Video solusi : Diketahui sistem persamaan linear tiga varibel 20x-4y+15z=-187; 5x+8y+9z=41; dan 10x+5y+4z=-48. Tentukan: a. penyelesaian SPLTV tersebut; b. nilai x-y-z.

untuk soal ini kita akan melakukan eliminasi dari ketiga persamaan yang diberikan pertama adalah persamaan 1 dan 2 kemudian persamaan yang pertama kita kalikan dengan 1 dan persamaan Yang kedua kita kalikan dengan 4 hasilnya adalah 20 X dikurang Y ditambah 15 Z = minus 187 dan 20 x ditambah 32 y ditambah 36 Z = 164 kemudian dapat liminasi sehingga 20x akan habis menyisakan Min 36 y Min 21 Z = Min 351 ini adalah persamaan yang ke-4 dengan metode yang sama kita akan mengeliminasi persamaan 1 dan 3 persamaan yang pertama kita * 1Kita kalikan dengan 2 hasilnya sebagai berikut kemudian dapat kita eliminasi maka 20x akan habis menyisakan Min 14 y ditambah 7 Z = Min 91 ini adalah persamaan kelima kemudian kita harus mengeliminasi persamaan 4 dan 5 untuk persamaan keempat kita X dengan 1 dan untuk persamaan yang kelima kita X dengan 3 Maka hasilnya adalah sebagai berikut. Selanjutnya dapat kita jumlahkan Maka hasilnya adalah Min 78 y = 6124 - 624 dari sini kita bisa mendapatkan nilai dari y nilai dari y adalah Min 624 dibagi Min 78 atau Y = 8 untuk itu kita harus mencari nilai x dan Z untuk mencari nilai dari Z masukkan nilai y = 8 ke dalam persamaan yang kelima persamaan ke-5 adalah Min 14 y artinya Min 14 dikali 8 ditambah 7 Z = Min 91 Min 112 + 7 Z = Min 91 artinya 7 Z = 21 artinya Z = 3kemudian kita akan mencari nilai dari X untuk mencari dari X masukkan nilai z = 3 dan Y = 8 ke dalam persamaan yang kedua maka kita dapatkan 5 x ditambah 64 + 27 = 41 dengan 15 x = 41 dikurang 64 dikurang 27 adalah Min 50 dengan begitu x = 10 untuk pertanyaan a adalah penyelesaian spltv, maka penyelesaiannya adalah Min 10 8 dan 3 selanjutnya untuk pertanyaan B yakni X dikurang Y dikurang Z artinya minus 10 dikurang 8 dikurang 3= Min 21 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya