Video solusi : Jika titik (x,Y) memenuhi x^2 < =y <= x + 6, maka nilai maksimum x + y adalah

Haiko fans di sini kita punya soal jika titik x koma y memenuhi pertidaksamaan ini maka nilai maksimum dari X + Y itu berapa ya yang pertama Kita pisah dulu pertidaksamaannya bisa kita tulis menjadi y lebih dari = X kuadrat dan Y kurang dari = X + 6 dan untuk mengetahui nilai maksimum dari X + Y kita perlu mengetahui daerah penyelesaiannya terlebih dahulu Nah untuk mengetahuinya kita ubah bentuk ini menjadi Y = X kuadrat dan y = x + 6 lalu kita upload ke dalam grafik yang pertama untuk persamaan y = x kuadrat itu merupakan persamaan parabola yang berpusat di 0,0 untuk memudahkan penggambaran kita coba ambil x = 1 makadianya itu = 1 kuadrat y = 1 nah jadi jika digambar dia itu seperti ini Kemudian untuk yang kedua yaitu y = x + 6 Jika misalnya X yaitu = 0 maka y = 6 berarti titiknya itu 0,6 n jika y = 0 maka x nya = min 6 berarti titiknya itu Min 6,0 kemudian titik ini kita upload ke dalam grafik dan selanjutnya kita hubungkan nama kita dapat gambar seperti ini Nah selanjutnya perpanjangan Garis dari y = x + 6 dan grafik dari parabola maka mereka di sinidi sini dia itu punya nilai yang sama untuk parabola yaitu = x kuadrat dan untuk garis yaitu x + 6 x kuadrat min x min 6 itu sama dengan nol jika difaktorkan ini menjadi X min 3 dikali x + 2 nah Berarti X yaitu = 3 atau X = min 2 jika kita lihat dari gambar x-nya ini berada di sumbu positif berarti kita ambil x = 3 jika misalnya x nya = 3, maka untuk mencari nilainya kita cukup masukkan ke salah satu persamaan yang ini atau yang ini yang kita masukkan ke saja ke sini Nah maka dianya itu sama dengan 3 ditambah 6 sama dengan 9 menjadi titik ini itu adalah 3,9 Nah selanjutnya kita gambar daerah penyelesaiannyaCara melakukan uji titik Nah untuk yang pertama yaitu untuk untuk grafik parabola kita ambil titik 0,1 untuk dilakukan uji titik y = 1 dan x nya itu sama dengan nol Nah dari na jika kita masukkan ke pertidaksamaan ini maka kita dapat 1 lebih besar sama dengan nol jika titik yang Kita uji gitu memenuhi pertidaksamaan maka daerah dari titik uji itu merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan. Nah Berarti daerah yang di atas grafik parabola itu merupakan daerah penyelesaian nah, kemudian kita lakukan lagi uji titik untuk garis y = x + 6 Nah kita ambil titik yang sama yaitu yaitu 0,1 yaitu = 1 dan x nya itu sama dengan nolNah disini maka kita menghasilkan 1 kurang dari sama dengan 6 nah disini kita dapat bahwa 1 kurang dari sama dengan 6. Nah, Berarti pernyataan itu benar Nah berarti daerah yang kita lakukan uji titik pada garis y = x + 6 yaitu di bawah garis itu merupakan daerah penyelesaian maka ini bisa kita gambar seperti ini. Nah Berarti dari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini itu merupakan irisannya ya itu yang ini nah, kemudian kita dapat titik pojok nya itu 3,9 dan titik yang satu ini. Nah titik yang merah ini merupakan perpotongan antara garis y dan parabola Nah tadi kita sudah mencari titik perpotongannya Nah kita dapat X yaitu = 3 dan X yaitu = min 2 yang berarti titik yang merah iniX nya itu = min 2 berarti Y nya itu = min 2 + 6 kita substitusi nilai2 ini sini maka kita peroleh y = min 2 + 6 = 4 yang berarti titik yang merah ini itu adalah Min 2,4. Nah kemudian untuk mencari nilai maksimumnya berarti kita bandingkan nilai dari kedua titik ini yang pertama itu adalah Min 2,4 dan yang kedua 3,9 berarti x nya itu min 2 i + y yaitu 4 = 2 dan untuk 3,9 X yaitu 3 + y 9 =12 jadi nilai maksimumnya itu adalah 12 sampai jumpa di soal selanjutnya