Video solusi : Gambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 4x+2y<60, 2x+4y<=48, x>=0, y>=0 dengan fungsi tujuan f(x, y)=8x+6y menggunakan metode garis selidik.

Halo kau friend pada saat ini kita disuruh menggambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 4 x + 2 Y kurang dari sama dengan 62 x ditambah 4 Y kurang dari sama dengan 48 X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol dengan fungsi tujuan F x y = 8 x + 6 J menggunakan metode garis selidik di sini untuk 4 x ditambah 2 Y kurang dari = 60 kita jadikan persamaan maka diperoleh 4 x ditambah 2 y = 63 x y = 0 maka y = 30 C di titiknya 0,30 kemudian ketika y = 0 maka x = 15 jadi titiknya 15,0 jika digambarkan seperti berikut memotong sumbu y dititik0,30 memotong sumbu x di titik 15,0 sekarang perhatikan koefisien pada 4 x + 2 Y kurang dari sama dengan 60 adalah 4 dan 24 dan 2 ini lebih besar dari nol kemudian tandanya kurang dari sama dengan sehingga daerahnya ada di sebelah kiri selanjutnya untuk 2 x ditambah 4 Y kurang dari sama dengan 48 kita jadikan persamaan maka didapatkan 2 x ditambah 4 y = 48 ketika x = 0 maka Y = 12 C di titiknya 0,2 ketika y = 0 maka X = 24 jadi titiknya 24,0 maka jika digambarkan seperti berikut perhatikan koefisien pada 2 x + 4 Y kurang dari sama dengan 48 adalah 2dan 402 dan 4 itu lebih besar dari nol dan tandanya kurang dari sama dengan sehingga daerahnya ada di sebelah kiri kemudian untuk X lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada di sebelah kanan dan untuk y lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada di atas pada sistem pertidaksamaan ini menggunakan tanda kurang dari sama dengan dan lebih besar sama dengan ada tanda sama dengannya maka disini menggunakan garis tegas karena titik-titik yang berada di garis juga merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut Kemudian untuk daerah himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari daerah yang terarsir pada semua pertidaksamaannya Di sini dapat kita lihat gabungan daerah yang diarsir adalah daerah yang diarsir dengan warna kuningsekarang kita mencari titik perpotongan antara 4 x ditambah 2 y = 60 dan 2 x ditambah 4 y = 48 untuk 4 x + 2 y = 6 hari ini kita kalikan dengan 1 dan 2 x ditambah 4 y = 48 ini kita kalikan dengan 2 maka diperoleh 4 x ditambah 2 y = 60 dan 4 x + 8 y = 96 kemudian kita kurangkan maka diperoleh negatif 6 c = negatif 36 maka y = 6 Kemudian untuk c = 6 ini kita subtitusi ke 4 x ditambah 2 y = 60 dengan kita ganti dengan 6 maka diperoleh x = 60 dikurangi 12 per 4 = 12 jadi titik potongnya adalah 12,6 untuk garis selidik nya kita gunakan AX + b y =kemudian kita subtitusikan ke fungsi tujuannya yaitu 8 x ditambah 6 y adalah 8 dan bedanya adalah 6 maka 8 * 6 = 48 ketika x nya 0 maka y = 8 jadi titiknya 0,8 dan ke 3 y = 0 maka x = 6 jadi titiknya 60 jika digambarkan seperti berikut garis yang warna hijau ini dapat kita geser ke atas dan ke bawah seperti berikut kemudian via memberikan nilai maksimum pada fungsi tujuan F x y = 8 x ditambah 6 y adalah titik yang berada di paling kanan dan untuk nilai minimal yaitu titik yang berada di paling kiri dari sini untuk titik yang berada di paling kanan adalah titik 12 koma 6 di siniKemudian untuk titik yang berada di paling kiri adalah Titik 0,0 maka jika disubstitusikan ke fungsi Tujuannya adalah untuk titik 12 koma 6 maka 8 * 12 + 6 * 6 = 132 selanjutnya untuk Titik 0,0 maka = 8 x 0 + 6 x 0 = 0 untuk 132 itu merupakan maksimum dan 0 itu minimum Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya