Video solusi : Nilai maksimum dari f(x, y) = 2x + 3y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 3x+2y<=24 -x+2y<=8 x>=0 y>=0 adalah....

soal seperti ini terlebih dahulu kita tulis dalam bentuk persamaannya untuk melukis garis nya kita cari titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y dengan cara mensubstitusikan nilai x dan y masing-masing 0 tulis di sini bersamanya untuk 3 x ditambah 2 y = 24 untuk x = 0 maka 0 + 2y hasilnya adalah 2 y = 24 y = 24 dibagi dua yaitu 12 sehingga kita dapatkan titiknya adalah nol koma 12 + ikan untuk y = 0 persamaan yang menjadi 3 x 0 = 24 3x = 24 x = 24 dibagi tiga yaitu 8titiknya adalah 8,0 kemudian kita gambar dan 8,0 untuk bersama selanjutnya caranya masih sama kita tulis minus x ditambah 2 y = 8 kita subtitusikan untuk x = 0, maka kita dapatkan 0 + 2 y adalah 2 y = 8 y = 8 dibagi dua yaitu 4 sehingga titiknya adalah 0,4 kita subtitusikan untuk y sama dengan nol maka kita dapatkan minus x ditambah 0 = 8 minus X =82 kelas kita kalikan dengan minus 1 hasilnya adalah x = minus 8 sehingga titiknya adalah minus 8,0 B gambar tempat ini kemudian kita akan menggambar untuk daerah pertidaksamaannya yang harus diingat daerah yang diarsir adalah yang bukan daerah himpunan penyelesaian daerah yang salah bukan daerah yang diminta pada soal dari contohnya adalah ini pada garis ini garis yang merah ini kita masukkan untuk di sebelah kiri daerah garis ini maka kita masukkan ke titik uji 0,0 dari kita tulis persamaannya 3 x ditambah 2 y kita bandingkan dengan 24 kita masukkan untuk x 0 + 30 hasilnya adalah 0 ditambah 00 kita bandingkan dengan 24 kita dapatkan bahwadari 24 sehingga daerah di sebelah kiri dari garis merah ini itu adalah daerah dengan pertidaksamaan 3 x ditambah 2 y kecil sama dengan 24 ada sama dengannya karena garisnya lurus tidak terputus ya bukan garis putus-putus soal-soal kelas 3 x + 2 y lebih kecil dari 24 jadi daerah yang kiri ya untuk himpunan penyelesaiannya sehingga kita mengarsir yang kanan karena kita ASEAN yang salah kemudian kita melihat untuk garis biru ini kita coba untuk tidak uji yang sama yaitu 0,0 daerah di bawah garis yang biru ini kita tulis minus x ditambah 2 y kita bandingkan dengan 8 kita subtitusikan nilai x dan y nya 0 +adalah 00 dibandingkan dengan 80 lebih kecil dari 8 sehingga daerah dibawah garis yang biru ini adalah daerah pertidaksamaan dengan minus ditambah 2 y lebih kecil sama dengan 8 kita lihat pada soal yang diminta adalah yang lebih kecil sehingga daerah ini adalah daerah penyelesaian nya jadi aset daerah yang salah jadi kita Acer yang sebelah atasnya soal x lebih besar 0 berarti daerah Sisi yang kanan dari sumbu y sehingga yang kita arsir adalah Sisi kiri kemudian untuk diatas tumbuh jadi yang kita arsir adalah yang salah jadi yang dibawa sumbu x Axisdaerah yang putih ini adalah daerah penyelesaian dari soal yang dimaksud jika kita gambar dengan lebih baik hasilnya seperti ini kita sudah tahu titik batasnya adalah 0,4 Kemudian untuk yang ini adalah 8,0 karena ini merupakan perpotongan dari garis lurus dengan garis merah dapat kita kerjakan dengan cara eliminasi kita tulis dulu soalnya 3 + 2y = 24 minus x ditambah 2 y = 8 B kurangkan hasilnya 3 x dikurangi minus hasilnya adalah 4 x dikurangi 2 y 24 dikurangi 8 adalah 6sehingga X = 16 dibagi 4 yaitu 4 kemudian kita substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan kita tulis minus x ditambah 2 y = 8 - 4 + 2 y = 8 kemudian masing-masing luas kita tambahkan jadi hasilnya adalah 2 y = 8 + 42 Y = 12 3y = 12 dibagi dua yaitu 6 tinggal koordinat di sini adalah 4,600 kita sudah tahu masing-masing batasnya kita masukkan nilainya kedalam fungsi ini untuk mengetahui nilai maksimumnya kita tulis seperti ini untuk titik 0,0 2 x + 3 Y adalah 0adalah 0 ditambah 3 dikali 4 yaitu 12 hasilnya adalah 2 dikali x nya 4 + 3 kalinya 6 sehingga kita dapatkan 8 ditambah 18 hasilnya adalah 26 kemudian titik 8,0 hasilnya kita tulis 2 * 8 + 0 hasilnya adalah 16 nilai maksimum maka kita cari dari sini yang sudah kita hitung energi yang maksimum adalah 26 sehingga jawaban untuk soal yang ini ialah yang di Pertanyaan selanjutnya