Video solusi : Jika diketahui matriks A memenuhi persamaan [2 1 4 5]A=[3 1 3 2][2 5 1 3] maka determinan dari A^(-1) adalah ...

Disini kita punya suatu persamaan matriks yang ditanyakan adalah determinan dari a. Invers konsep-konsep yang digunakan di soal ini yaitu yang pertama terkait determinan matriks untuk ordo 2 * 2. Jika kita punya matriks A dengan elemen-elemen abcd maka determinan a = ad bc, konsep kedua ini merupakan sifat determinan jika kita punya determinan invers itu sama saja dengan 1 per determinan a. Selanjutnya jika kita punya persamaan matriks B dikali dengan a = matriks C maka berlaku konsep sifat determinan yaitu determinan B dikali determinan a = determinan c. Jadi untuk persamaan matriks yang kita punya di soal ini kita misalkan matriks B dan untuk hasil perkalian matriks yang ini iniMisalkan a adalah matriks C maka dari itu bisa kita Tuliskan persamaan matriks yang kita punya di sini adalah B dikali a = c matriks B yaitu kita tulis ulang saja ini 21 45 dikalikan dengan matriks A = matriks c nya ini kita kalikan untuk yang baris pertama dan kolom ke-1 yaitu 3 * 2 dapat 6 ditambah dengan 1 * 1 dapat 1. Selanjutnya baris pertama di matriks yang kiri dan untuk kolom kedua di matriks yang kanan yaitu di sini 3 dikali 5 dapat 15 ditambah dengan 1 * 3 dapat 3 untuk baris kedua matriks kiri dan kolom ke-1 di matriks yang kanan 3 * 2 dapat 6+ 2 * 1 dapat 2 terakhir untuk baris kedua di matriks kiri dan kolom kedua di matriks kanan 3 * 5 dapat 15 = 2 * 3 dapat 6. Nah untuk kirinya ini kita tulis ulang saja 2145 ini kita kalikan dengan matriks A untuk ruas kanan nya kita peroleh di sini 718 821. Nah kita gunakan konsep yang paling terakhir yang saya Tuliskan di awal tadi jadi disini kita cari determinannya ya untuk yang ini ini kita anggap tadi matriks B jadi ini kita dapatkan determinan b sama dengan konsep determinan yang saya Tuliskan di awal ini berarti 2 dikali 5 dapat 10 dikurang 1 * 4 dapat 4 berarti determinan b nya kita peroleh samaselanjutnya untuk yang ini ini kita misalkan tadi adalah matriks C maka determinan matriks c = 7 * 21 dapat 147 dikurang dengan 18 * 8 144 = 3, maka dari itu menggunakan konsep determinan sifat determinan maka bisa kita simpulkan untuk determinan hanya ini berarti harus menghasilkan = 1 per 2 ya jadi 6 dikali 1 per 2 akan menghasilkan 3 maka dari itu bisa kita dapatkan sehinggauntuk determinan a invers x = 1 per determinan a dimana determinan hanya kita peroleh seperdua 1 dibagi 42 dapat 2 baik sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya