Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x+3 sin x=2, untuk 0<=x<=2 pi adalah ... .

Halo friend di sini kita punya soal tentang persamaan trigonometri untuk mengerjakan soal seperti ini kita lihat bahwa ada bentuk cos 2x dan ada bentuk Sin X maka kita akan gunakan nanti rumus sudut rangkap pada untuk membentuk sini ke arah bentuk kinetik setelah itu persamaannya akan kita selesaikan sebagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat dari penyelesaian persamaan kuadrat itu kita selesaikan menggunakan persamaan trigonometri yang sesuai perhatikan bahwa pada saat ini sudut yaitu dalam radian maka kita agar lebih baik diubah dulu ke bentuk derajat. 1. Nyatakan himpunan penyelesaian kita kembalikan lagi ke bentuk radian informasi atau 180 derajat untuk interval kita udah ya tinggal di X lebih dari sama dengan nol derajat kurang dari sama dengan x 180 derajat itu 360 yang akan kita gunakan Sekarang kita mulai dari berangkatnya itu cos 2x kamunya rumus untuk perangkap di Cos 2 a = 2 cos 2x itu bisa kita Ubah menjadi 1 min 2 Sin kuadrat x pangkat 1 min 2 Sin kuadrat x + 3 Sin X per 42 nya ini kita banyak ruas kiri menjadi min 2 Kalau sudah seperti kita Sederhanakan dan kita susun ulang duet min 2 Sin kuadrat ditambah 3 dikurang 1 sama dengan nol jadi kita punya 2 Sin kuadrat X min 3 Sin x ditambah 1 sama dengan nol setelah kita tinggal setorkan sebagaimana persamaan kuadrat itu 2 Sin A dan Sin x = 11 kita punya dua penyelesaian yang pertama adalah X = 1/2 yang satu lagi sih kita Nyatakan = Sin juga jadi Sin X = Sin berapa yang hasil setengah yaitu 30 derajat sin berapa yang hasilnya 1 yaitu sini udah jam 2 ini baru kita selesaikan menggunakan persamaan trigonometri untuk Sin itu rumusnya sebagai berikut maka kita akan selesaikan mulai dari yang pertama Sin X = Sin 30 derajat = sin 30° pertamanya = 30 x 3 ditambah X 360° keduanya adalah x = 180 derajat dikurang akar 2 dikurang 30 yaitu 150 derajat * 360 derajat kemudian kita coba Berapa nilai interval kamu di luar interval batik tidak memenuhi kita coba untuk a = 0, maka kita punya adalah 30 derajat ini memenuhi kita coba untuk sampai 30 derajat itu 360° ini tidak memenuhi karena diluar interval adalah 150 derajat lalu kalau 160 + 10 itu 400-500 10 dimana 510 derajat ini di luar interval maka kemudian masuk ke Sin X = Sin 90 ini juga sama penyelesaian pertama berarti 90 derajat + X 360 / x = 90 derajat ini memenuhi kalau kasarnya 100% sudah tidak memenuhi a 36090 kita lanjut aja untuk yang punya kurang Alfa kereta sama persis, maka tidak usah kita lanjutkan karena bentuk himpunan penyelesaiannya itu kalau dalam derajat 30 derajat 90 derajat dan 150 derajat dalam apa caranya adalah kita begini dengan berarti kita akan punya himpunan penyelesaiannya Ini pertama 30 derajat dibagi 180 derajat itu 1 per 6 Maka kalau dikalikan dengan Jadi per 6 untuk 60 derajat dibagi 100 per 2 untuk 150 derajat dibagi 180 derajat itu 5 per 6 dikali 5 per 6 maka inilah pada pilihan yang baik sampai jumpa pada pertanyaan berikut ini