Video solusi : Pada suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah 5 suku pertama pada barisan aritmetika tersebut adalah... a. 120 b. 140 c. 160 d. 180 e. 200

di sini kita punya pertanyaan Diketahui suatu barisan aritmatika kita garis bawahi diketahui suku ketiga adalah 36 bisa kita tulis U3 suku ketiganya adalah 36 jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144 bisa kita tulis U 5 + u 7 = 144 yang ditanyakan adalah Jumlah 5 suku pertama pada barisan aritmatika tersebut berarti yang ditanyakan di sini adalah S5 nya maka rumus-rumus yang bisa digunakan yaitu jadi untuk barisan dan deret aritmatika untuk mencari suku ke-n disimbolkan UN = a ditambah n Kurang 1 B selain untuk mencari jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika yaitu sn = n per 2 dikali dengan 2 a tambah n Kurang 1 B di mana adalahsuku pertama b adalah bedanya disini untuk yang U3 kita gunakan rumus yang kita punya di atas yaitu U3 = berarti a ditambah n Kurang 1 NH3 3 - 1 jadi 2 ini dikali B diketahui U3 nya pada soal = 36 di sini kita simpan ini kita anggap persamaan yang pertama selanjutnya diketahui U 5 + u 7 = 144 di mana u5 kita gunakan rumus UN yang kita Tuliskan di awal tadi bolima berarti jadi a ditambah n kurang 155 Kurang 1 jadi 4 dikali B ditambah dengan u7 gunakan rumus yang sama bisa ditulis jadi a ditambah 7 - 1 yaitu 6 kali B ini diketahui hasilnya = 144 di ruas kiri kita jumlahkan untuk suku-suku yang sejenis Adi + a yaitu 2 A + 4 b +ambek yaitu 10 B ini = 144 kita coba bagi dua kedua ruas saya kita dapat A + 5 B = 70 ini kita simpan ini adalah persamaan yang kedua selanjutnya kita akan eliminasi untuk persamaan kedua dan persamaan pertama yang kita punya di mana persamaan kedua tadi kan a ditambah 5 b = 72 dan persamaan pertama yaitu a ditambah 2 B = 36 ini kita kurang maka hanya tereliminasi 5 B kurang 2 B yaitu 3 b = 72 kurang 3636 sehingga bisa disimpulkan nilai b nya = 12 kita simpan selanjutnya kita akan mencari nilai a-nya menggunakan persamaan pertama yang kita punya dengan cara subtitusi kan nilai B yang kita peroleh tadi jadi a ditambah 2 X B yaitu b nya adalah 12 iniDengan 36 a ditambah 2 x 1224 = 36, maka bisa disimpulkan nilainya sama dengan 12 kita simpan kita sudah peroleh nilai a dan nilai b nya Sekarang kita akan mencari x 5 menggunakan rumus SN yang kita Tuliskan di awal tadi ini kan berarti S5 ya sama dengan n adalah 5 berarti 5 per 2 dikali dengan 2A hanya adalah 12 + N kurang 15 berarti 5 kurang 14 kali b. B nya juga bablas di sini bisa kita coret terlebih dahulu di mana 12 dibagi 2 dengan 12 dibagi dua yaitu dapat 6 yang maka bisa kita Tuliskan ini = 5 x dengan 2 * 612 + 4 * 6 yaitu 24 = 5 * 12 + 24 yaitu26 maka Ini hasilnya = 180 berarti opsi yang tepat adalah opsi D sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya