tanya untuk tanya sama dengan nol kita dapatkan x nya yaitu phi per 6 Kemudian untuk kan yang sama dengan 1 maka kita dapat x nya yaitu phi per 6 + dengan 2 sehingga untuk k = 1 Q + Tan X itu 4 phi per 6 atau bisa kita tulis dengan 2 phi per 3 selanjutnya untuk K = 2 maka kita dapatkan x nya yaitu 6 ditambah dengan 2 phi per 12 kemudian kita jumlahkan maka kita dapatkan 7/6Sedangkan untuk X = 3 kita dapatkan phi per 6 ditambah dengan 3 phi per 2 yaitu 10 phi per 6 sehingga ini merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan yang tangen tersebut yaitu ada 7 phi per 6 kemudian 10 phi per 6 phi per 6 dan 2 phi per 3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya