Video solusi : Grafik fungsi p(x)=x(6-x)^2 tidak pernah turun dalam interval ...

disini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta mencari interval dari nilai x agar fungsi PX tidak pernah turun untuk suatu fungsi tidak pernah turun syaratnya ada di mana turunan pertamanya atau P aksen x y lebih dari sama dengan nol maka disini untuk persamaan PX nya yang masih bentuk perkalian dan perpangkatan kita harus selesaikan dulu sebelum kita bentuk turunannya maka di mana untuk PX = X dikali 6 dikurang X dikalikan dengan 6 dikurang X seperti itu yang mana kita bisa menggunakan sifat perkalian distributif gimana menjadi 6 dikali 66 dikali min x min X dikali 6 dan min dikali min x sehingga hasil fungsi PX nya menjadi p x = X dikali 36 dikurang 6 X dikurang 6 x + x ^ 2 seperti itu yang juga di mana untuk yang ada di luar kita bisa kali kan kedalam dengan bentuk perkalian distributif gitu ya maka menjadi VX gitu ya menjadi p x = 36 X dikurang 6 x pangkat 2 dikurang 6 x ^ 2 + x ^ 3 dimana hasil akhir bentuk p x nya adalah p x = x pangkat 3 dikurang 12 x pangkat 2 ditambah 36 x lalu untuk bentuk turunan pertamanya adalah menjadi dimana aksen x = 3 x pangkat 2 dikurang 24 x + 36 dan itu adalah bentuk turunan pertamanya lalu kita bawa masuk ke dalam bentuk syaratnya di mana Nanti kita kan bertemu dengan sebuah bentuk pertidaksamaan dimana menjadi 3 x pangkat 2 dikurang 24 x 36 lebih dari sama dengan nol gitu ya Yang mana untuk bentuk persamaan tersebut semuanya kita bagi dengan angka 3 gitu ya sehingga nanti pertidaksamaannya menjadi x pangkat 2 dikurang 8 x ditambah 12 lebih dari sama dengan nol itu ya Dan kita bisa mah faktorkan bentuk kuadrat nya dengan kita mengubah tanda pertidaksamaan nya menjadi sama dengan di mana menjadi di sebelah sini ya itu kakak tuh kan lu persamaan ya menjadi x pangkat 2 dikurang 8 x ditambah 12 sama dengan nol yang mana faktornya menjadi X dikurang 6 dikali X dikurang 2 sama dengan nol dari hasil faktornya kita bisa menentukan hasil akar-akar dari x nya dimana X yang pertama adalah = 6 dan X yang kedua hasilnya adalah 2 na. Di mana juga dari khas Kita bisa menentukan himpunan penyelesaian nya dengan menggambarkan garis bilangan dengan menggunakan nilai x tersebut dimana disini kita bisa menggambarkan sebuah garis bilangan yang nanti tersebut diisi oleh angka-angka 2 dan 6 dimana untuk angka 2 dan 6 yang merupakan bilangan dengan bulatan penuh kenapa gua kan karena dia tandanya adalah lebih dari sama dengan seperti itu ya baik lalu kita menentukan nilai dari tiap daerah garis bilangannya. Gimana Di Sini Kakak kapan saja dimana x adalah nol dari angka di sebelah kiri angka 2 itu ya jika nilai x nya adalah 0 kita masukkan ke dalam bentuk persamaannya maka menjadi 0 dikurang 8 dikali 0 + 12 maka pasti hasilnya adalah 12 seperti itu karena hasilnya adalah 12 maka daerah di sebelah kiri angka 2 itu benar Positif + 12 dan untuk daerah lainnya kita akan kembali kebentuk faktoran nya dimana faktor persamaan kuadratnya adalah hasilnya adalah ganjil di mana ^ 1 dan ^ 1 seperti itu sehingga untuk hasil daerah di garis bilangannya berlaku tanda selang-seling gimana menjadi sebelah kirinya positif di bagian tengahnya adalah negatif dan sebelah kanannya adalah positif seperti itu ya lalu kita tinggal menentukan daerah yang memenuhi dimana dari tanda soalnya atau dari shalatnya ada di minta tanda lebih dari sama dengan nol maka dari itu kita mengambil daerah dengan nilai yang positif yaitu dimana ada di sebelah kanan 6 dan ada di sebelah kiri seperti itu ya. Sehingga himpunan penyelesaiannya dapat kita Tuliskan menjadi HP sama dengan yaitu x kurang dari sama dengan 2 atau X lebih dari sama dengan 6 seperti itu yang mana jawabannya ada di option B seperti itu ya baik sampai sini sampai bertemu lagi soal-soal berikutnya.