Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut y > 3x- 4 y <= -x^2 + 2x + 2

disini kita memiliki 2 buah pertidaksamaan akan dicari himpunan penyelesaiannya sebelumnya kita harus menggambar grafik nya terlebih dahulu yaitu kita akan abaikan disini tanda pertidaksamaannya untuk bisa mencari titik potong pada kedua persamaan ini agar bisa digambarkan pada grafik koordinat kartesius ya itu untuk x = 0 di sini diperoleh nilai y = minus 4 Kemudian untuk nilai y sama dengan nol maka kita bisa menyatakan di sini 0 = 3 x kurang 44 = 3 x sehingga X nilainya adalah 4 per 3 a sehingga di sini diperoleh koordinatnya yaitu nol koma Min 4 dan ada 43,0 selanjutnya untuk persamaan kuadrat ini yaitu untuk nilai x nya sama dengan nol maka akan diperoleh Y nya = 2 Kemudian untuk Y nya sama dengan nol maka kita bisa Tuliskan di sini 0 = min x kuadrat ditambah 2 x ditambah 2 atau kita bisa kalikan negatif 1 untuk kedua ruas sehingga menjadi x kuadrat dikurang 2 X dikurang 2 = 0 oleh karena persamaan kuadrat ini tidak bisa difaktorkan maka kita akan menggunakan rumus abc, yaitu X 1,2 = minus B plus minus akar b kuadrat dikurang 4 per 2 a ini nilainya sama dengan b adalah koefisien daripadaBerarti menjadi dua di sini kemudian plus minus minus 2 pangkat 2 itu adalah 4 dikurang 4 x 1 x min 2 per 2 x 1 ini diperoleh nilainya adalah 2 plus minus 4 + 8 itu adalah akar 12 per 2. Adapun akar 12 ini bisa dinyatakan menjadi 2 akar 3 per 2 dan ketika disederhanakan yaitu masing-masing dibagi dua ini menjadi 1 plus minus akar 3 dengan demikian dari sini kita dapatkan titik potongnya yaitu ada 0,2 kemudian di sini ada 1 + √ 3,0 dan ada 1 kurang akar 3Kemudian kita bisa juga menghitung untuk titik puncak dari pada persamaan kuadrat ini yaitu kita bisa Tuliskan XP atau X puncaknya di sini sama dengan minus bp2a di mana Bi itu koefisien daripada ekspresi disini nilainya adalah 2 per 2 kali 1 ini = 1. Kemudian untuk mendapatkan dp-nya kita tinggal substitusi x = 1 ke persamaan kuadratnya diperoleh min 1 kuadrat ditambah 2 x 1 + 2 ini nilainya = 3 dengan demikian diperoleh titik puncaknya yaitu 1,3. Kemudian dari titik titik ini kita akan digambarkan pada grafik yaitu yaitu gambarnya kurang lebih seperti ini di mana untuk y = 3 x kurang 4 di sini garisnya putus-putus karenaTerdapat tanda sama dengan Kemudian untuk persamaan kuadratnya di sini garisnya itu garis tegas karena di sini terdapat tanda sama dengan Kemudian untuk daerahnya kita lakukan uji titik yaitu kita bisa mengambil masing-masing dari kedua persamaan ini yaitu untuk titik 0,0 di mana ketika kita subtitusi ke persamaan linear ini yaitu kita dapatkan 0 lebih besar daripada 3 * 0 - 4 sehingga diperoleh di sini nilainya adalah 0 lebih besar daripada minus 4. Nah ini pernyataannya adalah benar sehingga garisnya ini akan kita arsir menuju daerah titik 0,0 yaitu kita arsir ke atas seperti ini Kemudian untuk persamaan kuadrat ini kita ambil juga titik 0,0 dan kita akan subtitusi ke pertidaksamaannya disini diperoleh 0 lebih kecil = iniganti nol yaitu nilainya adalah 2 ternyata diperoleh pernyataannya juga benar sehingga daerahnya yaitu menuju ke Titik 0,0 maka kita bisa dapatkan di sini bahwa terdapat daerah yang merupakan irisan nya yaitu daerah yang disini ini adalah daerah himpunan penyelesaian nya sekian sampai jumpa di soal berikutnya