Video solusi : Fungsi f(x)=a/(sin^2 x+2sin x+3) mempunyai nilai maksimum=10 maka nilai minimumnya adalah...

Hello friends fungsi fx = akar Sin kuadrat x + 2 Sin x + 3 mempunyai nilai maksimum = 10 maka nilai minimumnya adalah jadi teori atau konsep ketika fungsi fx adalah fungsi pecahan maka fungsi fx akan bernilai maksimum ketika penyebutnya bernilai minimum lagi kita tulis ya jadi FX = 10 atau maksimum 3 Sin kuadrat x + 2 Sin x + 3 bernilai minimum jadi ini fungsi trigonometri kita cari nilai minimum ya berarti yauntuk mencari nilai minimum dari fungsi trigonometri di sini fungsi trigonometri yang bisa kita umpamakan sebagai fungsi kuadrat fungsi kuadrat bentuk umumnya FX = a x kuadrat + BX + C menjadi kita misalkan nilai x itu sama dengan untuk fungsi kuadrat dengan upaya ketika nilai a nya lebih dari 0, maka fungsinya bernilai minimum ketika hanya kurang dari 0, maka fungsinya bernilai maksimum untuk mencari nilai minimum dan maksimum nya didapat ketika nilai x = minus bp2a gambar grafik fungsi trigonometri nya nilai ABC nya Kita tentukan dulu hanya itu = 1 berarti a koefisien dari sin x ^ 2 yaitu 1 gaya itu sama dengan 2% dari sin X dan Y = 3 sehingga dapat disimpulkan A = 1 berarti hanya lebih dari satu sehingga fungsinya fungsi minimum kan ya minimum maka nilai x yang bisa kita dapat dengan cara 22 per 2 dikali 1 = minus 1 cara ini bisa dipakai ketika dia sesuai ya Kita kan mau mencari nilai minimum maka di sini Ketika anda lebih dari satu fungsinya bernilai minimum juga Nah maka cara ini bisa kita gunakan cara untuk mengumpamakan bahwa fungsi trigonometri nya adalah fungsi kuadrat data nilai x yaitu diumpamakan atau dimisalkan = Sin X ya kita tahu nilai Sin X rentang nya berada pada minus 1 sampai dengan positif satu syarat ini juga harus memenuhi nih nilai minus 1 berada di rentang nilai dari sin X maka bisa kita gunakan sehingga didapat nilai x = min 1 ya atau fungsinya bernilai maksimum ketika nilai dari x nya itu kan tadi di misalkan shines X ya berarti = minus 1 balik lagi ke fungsi trigonometri semulanya Sin x kuadrat + 2 Sin X + 3 b subtitusi nilai Sin x y = minus 1 ya yang didapat tadi nilai minimumnya sehingga nilainya menjadi minus 1 pangkat 2 ditambah 2 dikali minus 1 + 3 = 1 min 2 + 3 hasilnya sama dengan 2 jadi fungsi fx maksimum bernilai 10 jadi 10 = a per nilai minimum dari fungsi Sin kuadrat x + 2 Sin x + 3 dapat 2 ya nilainya sama dengan 10 dikali dua yaitu 20 masih hingga persamaannya menjadi FX = 20 Sin kuadrat x + 2 Sin x + 3 lanjut halaman 2 ya berarti kan yang ditanya adalah nilai minimum dari fungsi fx = 20 Sin kuadrat x + 2 Sin x + 3 sesuai dengan teorinya nilai minimum untuk fungsi pecahan didapat ketika penyebutnya bernilai maksimum menjadi kita cari nilai maksimum dari 2 Sin ^ 2 x + 2 Sin x + 3 Nah kalau pakai cara yang tadi diumpamakan dengan fungsi kuadrat maka kita lihat angin ini = 1 kan ya Makanya lebih dari 0 Nah kalau fungsi kuadrat nilai a lebih dari nol dia kan fungsinya bernilai minimum nah dan ini yang kita mau cari adalah nilai maksimum Nya maka cara yang tadi tidak bisa kita gunakan jika kita punya fungsi kuadrat x kuadrat + BX maka kita bisa berubah menjadi kuadrat sempurna dengan cara + setengah kali B pangkat 2 dikurang setengah kali B pangkat 2 dan fungsinya Sin x ^ 2 + 2 Sin X + 3 maka a kuadrat sempurna nya kita gunakan rumus berarti Sin X + setengah kali b nya itu 2 ya itu tadi kan sudah kita bahas sebelumnya disini belinya itu dua yaitu koefisien dari sinarnya pangkat dua dikurang dengan setengah dikali bb-nya 2 pangkat 2 di tambah 3 a maka bentuk kuadrat sempurna nya = Sin X + 1 pangkat 2 min 1 pangkat 2 + 3 = Sin x + 12 min 1 + 3 berarti + 2 tak tahu fungsi trigonometri Sin X nilai maksimumnya = 1 dan minimum = - 1 masehi hingga ke subtitusi kita kan mau cari nilai maksimum dari fungsi trigonometri nya berarti nilai Sin x x dan subtitusi = 1 berarti 1 + 1 ^ 2 + 2 = 2 ^ 2 + 2 x = 6 ya jadi fungsi Sin kuadrat x + 2 Sin X + 3 bernilai maksimum = atau nilai maksimumnya = 6 sehingga nilai minimum dari fungsi fx nya minimum = 20 per 6 ya, karena ini tadi kita dapat nilainya 6 Maka kalau disederhanakan hasilnya sama dengan 10 per 3 jadi jawabannya yang seperti itu caranya sekian kali ini sampai jumpa di berikutnya.